Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Методическое указание по полупроводникам и диодам

.pdf
Скачиваний:
39
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
500.72 Кб
Скачать

Jdr = Jn dr + Jn dr = q(n + pµp )E =σE ,

(1.4.13)

которое представляет собой закон Ома в дифференциальной форме. Как следует из (1.4.13) удельная электрическая проводимость полупроводника определяется выражением

σ = q(nµn + pµp ).

 

 

 

 

(1.4.14)

Определим размерность плотности тока

 

[J ]=[q] [n] [v]= Кл м3

м

=

А

.

(1.4.15)

с

 

 

 

м2

 

Диффузионный ток – направленное перемещение носителей заряда, обусловленное их неравномерным распределением в объеме полупроводника. Данный механизм перемещения зарядов соответствует общим законам теплового движения, согласно которым диффузия микрочастиц происходит из области с их большей концентрацией в область с меньшей концентрацией, причем плотность диффузионного тока пропорциональна градиенту концентрации носителей заряда.

Для одномерного случая, когда концентрация носителей заряда изменяется вдоль одной координаты, например x, плотность диффузионного дырочного тока описывается выражением

Jp dif

= −qDp dp

,

(1.4.16)

 

 

dx

 

 

а электронного выражением

 

J

n dif

= qD dn ,

 

(1.4.17)

 

n dx

 

 

где Dn ,

Dp – коэффициенты

диффузии электронов и дырок; dn dx ,

dpdx – градиенты концентрации электронов и дырок.

Коэффициент диффузии – коэффициент пропорциональности между плотностью тока и градиентом концентрации. Размерность этого параметра:

[D]=

[J ] [x]

 

 

Кл

м

 

м2 .

 

=

 

с м2

=

(1.4.18)

[q] [n]

Кл м3

 

 

 

с

 

При диффузионном перемещении избыточных (неравновесных) носителей их концентрация будет уменьшаться по мере удаления от точки с максимальным значением концентрации, по причине их рекомбинации. Параметром диффузионного движения, описывающим рекомбинацию носителей, является диффузионная длина L , равная расстоянию, на протяжении которого концентрация избыточных носителей уменьшается в e (основание натурального логарифма) раз по сравнению с максимальным значением концентрации.

Диффузионная длина дырок и электронов определяется выражениями

Lp =

Dp τ p ,

(1.4.19)

Ln =

Dn τn ,

(1.4.20)

где τ p , τn – время жизни дырок и электронов соответственно.

Время жизни – промежуток времени между генерацией носителя заряда и его рекомбинацией. Тогда диффузионную длину можно определить, как среднее расстояние, которое носитель проходит за время его жизни.

Параметры дрейфового и диффузионного движения связаны между собой соотношениями Эйнштейна

D =

 

 

 

 

=U

 

 

µ

 

 

,

 

(1.4.21)

kT

µ

n

T

n

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

=U

 

 

µ

 

 

,

(1.4.22)

p

= kT

µ

p

T

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где UT

= kT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.4.23)

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тепловой

потенциал

микрочастицы;

k =1,3807 1023 Дж К – постоянная

Больцмана; q =1,6022 1019 Кл – элементарный электрический заряд; T

абсолютное значение температуры.

Справочное значение теплового потенциала микрочастицы для

T = 300 К

UT (300 К)= 26мВ.

(1.4.24)

Электронно-дырочный переход (p-n–переход) – область или переходной слой, возникающий вблизи границы, разделяющей области полупроводника с различным типом проводимости. Он обеднён подвижными носителями заряда, поэтому второе его название – обедненный слой.

Электронно-дырочный переход в состоянии устойчивого равновесия

Структура p–n–перехода показана на рис. 1.41. Состояние устойчивого равновесия (равновесное состояние) – отсутствие различных энергетических воздействий на кристалл полупроводника, при этом сохраняется неизменной температура, отсутствуют электрическое поле и воздействие светового и ионизирующих излучений.

Формирование области с особыми свойствами вблизи границы, разделяющей области полупроводника p– и n–типа, обусловлено следующими процессами. Поскольку справедливы следующие выражения nn >> np и pp >> pn возникает диффузионный ток с плотностью Jdif , как показано на рис. 1.41. Происходит диффузия электронов из n-области в p- область и дырок из p-области в n-область. Это приводит к появлению в n-

области положительного объемного заряда, обусловленного нескомпенсированными положительно заряженными атомами донорной примеси, и в p-области отрицательного объемного заряда, обусловленного нескомпенсированными отрицательно заряженными атомами акцепторной примеси. Наличие разноименных объемных зарядов в областях приводит к возникновению электрического поля с напряженностью Eins и

 

 

 

возникновению дрейфового тока

 

E

 

плотностью

Jdr .

