Методическое указание по полупроводникам и диодам

которое представляет собой закон Ома в дифференциальной форме. Как следует из (1.4.13) удельная электрическая проводимость полупроводника определяется выражением

Диффузионный ток – направленное перемещение носителей заряда, обусловленное их неравномерным распределением в объеме полупроводника. Данный механизм перемещения зарядов соответствует общим законам теплового движения, согласно которым диффузия микрочастиц происходит из области с их большей концентрацией в область с меньшей концентрацией, причем плотность диффузионного тока пропорциональна градиенту концентрации носителей заряда.

Для одномерного случая, когда концентрация носителей заряда изменяется вдоль одной координаты, например x, плотность диффузионного дырочного тока описывается выражением

dpdx – градиенты концентрации электронов и дырок.

Коэффициент диффузии – коэффициент пропорциональности между плотностью тока и градиентом концентрации. Размерность этого параметра:

При диффузионном перемещении избыточных (неравновесных) носителей их концентрация будет уменьшаться по мере удаления от точки с максимальным значением концентрации, по причине их рекомбинации. Параметром диффузионного движения, описывающим рекомбинацию носителей, является диффузионная длина L , равная расстоянию, на протяжении которого концентрация избыточных носителей уменьшается в e (основание натурального логарифма) раз по сравнению с максимальным значением концентрации.

Диффузионная длина дырок и электронов определяется выражениями

где τ p , τn – время жизни дырок и электронов соответственно.

Время жизни – промежуток времени между генерацией носителя заряда и его рекомбинацией. Тогда диффузионную длину можно определить, как среднее расстояние, которое носитель проходит за время его жизни.

Параметры дрейфового и диффузионного движения связаны между собой соотношениями Эйнштейна

Больцмана; q =1,6022 10−19 Кл – элементарный электрический заряд; T –

абсолютное значение температуры.

Справочное значение теплового потенциала микрочастицы для

T = 300 К

Электронно-дырочный переход (p-n–переход) – область или переходной слой, возникающий вблизи границы, разделяющей области полупроводника с различным типом проводимости. Он обеднён подвижными носителями заряда, поэтому второе его название – обедненный слой.

Электронно-дырочный переход в состоянии устойчивого равновесия

Структура p–n–перехода показана на рис. 1.41. Состояние устойчивого равновесия (равновесное состояние) – отсутствие различных энергетических воздействий на кристалл полупроводника, при этом сохраняется неизменной температура, отсутствуют электрическое поле и воздействие светового и ионизирующих излучений.

Формирование области с особыми свойствами вблизи границы, разделяющей области полупроводника p– и n–типа, обусловлено следующими процессами. Поскольку справедливы следующие выражения nn >> np и pp >> pn возникает диффузионный ток с плотностью Jdif , как показано на рис. 1.41. Происходит диффузия электронов из n-области в p- область и дырок из p-области в n-область. Это приводит к появлению в n-

области положительного объемного заряда, обусловленного нескомпенсированными положительно заряженными атомами донорной примеси, и в p-области отрицательного объемного заряда, обусловленного нескомпенсированными отрицательно заряженными атомами акцепторной примеси. Наличие разноименных объемных зарядов в областях приводит к возникновению электрического поля с напряженностью Eins и

Анализ (1.4.26):

1. Контактная разность потенциалов увеличивается с ростом концентрации донорной и акцепторной примесей в областях структуры.

2. Увеличение температуры T приводит к уменьшению U j , поскольку от температуры зависит ni , входящая в знаменатель аргумента

логарифмической функции.

Для большинства p-n-переходов величина контактной разности потенциалов меньше 1 В: U j <1В, типичное значение для переходов из

кремния U j = 0,5K0,7 В.

Ширина обедненного слоя определяется выражением

Анализ (1.4.27):

1.Ширина перехода уменьшается с ростом концентрации донорной и акцепторной примесей в областях структуры.

2.С ростом температуры ширина перехода уменьшается из-за уменьшения U j .

На рис. 1.42 приведена зонная энергетическая диаграмма p-n-перехода. В состоянии равновесия уровень Ферми один и тот же для всей структуры.

область.

Электронно-дырочный переход при прямом смещении

Прямым смещением p-n-перехода называют такое приложение внешнего напряжения, при котором происходит понижение потенциального барьера p-n-перехода.

Подключение источника постоянного напряжения к p-n-переходу при прямом смещении показано на рис. 1.43. В этом случае вектор напряженности внешнего электрического поля Eext направлен встречно

вектору напряженности внутреннего электрического поля Eins , за счет чего

происходит частичная компенсация встроенного поля. Результирующее поле определяется разницей между внутренним полем и внешним

электрическое поле перехода, будет расти величина барьера, но число неосновных носителей в областях практически не будет изменяться, поэтому обратный ток через переход Ibcw практически не будет изменяться.

Явление, которое происходит при обратном смещении p-n-перехода, а именно дрейфовый перенос носителей заряда из области, где они являются неосновными в ту область, где они становятся основными, называется

экстракцией.

Характеристики и параметры полупроводникового диода

Полупроводниковый диод (Halbleiterdiode, Semiconductor diode) –

полупроводниковый прибор с одним электрическим переходом и двумя выводами. Рассмотренный выше p-n-переход является одной из разновидностей электрического перехода.

полупроводниковых диодов, описывается следующим математическим выражением:

отражает основные свойства диода, является простейшей математической моделью диода. График ВАХ, описываемой выражением (1.4.34), показан на рис. 1.46.