Методическое указание по полупроводникам и диодам

1.4.Полупроводниковые приборы

1.4.1.Полупроводниковые диоды

Основы физики полупроводников

Все твердые тела по их способности проводить электрический ток делятся на три широких класса: проводники (металлы), полупроводники и диэлектрики (изоляторы). В табл. 1.2 приведены данные по электропроводности различных классов веществ.

Такая классификация твердых тел по их способности проводить электрический ток относится ко времени первых опытов с электричеством и достаточно примитивна. При глубоком и систематическом изучении принципов электропроводности полупроводников было обнаружено, что их электропроводность отличается от электропроводности проводников не только количественно, но и качественно; было обнаружено, что полупроводники имеют больше общих свойств с диэлектриками.

1.Влияние температуры. Электропроводность полупроводников резко возрастает даже при небольшом увеличении температуры (до 5…6 % на 1 °C). Электропроводность металлов с ростом температуры падает, причем незначительно (доли процента на 1 °C).

2.Влияние примеси. Ничтожное введение примеси в полупроводник в размере 0,001 % может в 104 увеличить его электропроводность. Практически не влияет на электропроводность проводников.

3. Влияние света, ионизирующих излучений, энергетических воздействий. Перечисленные воздействия приводят к увеличению электропроводности полупроводников. Практически не влияет на электропроводность проводников.

Таким образом полупроводник – это вещество, удельная проводимость которого существенно зависит от внешних факторов.

Примеры полупроводниковых веществ: трехвалентные – бор (B), галлий (Ga), индий (In);

четырехвалентные – кремний (Si), германий (Ge), селен (Se); пятивалентные – фосфор (P), мышьяк (As), сурьма (Su); полупроводниковые соединения, образованные элементами 3-й и 5-й

групп периодической системы Менделеева (AIII – BV) – арсенид галлия

(GaAs), фосфид индия (InP).

Зонная теория твердого тела. В основе описания электропроводности твердых тел лежит квантовая теория энергетического спектра электронов в веществах. Причем ее простейший вариант, учитывающий наиболее важные особенности движения электронов в кристаллах, – зонная теория позволяет успешно интерпретировать различие электрических свойств материалов.

Согласно законам квантовой механики электроны в изолированных атомах могут находиться только в определенных энергетических состояниях, характеризуемых дискретным рядом значений энергии, называемых энергетическими уровнями. Причем согласно принципу Паули на каждом энергетическом уровне может находиться два электрона с разными спинами.

одна от другой диапазонами значений энергии, называемыми запрещенными энергетическими зонами, которые электроны не могут принимать в данной квантовомеханической системе.

Заполнение электронами разрешенных энергетических уровней происходит согласно распределению Ферми – Дирака, начиная с нижних уровней. Хотя структура энергетических зон дискретна, но ввиду близости уровней зоны оказываются квазинепрерывными. Расстояние между соседними уровнями в пределах разрешенной зоны гораздо меньше тепловой энергии электрона при комнатной температуре.

Пример. Расстояние между соседними энергетическими уровнями в разрешенной зоне ∆Ez (рис. 1.32).

Пусть ширина разрешенной зоны некоторого кристалла Ez ≈1эВ. Рассматриваем кристалл объемом V =1см3 . Плотность атомов в кристалле

N ≈1022 1см3 . Электронвольт – несистемная единица измерения энергии, используемая в квантовой механике: 1эВ =1,6 10−19 Дж.

Статистическая функция Ферми – Дирака, описывающая вероятность fD (E) нахождения свободного электрона в энергетическом

состоянии E , имеет следующий вид

k =1,38 10−23 ДжК – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура,

выраженная в кельвинах. На рис. 1.33 представлены графики зависимости fD = f (E) для различных температур.

Анализ выражения (1.4.1):

1. При T = 0 К вероятность заполнения уровней с энергиями меньше

энергии Ферми равна единице (рис. 1.33)

fD (E < E f )= 1+e(E −E f )0 −1 = (1+e−∞ )−1 = (1+0)−1 =1.

При T = 0 К вероятность заполнения уровней с энергиями больше

энергии Ферми равна нулю (рис. 1.33)

fD (E > E f )= 1+e(E −E f )0 −1 = (1+e∞ )−1 = (1+∞)−1 = 0.

2. При T > 0 К повышается вероятность заполнения уровней с

энергиями выше энергии Ферми, и уменьшается вероятность заполнения уровней с энергиями меньше энергии Ферми (рис. 1.33).

При изучении электропроводности твердых тел рассматривают верхнюю из разрешенных зон, на подуровнях которой при температуре абсолютного нуля T = 0 К находятся электроны. Заряд будет переносится

только такими электронами, над уровнями которых располагаются свободные энергетические уровни. Приобретая дополнительную энергию за счет различных взаимодействий (увеличение температуры, воздействие

больше электронов попадает в зону проводимости. Число свободных носителей в полупроводниках гораздо меньше, чем в металлах.

Уровень Ферми в собственных полупроводниках располагается в середине зоны проводимости.