Возникшее

 

ins

 

внутреннее

электрической

поле

 

 

 

p

 

n

возвращает электроны из p-

 

области в n-область, а дырки из

 

 

 

n-области

 

в

 

p-область.

 

 

 

Диффузионный

и

дрейфовый

 

 

 

токи направлены встречно и в

 

 

 

состоянии

равновесия

равны

по

 

Jdif

 

абсолютному значению, т.е.

 

 

суммарный ток через поперечное

 

Jdr

 

сечение перехода равен нулю

 

 

 

JΣ = Jdr + Jdif = 0 .

 

(1.4.25)

 

δ

 

 

ρ

 

 

На рис. 1.41 показаны

 

 

 

распределение объемного заряда

 

 

 

ρ = f (x)

 

и

распределение

 

 

x

электрического

 

потенциала

 

 

 

ϕ = f (x)

вдоль

структуры.

В

ϕ

 

 

результате процессов диффузии и

 

 

дрейфа

 

возникает

 

 

так

ϕn

 

 

 

 

 

 

Udif

называемый

обедненный

слой

0

 

толщиной

 

δ .

Он

обеднен

 

 

 

 

x

подвижными носителями заряда.

ϕp

 

 

 

Второе название –

барьерный

 

 

 

слой, т.к. в нем существует

 

 

 

потенциальный

барьер

 

для

 

Рис. 1.10

основных

 

носителей

заряда,

 

 

 

который

они

в

равновесном

состоянии не могут преодолеть.

Потенциальный

барьер –

следствие

контактной разности потенциалов U j , возникшей в структуре:

 

 

 

 

U j

=ϕn ϕp = kT ln N AND .

 

 

 

 

 

(1.4.26)

 

q

ni2

 

 

 

 

 

 

 

 

Анализ (1.4.26):

1. Контактная разность потенциалов увеличивается с ростом концентрации донорной и акцепторной примесей в областях структуры.

2. Увеличение температуры T приводит к уменьшению U j , поскольку от температуры зависит ni , входящая в знаменатель аргумента

логарифмической функции.

Для большинства p-n-переходов величина контактной разности потенциалов меньше 1 В: U j <1В, типичное значение для переходов из

кремния U j = 0,5K0,7 В.

Ширина обедненного слоя определяется выражением

 

2ε ε

U

 

1

 

1

 

 

δ =

0

r

 

j

+

 

(1.4.27)

 

q

 

 

N A

 

.

 

 

 

 

 

ND

 

Анализ (1.4.27):

1.Ширина перехода уменьшается с ростом концентрации донорной и акцепторной примесей в областях структуры.

2.С ростом температуры ширина перехода уменьшается из-за уменьшения U j .

На рис. 1.42 приведена зонная энергетическая диаграмма p-n-перехода. В состоянии равновесия уровень Ферми один и тот же для всей структуры.

 

 

 

Поэтому

происходит

искривление

E

p

n

энергетических

уровней

вблизи

 

 

границы,

разделяющей

области

 

 

 

полупроводника

с различным

типом

 

qU j

 

проводимости. Показан потенциальный

E f

 

барьер величиной qU j ,

существующий

 

 

в переходе для основных носителей,

 

 

qU j

обусловленный наличием внутреннего

 

 

 

электрического поля. Для неосновных

 

 

 

носителей (электронов p-области и

 

 

 

дырок n-области) барьера нет, под

 

Рис. 1.11

 

действием поля эти носители свободно

 

 

 

проходят

в

противоположенную

область.

Электронно-дырочный переход при прямом смещении

Прямым смещением p-n-перехода называют такое приложение внешнего напряжения, при котором происходит понижение потенциального барьера p-n-перехода.

Подключение источника постоянного напряжения к p-n-переходу при прямом смещении показано на рис. 1.43. В этом случае вектор напряженности внешнего электрического поля Eext направлен встречно

вектору напряженности внутреннего электрического поля Eins , за счет чего

происходит частичная компенсация встроенного поля. Результирующее поле определяется разницей между внутренним полем и внешним

EΣ = Eins Eext

(1.4.28)

и имеет тоже направление, что и встроенное поле.

