Додаток б Методика виявлення промахів

Для виявлення промахів в серії вимірів випадкових величин існує спеціальна методика. Нехай проведено вимірів випадкової величини і отримана серія значень:

, , …, .

Допустимо, що серед даних значень є деяке значення , що сильно відрізняється від останніх. Для з'ясування питання чи є промахом, поступають таким чином:

1 Обчислюють середнє арифметичне і середню квадратичну похибку зі всіх вимірів, включаючи підозріле.

2 Обчислюють відносне відхилення підозрілого виміру від середнього арифметичного, виражене в долях середньої квадратичної помилки:

3 У табл. Б.1 наведені максимально можливі значення для різного числа вимірів під час довірчої ймовірності 0,95. Якщо розрахункове значення і для підозрілого виміру більше максимального – , то значення з довірчою ймовірністю 0,95 слід вважати промахом.

Таблиця Б.1 – Значення під час довірчої ймовірності 0,95

3	4	5	6	7	8	9
1,41	1,69	1,87	2,00	2,09	2,17	2,24
10	12	15	20	30	40	50
2,29	2,39	2,49	2,62	2,79	2,90	2,99

Додаток в Наближені числа. Запис кінцевого результату вимірювання

В результаті прямих або непрямих вимірювань отримуються наближені значення. Цифри, що складають наближене число, можуть бути вірними, сумнівними і невірними. Цифра називається вірною, якщо абсолютна похибка числа менше однієї одиниці розряду цієї цифри. Цифри, що стоять зліва від вірної, також будуть вірними. Цифра називається сумнівною, якщо її розряд збігається з розрядом першої значущої цифри похибки. Всі цифри, що стоять праворуч від сумнівної, будуть невірними. Так в числі 381,6 ± 1 цифри 3 і 8 - вірні, 1 - сумнівна, 6 - невірна. Під час проведення обчислень в лабораторних роботах вихідними даними служать результати прямих вимірів, остання цифра в них зазвичай є сумнівною. Крім того, в обчисленнях використовуються табличні дані і різні фізичні постійні. Слід зазначити, що числа, взяті із таблиць, містять лише вірні цифри, а похибку таблич-них даних, якщо вона не вказана, приймають ± 0,5 розряду останньої значущої цифри.

Основна вимога, що пред'являється до розрахунку, полягає в тому, щоб обчислення, що проводяться, не вносили до результату додаткової похибки. Під час використання в розрахунку обчислювальної техніки, ця вимога зазвичай виконується, проте остаточний результат і його абсолютна похибка містять багато цифр. Необхідно пам'ятати, що запис наближених чисел з надмірно великою кількістю знаків створює лише ілюзію високої точності. Тому під час остаточного запису результату необхідно керуватися наступними правилами:

1 Абсолютну похибку слід округлити до однієї значу-щої цифри.

2 Результат округлити так, щоб його остання цифра знаходилася в тому ж розряді, що і єдина значуща цифра похибки.

3 Загальний десятковий множник результату і похибки винести за дужки.

Наведемо декілька прикладів остаточного запису результатів.

Продовження додатка В

Невірно	Вірно
(534,031 ± 0,043) м	(534,03 ± 0,04) м
(14,275 ± 1,17) В	(14 ± 1) В
(1587 ± 281,6) с	(16±3)·I0² с
(1,965·10^-19 ± 3,81·10^-21) Кл	(1,96 ± 0,04) 10^-19 Кл