Энергетическая диаграмма диэлектриков похожа на диаграмму полупроводников (рис. 1.34,в). Отличие состоит в большем значении ширины запрещенной зоны в диэлектриках Eg ≥ 3K4 эВ. Это значит, что

при одной и той же температуре число свободных носителей в диэлектриках еще меньше чем в полупроводниках.

Различие в электропроводности полупроводников и металлов качественное, а полупроводников и диэлектриков – количественное.

Структура кристаллической решетки кремния (Si) приведена на рис. 1.35. Взаимодействие четырехвалентных атомов в решетке осуществляется с помощью достаточно прочных ковалентных

(парноэлектронных) связей, за счет валентных электронов. Внешняя электронная оболочка каждого атома достраивается за счет валентных электронов соседних атомов. При увеличении температуры некоторые связи могут разрываться. Электрон покидает связь, если получил достаточное количество энергии. В этом случае он уже принадлежит всему ансамблю атомов и может перемещаться от одного из них к другому. На зонной диаграмме

это соответствует переходу электрона из валентной зоны в зону проводимости.

В полупроводниках существует два типа подвижных носителей заряда. Электрон проводимости или электрон, находящийся в зоне

проводимости, – подвижный носитель отрицательного заряда.

Дырка или вакантное место в валентной зоне – носитель положительного заряда. После ухода электрона из валентной зоны у оставшихся там электронов появляется возможность перемещаться с подуровня на подуровень в пределах валентной зоны. Такое перемещение отрицательного электрона оказывается удобнее рассматривать как встречное ему перемещение положительного заряда – дырки.

Генерация электронно-дырочной пары – процесс перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости (рис. 1.36). Генерация сопровождается поглощением энергии величиной Eg или при повышении

температуры – термогенерация, или при поглощении кванта света –

фотогенерация.

узлах кристаллической решетки которых находятся атомы одного и того же элемента. Например, собственный германий (Ge), собственный кремний (Si).

Для собственных полупроводников число свободных электронов равно

где n – концентрация свободных электронов (negative); p –концентрация дырок (positive); ni – параметр полупроводника, называемый собственная концентрация носителей. На значение ni влияет ширина запрещенной зоны полупроводника, чем выше значение Eg , тем меньше ni , и температура. С ростом температуры ni растет. В табл. 1.3 приведены

значения этих параметров для используемых при изготовлении электронных приборов полупроводников.

Процессы генерации и рекомбинации непрерывно происходят в полупроводнике, причем в некоторый фиксированный момент времени при определенной температуре T ≠ 0 K в собственном полупроводнике число

свободных электронов будет определяться значением ni .

Из (1.4.3) следует, что произведение концентрации электронов на концентрацию дырок для собственного полупроводника есть постоянная величина

Собственные полупроводники обладают плохой электропроводностью, ввиду невысокой концентрации подвижных носителей заряда, которая значительно ниже, чем у проводников.

Таблица 1.3 Ширина запрещенной зоны и собственная концентрация носителей

различных полупроводников при T = 300 K

Примесными полупроводниками называются полупроводники, в

некоторых узлах кристаллической решетки которых находятся атомы, отличные от атомов основного вещества. Причем валентность примесных атомов должна быть отличной.

Если валентность атомов примеси выше валентности основных атомов, то такая примесь называется донорной примесью, а сам полупроводник

высвобождения необходимо значение энергии меньше чем для разрыва ковалентной связи. Таким образом атомы примеси являются

поставщиками (донорами) свободных (подвижных) электронов. Атом примеси, отдавший один электрон, превращается в неподвижный положительно заряженный ион.

На зонной энергетической диаграмме донорного полупроводника данная ситуация моделируется дополнительным донорным уровнем (ДУ) с энергией Ed , который располагается в запрещенной зоне вблизи дна зоны

Поэтому такие переходы электронов с ДУ происходят при меньших температурах, чем переходы из валентной зоны. При ионизации донорной примеси появляется электрон проводимости, но при этом не

образуется вакантного места в валентной зоне (дырки). Таким образом, увеличивая концентрацию донорной примеси ND , можно увеличивать

концентрацию свободных электронов в донорном полупроводнике nn , не изменяя при этом концентрацию дырок pn . Если концентрация атомов

примеси будет значительно выше концентрации носителей в собственном полупроводнике ND >> ni , то можно считать, что электропроводность

обеспечивается только электронами, что и отражает название – полупроводник n-типа. Электроны в донорном полупроводнике являются основными носителями заряда, а дырки – неосновными. Для донорного полупроводника справедливо равенство подобное (1.4.4)

Пользуясь (1.4.5) оценим концентрацию дырок, если концентрация атомов примеси много выше концентрации носителей в собственном

Из (1.4.7) видно, что концентрация дырок в полупроводнике n-типа уменьшается по сравнению с собственным полупроводником.

Если валентность атомов примеси ниже валентности основных атомов, то такая примесь называется акцепторной примесью, а сам полупроводник

акцепторным полупроводником или полупроводником p-типа. На рис. 1.39

представлена структура кристаллической решетки акцепторного полупроводника на основе четырехвалентного Si, с примесью атомов