Разность потенциалов между областями перехода уменьшается на величину приложенного прямого напряжения U frw

UΣdif =U j U frw .

(1.4.29)

Подвижные носители заряда слабее выталкиваются меньшим полем из приграничной области, что приводит к уменьшению толщины p-n-перехода

 

2ε0εr (U j U frw )

1

 

1

 

 

δ frw =

 

 

 

+

 

 

(1.4.30)

q

 

N A

 

.

 

 

 

ND

 

При этом уменьшается величина потенциального барьера, который

существует в p-n-переходе

для основных носителей заряда, до

значения

q(U j U frw ). Появляются

основные

носители, имеющие

энергию,

Eext

Eins EΣ

I frw

p

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jdif

 

 

 

δ frw

 

 

 

 

 

 

 

 

Jdr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U frw

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

достаточную для преодоления меньшего по величине барьера. Это приводит к увеличению диффузионного тока Jdif ,

который начинает превышать дрейфовый ток Jdr . С ростом

прямого напряжения на переходе U frw величина барьера будет

уменьшаться, и будет расти

число

основных

носителей

способных

преодолеть

барьер,

т.е. прямой

ток через

переход

I frw

будет

расти.

Толщина

перехода с

ростом

U frw будет

+

уменьшаться. Поскольку прямой

 

 

ток

перехода

обусловлен

Рис. 1.12

основными носителями заряда, а

 

 

их количество значительное, то

прямой ток может иметь большие значения, причем сильно зависит от прямого напряжения.

Явление, которое происходит при прямом смещении перехода, а именно диффузионный перенос носителей заряда из области, где они являются основными в ту область, где они становятся неосновными, называется инжекцией.

Электронно-дырочный переход при обратном смещении

Обратным смещением p-n-перехода называют такое приложение внешнего напряжения, при котором происходит увеличение потенциального барьера p-n-перехода.

Подключение источника постоянного напряжения к p-n-переходу при обратном смещении показано на рис. 1.44. В этом случае вектор напряженности внешнего электрического поля Eext сонаправлен с вектором

напряженности внутреннего электрического поля Eins , за счет чего

происходит увеличение поля в p-n-переходе. Результирующее поле определяется суммой внутреннего и внешнего полей

EΣ = Eins + Eext

(1.4.31)

и имеет тоже направление, что и встроенное поле.

Разность потенциалов между областями перехода увеличивается на величину приложенного обратного напряжения Ubcw

UΣdif =U j +Ubcw .

(1.4.32)

Большее по величине поле сильнее выталкивает подвижные носители заряда из приграничной области, что приводит к увеличению толщины p-n- перехода

 

2ε0εr (U j

+Ubcw )

1

 

1

 

 

δbcw =

 

 

 

+

 

 

(1.4.33)

q

 

N A

 

.

 

 

 

ND

 

При этом увеличивается величина

Eext

Eins EΣ

Ibcw

p

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jdif

 

 

 

 

δbcw

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jdr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ubcw

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

Рис. 1.13

потенциального барьера, который существует в p-n-переходе для основных носителей заряда, до значения q(U j +Ubcw ). Основные носители не имеют энергии достаточной для преодоления барьера большей величины. Это приводит к уменьшению диффузионного тока Jdif .

Поэтому дрейфовый ток Jdr

будет преобладать над диффузионным. Неосновные носители заряда – электроны p- области и дырки n-области – увеличившимся полем перехода будут забрасываться в противоположенную область. С ростом обратного напряжения на переходе Ubcw будет расти

электрическое поле перехода, будет расти величина барьера, но число неосновных носителей в областях практически не будет изменяться, поэтому обратный ток через переход Ibcw практически не будет изменяться.

Явление, которое происходит при обратном смещении p-n-перехода, а именно дрейфовый перенос носителей заряда из области, где они являются неосновными в ту область, где они становятся основными, называется

экстракцией.

Характеристики и параметры полупроводникового диода

Полупроводниковый диод (Halbleiterdiode, Semiconductor diode) –

полупроводниковый прибор с одним электрическим переходом и двумя выводами. Рассмотренный выше p-n-переход является одной из разновидностей электрического перехода.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УГО

диода

показано на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рис. 1.45. Выводы диода называются

 

 

 

 

 

 

 

 

анод

и катод. Анод

вывод

 

 

 

ID = I frw

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

электронного прибора, к которому

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

прямой

ток

течет

из

внешней

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

электрической цепи. Катод – вывод

 

 

 

 

 

UD

 

 

 

 

 

 

 

А

К

 

 

 

 

 

 

электронного прибора, от которого

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.14

 

 

 

прямой ток течет во внешнюю

 

 

 

 

электрическую цепь. Стрелка в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

обозначении диода указывает на n-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

область перехода.

