ЛР8 метрология

Минобрнауки россии

Санкт-петербургский государственный

Электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.и. Ульянова (Ленина)

Кафедра ИИСТ

Отчет

По лабораторной работе №8

По дисциплине «Mетрология»

Тема: измерение параметров электрических цепей

Студент: Иванов А.Д.

Группа 5207

Преподаватель: Цветков К.В.

Санкт-Петербург

2017

Цель работы — изучение средств и методов измерения параметров электрических цепей; оценка результатов и погрешностей измерений.

Задание

1. Ознакомиться со средствами измерений параметров электрических цепей в лабораторной работе и соответствующими инструкциями пользователей. Получить у преподавателя конкретное задиние по используемым средствам

Измерений и объектам измерений.

2. Измерить и оценить погрешности результатов измерений сопротивления резисторов, встроенных в лабораторный модуль, следующими приборами:

- измерителем импеданса («измерителем иммитанса»),

- универсальным электронным вольтметром в режиме измерения сопротивления,

- универсальным цифровом вольтметром в режиме измерения сопротивления,

- комбинированным магнитоэлектрическим измерительным прибором (тестером) в режиме измерения сопротивления (режиме омметра).

Погрешности результатов измерений оценить непосредственно при

Выполнении работы по имеющимся в лаборатории метрологическим характеристикам используемых средств измерений. Провести сравнительный анализ полученных результатов.

3. Измерить емкость с и тангенс угла потерь tg δ конденсатора, индуктивность L и добротность Q катушки измерителем импеданса по параллельной и последовательной схемам замещения; оценить погрешности результатов измерений.

Описание и порядок выполнении работы

Измерение сопротивлений. Объекты измерений резисторы и используемые средства измерений указываются преподавателем. Измерение сопротивлений проводится по методике, представленной в инструкциях пользователя соответствующих приборов. Результаты измерений должны быть представлены в виде:

Rx ~ — А/?, (8.1)

где Rnp - сопротивление измеряемого резистора, определяемое по шкале прибора,

АЛ - абсолютная погрешность измерения сопротивления.

Погрешности результатов измерений определяются непосредственно при

выполнении работы в лаборатории на основании указанных в инструкциях

классов точности или предельных значений инструментальных погрешностей

средств измерений; см. также введение и [1].

Дополнительно поясним оценку погрешностей для ряда омметров,

имеющих неравномерную шкалу с диапазонами показаний 0 - ∞, ∞ - 0. В таких

приборах традиционное понятие ≪нормирующее значение шкалы≫, выраженное

в единицах измерений - омах, не имеет смысла. За нормирующее значение L_N

принимают геометрическую длину шкалы, выраженную в делениях любой равномерной

шкалы, имеющейся у данного прибора, например шкалы для измерения

напряжения или тока (рис. 8.1).

В таких приборах класс точности имеет особое обозначение

. Численное значение класса точности при таком его представлении означает максимальную допустимую приведенную погрешность омметра, в данном случае определяемую как отношение максимально допустимой абсолютной погрешности прибора, выраженной в делениях, к длине L_N шкалы омметра в тех же делениях.

Отсюда следует двухступенчатая процедура оценки погрешности результата

Измерений сопротивления омметрами по его классу точности. Сначала

Определяют предельную абсолютную погрешность прибора, выраженную в

Делениях любой равномерной шкалы:

(8.2)

где L_N - нормирующее значение равномерной шкалы, выраженное в делениях шкалы, например L_N = 30 делений.

На рисунке показаны «выпрямленные шкалы» и некоторое положение указателя - стрелки при измерении сопротивления, а также интервалы ±ДL предельной абсолютной погрешности измерений, в делениях шкалы, определяемые в соответствии с (8.2). Для определения погрешностей в единицах измерения сопротивления - oмах, границы этого интервала переносятся (визуально или с помощью магазина сопротивлений) на неравномерную шкалу измерения Л и по этой шкале определяются в общем случае неравные погрешности ARI и AR2. В этом случае результат измерения следует записать в виде:

Измерение емкости и тангенса угла потерь конденсаторов, индуктивности и добротности катушек. Объекты измерений указываются преподавателем; для измерений применяют измеритель импеданса («измеритель иммитанса»). Результаты измерений по каждому параметру представляют в виде, аналогичном (8.1). Оценку погрешностей проводят в лаборатории по методике, указанной в описании прибора.

Обработка измерений

1. Универсальный вольтметр

ΔL=

А) R₁=120 Ом

Ответ: , δR=8.3%

Б) R₃=8 кОм

Ответ: , δR=12,5%

В) R₅=0 Ом

Ответ:

2. Измеритель иммитанса

А) R₁= 115.7 Ом

δR==

ΔR=R* δR=115.7*0.0023=0.266 Ом

Ответ: R₁=115.70.3 Ом

Б) R₃= 8.07 кОм

δR==

ΔR=R* δR=8.05*0.0022=0.0177 кОм

Ответ: R₃=8.0700.018 кОм

В) R₅= 77 мОм

δR==

ΔR=R* δR=77*0,025=1.93 мОм

Ответ: R₅=771.9 Ом

3. Цифровой вольтметр

R₁= 115.8 Ом

ΔR =±(0,002*R+1 ед. мл. разряда)=0.002*115.8+0.33 Ом

δR=

Ответ: R₁=115.80.2 Ом

R₃= 8.05 кОм

ΔR =±(0,002*R+1 ед. мл. разряда)=0.002*8050+ Ом

δR=

Ответ: R₃=8.050.026 кОм

R₅= 0.01 Ом

ΔR =±(0,002*R+1 ед. мл. разряда)=0.002*0.01+0.01=0.010

Ответ: R₅=0.010.01 кОм

4. Измерение емкости, добротности и тангенса угла потерь конденсаторов

C₁=1081 нФ; tgδ=11; Q=0.09

= (2.5(1+)+(1+tgδ))*10^-3= (2.5(1+11²)+(1+11))*10^-3=0.39

δQ= (0.25(Q+1/Q)+0.1(Q+1))= (0.25(0.09+1/0.09)+0.1(0.09+1))=3.537%

ΔQ=Q* δQ=0.09*0.0354=0.0032

δС===0.65%

ΔC=C* δC=1081*0.0078=7.035 нФ

Ответ: tgδ=11.00.4; Q=0.090.003; C=10817 нФ

C₃=10.24 мкФ; tgδ=0.475; Q=2.09

= (2.5(1+)+(1+tgδ))*10^-3= (2.5(1+0.475²)+(1+0.475))10^-3=0.013

δQ= (0.25(Q+1/Q)+0.1(Q+1))= (0.25(2.09+1/2.09)+0.1(2.09+1))= 2.62%

ΔQ=Q* δQ=2.09*0.0839=0.055

δС===0.659%

ΔC=C* δC=10.24*0.0066=0.067 мкФ

Ответ: tgδ=0.4750.013; Q=2.090.06; C=10.240.07 мкФ

C₅=30.36 мкФ; tgδ=0.091; Q=10.94

= (2.5(1+)+(1+tgδ))*10^-3= (2.5(1+0.091²)+(1+0.091))10^-3=0.0046

δQ= (0.25(Q+1/Q)+0.1(Q+1))= (0.25(10.94+1/10.94)+0.1(10.94+1))= 5.02%

ΔQ=Q* δQ=10.94*0.0544=0.55

δС===0.354%

ΔC=C* δC=30.36*0.00354=0.107 мкФ

Ответ: tgδ=0.0910.005; Q=10.90.6; C=30.360.11 мкФ

5. Определение индуктивности, добротности и тангенса угла потерь катушек индуктивности.

L₁=1484 мкГн; tgδ=0.207; Q=4.8

= (2.5(1+)+(1+tgδ))*10^-3= (2.5(1+0.207²)+(1+0.207))*10^-3=0.0039

δQ= (2.5(Q+1/Q)+0.1(Q+1))= (0.25(4.8+1/4.8)+0.1(4.8+1))=1.88%

ΔQ=Q* δQ=4.8*0.0188=0.09

δL===0.305%

ΔL=L* δL=1484*0.0035=4.52 мкГн

Ответ: tgδ=0.2070.004; Q=4.800.09; L=14844 мкГн

L₂=10.2 мкГн; tgδ=3.316; Q=0.301

= (5+(1+)+(1+tgδ))*10^-3= (5+(1+3.316²)+(1+3.316))*10^-3=0.0022

δQ= (2.5(Q+1/Q)+0.1(Q+1))= (0.5(0.301+1/0.301)+0.2(0.301+1))=4.98%

ΔQ=Q* δQ=4.8*0.0188=0.015

δL===4%

ΔL=L* δL=10.2*0.00351=0.408 мкГн

Ответ: tgδ=3.3160.022; Q=0.3010.015; L=10.20 мкГн

Вывод: наибольшую погрешность на всем промежутке измерений сопротивлений показал универсальный вольтметр, потому что большое значение имеет субъективная погрешность, а именно:

- глаз человека неспособен по данной шкале определить больше цены деления;

- практически всегда мы смотрим на шкалу под углом;

- стрелка имеет определенную толщину.

Также изначально вольтметр имеет низкий класс точности. В сумме это дает погрешность порядка 10%. R₅ данный прибор не смог зафиксировать.

Цифровой вольтметр и измеритель иммитанса показали практически одинаковую точность. Плюсом измерителя иммитанса является то, что у него не надо выбирать предел измерений, он это делает автоматически, а также он фиксирует более низкие сопротивления (1 мОм против 100мОм у цифрового вольтметра).

Также были измерены емкости и индуктивности и их тангенс угла потерь и добротность и найдены их абсолютные и относительные погрешности.

Спецификация

Наименование СИ	Диапазон измерений, постоянные СИ	Характеристики точности СИ, классы точн., %	Рабочий диапазон частот	Параметры входа (выхода)
Вольтметр универсальный В7-26(в режиме сопротивления)	10 Ом-2000 МОм	±2,5%	-	Rвх≥30 М Ом
Измеритель иммитанса Е7-21	От 1мОм до 20Мом От 0,1мкГн до 16кГн От 0,1 пФ до 20 мФ Q от 10-3 до 103	См. после таблицы	0,1 и 1кГц	-
Вольтметр универсальный цифровой GDM-8135	200 Ом-2000кОм 20МОм	0,002 Rизм+1 ед.мл.разряда 0,005 Rизм+1 ед.мл.разряда (пределы макс. Погрешности )	-	IR<1мА IR<0,1мкА

Формулы для определения погрешностей некоторых величин, полченных измерителем иммитанса:

δL=) для L=(0,1..160 мкГн)

δL= для L=(160..1600 мкГн)

δС= для С=(16..160 мкФ)

δС= для С=(1,6..16 мкФ)

где=С/С_н или L_к/L

δR=(0.15+0.01(R/Rн-1)) для R=(1,0..10,00) кОм

δR=(0.15+0.01(Rк/R-1)) для R=(100..1000) Ом

δR=(1+0.2(Rк/R-1)) для R=(1..1000) мОм