 

 

 

Основной характеристикой диода является ВАХ – зависимость тока,

протекающего через диод,

от

 

напряжения, приложенного к нему

I D = f (U D ). ВАХ p-n-перехода,

который является

основой

большинства

полупроводниковых диодов, описывается следующим математическим выражением:

 

 

 

 

 

 

 

qU D

 

 

 

 

 

U D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

D

(U

D

) = I

S

(T )

e

k T

1

= I

S

(T )

eUT

1

,

(1.4.34)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

I D

ток

через переход;

U D

напряжение

на

 

переходе;

q =1,602 1019 Кл –

элементарный заряд;

k =1,38 1023 Дж

постоянная

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

Больцмана; T – абсолютная температура перехода, выраженная в кельвинах;

IS

– обратный

ток

перехода

(ток

насыщения); UT = kT

тепловой

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

потенциал,

который

является

функцией

температуры

(при

T=300 K

UT

(300 K)

26 мВ). Выражение (1.4.34), которое качественно очень хорошо

отражает основные свойства диода, является простейшей математической моделью диода. График ВАХ, описываемой выражением (1.4.34), показан на рис. 1.46.

IS (T2 ) = IS (T1) (2,5)
T2 T1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Температура

оказывает

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IDI,,мА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сильное влияние на ВАХ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IDIд

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РТ

Причем в первую очередь это

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

влияние

 

 

обусловлено

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зависимостью

обратного

тока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

диода от температуры. При

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

β

увеличении

температуры

 

на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-7 -5 -3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α

 

 

 

 

10 ºC обратный ток диода

из

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

германия

увеличивается

в

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2 0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uд

 

 

, В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UD

 

UD

раза, а диода из кремния – в 2,5

 

 

 

 

 

I0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

раза.

Такое

поведение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

обратного

тока

обусловлено

ростом числа носителей заряда в полупроводнике при увеличении температуры. Это влияние описывается следующими выражениями:

 

 

 

 

T2 T1

I

S

(T ) = I

S

(T ) 2 10

 

2

1

– для германия;

(1.4.35)

10 – для кремния.

(1.4.36)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На

рис. 1.47

 

показаны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

графики ВАХ кремниевого диода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IDI,,мА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T2 T1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для

двух

значений

температуры

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I frwIпр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T >T . Рост

числа

свободных

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T2>T1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

носителей

 

заряда

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

полупроводнике,

а

 

также

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

уменьшение ширины запрещенной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зоны

полупроводника

с

ростом

-7 -5 -3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uпрfrw1 1

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

температуры

приводят

к

росту

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I0

(

 

 

)

0,3

 

 

пр2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S(T1

 

 

 

 

 

 

 

U frw2

В

прямого

тока

через

диод

при

T2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U,D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I0 (

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фиксированном напряжении

на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S(T2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нем

или

уменьшению прямого

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряжения

на

диоде

 

при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фиксированном токе. Это влияние

температуры на прямую ветвь ВАХ описывается температурным коэффициентом напряжения (ТКН), численно равным отношению изменения падения напряжения на прямосмещенном диоде U frw к изменению

температуры T , вызвавшему изменение напряжения, при прямом токе диода (см. рис. 1.47):

αT =

U frw2

U frw1

=

U frw

 

 

I frw =const .

 

T2

T1

T

 

 

 

 

 

Для большинства диодов αT ≈ −2 мВoC .

фиксированном

(1.4.37)

При работе в режиме по постоянному току диод характеризуется статическим сопротивлением (сопротивлением постоянному току) RD ,

равным отношению постоянной составляющей напряжения на диоде U D к постоянной составляющей тока диода I D :

RD =

U D

= ctgα .

(1.4.38)

 

 

I D

 

Геометрической интерпретацией статического сопротивления является котангенс угла наклона прямой α , соединяющей начало координат и рабочую точку диода на графике ВАХ (см. рис. 1.47).

Рабочая точка (режим покоя) характеризуется или значением постоянного напряжения на диоде U D , или значением постоянного тока диода I D , поскольку

между ними существует однозначная связь (1.4.34). Поскольку диод нелинейный прибор, тостатическоесопротивлениеявляетсяфункциейрабочейточки:

RD = f (U D ) или RD = f (I D ) .

Эквивалентной схемой диода по постоянному току является резистор с сопротивлением, равным статическому сопротивлению диода.

При работе по переменному току в режиме малого сигнала, когда амплитуды переменных составляющих напряжения на диоде и тока диода много меньше постоянных составляющих Um <<U D , Im << I D , диод характеризуется

дифференциальным сопротивлением rдиф , равным отношению малого изменения напряжения к малому изменению тока, вызванного изменением

напряжения. В пределе, когда U D 0 ,

rdif есть производная от напряжения

потоку:

 

 

 

 

 

 

 

 

r

=

Um

=

U D

=

U D

= ctgβ .

(1.4.39)

 

 

 

dif

 

Im

 

I D

 

I D

 

 

 

 

 

 

Геометрической

интерпретацией

дифференциального сопротивления

является котангенс угла наклона касательной, проведенной к графику ВАХ в рабочей точке (см. рис. 1.47). Дифференциальное сопротивление является функцией рабочей точки:

rdif = f (U D ) или rdif = f (I D ) .

Физический смысл параметра "дифференциальное сопротивление" – сопротивление диода переменному току.

Эквивалентной схемой диода по переменному току, если не учитывать емкости p-n-перехода, является резистор с сопротивлением, равным дифференциальному сопротивлению диода.

Если из (1.4.34) выразить зависимость U D (I D ) и продифференцировать

его по I D , то получим

аналитическое выражение

для

 

дифференциального

сопротивления:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rdif

=

 

q

 

 

=

UT

UT

 

.

(1.4.40)

I D (U D ) + IS (T )

I D (U D ) + IS (T )

I D (U D )

 

 

 

 

 

 

Приближенное равенство в (1.4.40) справедливо при прямом смещении диода, когда обратным током диода IS (T ) в знаменателе можно пренебречь

по сравнению с прямым током.

Таким образом, диод обладает различным сопротивлением для постоянного и переменного тока. При прямом смещении сопротивление диода переменному току меньше сопротивления постоянному току, при обратном смещении сопротивление диода переменному току больше сопротивления постоянномутоку.

Рассмотренные математические модели диода являются упрощенными,

ими удобно

 

и

 

просто

пользоваться

при

проведении

инженерных

расчетов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

радиоэлектронной

аппаратуры,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U D = I frwrS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

I,мА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uд=Iпрrs

 

выполняемой

на

дискретных

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Iпр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д

 

 

компонентах.

Вданных

моделях

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I frw

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д

 

 

 

 

 

диод

рассматривается

 

как

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ы о

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н х

 

 

 

ы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ь е

 

 

 

 

 

идеальный

p-n-переход.

Однако

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л р

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

е

 

 

 

ь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

п

 

 

 

л

 

 

ВАХ реального диода, как показано

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И -

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

на рис. 1.48,

отличается

от

ВАХ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

-7 -5

 

 

-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

идеального

p-n-перехода:

прямой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ток реального диода меньше тока,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,3 0,5

 

 

U,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рассчитываемогопо(1.4.34);

на

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UD

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

обратной ветви

ВАХ

реального

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

диода

имеется

участок

резкого

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

роста

обратного

тока–

участок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пробоя

диода.

Отличие

прямых

ветвей ВАХ реального диода и идеального p-n-перехода обусловлено падением

напряжения U D = I frwrS при

протекании прямого

тока I frw через

последовательное сопротивление

потерь диода rS ,

которое включает

суммарное объемное сопротивление p- и n-области, сопротивление контактных соединений и выводов диода. Таким образом, к p-n-переходу диода прикладывается напряжение на U D меньше, а значит, меньше и ток перехода.

Рассмотренные модели диода также не учитывают наличие емкостных свойств– барьернойидиффузионнойемкости.

C

rS

I (U )

U

UD

Рис. 1.18

Эквивалентная схема нелинейной

математической модели

полупроводникового диода, используемой в системах машинного проектирования, изображена на рис. 1.49. Ток источника тока I , моделирующий нелинейные свойства диода, определяется напряжением, приложенным к p-n- переходу U , и описывается выражением

U

 

I(U) = IS (en Ut 1) IB ,

(1.4.41)