11. Моделирование метрических характеристик
11.1. Расчетно-графическое задание
Целевое назначение. Закрепление знаний студентов по способам преобразования комплексного чертежа (построению дополнительных проекций) в применении к решению метрических задач.
Содержание работы. Задание состоит из четырех задач.
Задача 1. Определить истинную величину основания АВС трехгранной пирамиды SАВС.
Задача 2. Определить величину расстояния от вершины S до плоскости основания АВС трехгранной пирамиды SАВС.
Задача 3. Определить кратчайшее расстояние между скрещивающимися ребрами SА и ВС трехгранной пирамиды SАВС.
Задача 4. Определить истинную величину двугранного угла при ребре АВ трехгранной пирамиды SАВС.
Методические указания. Данные для комплексного чертежа взять из таблицы 11.1 по варианту. Задание выполнить на одном листе формата А3(420х297). Образец выполнения задания приведен на рисунке 11.1.
Задачи должны быть решены следующими способами:
- плоско-параллельного перемещения;
- вращения вокруг проецирующей прямой;
- вращения вокруг линии уровня;
- замены плоскостей проекций.
Студент самостоятельно выбирает наиболее рациональный способ решения каждой задачи, но так, чтобы обязательно были применены все перечисленные способы. На чертеже рекомендуется вычертить только те элементы, которые необходимы для решения поставленной задачи.
Для решения первой задачи следует преобразовать комплексный чертеж так, чтобы плоскость основания пирамиды стала плоскостью уровня.
Для решения второй задачи следует преобразовать комплексный чертеж так, чтобы плоскость основания пирамиды стала проецирующей плоскостью.
Для решения третьей задачи следует преобразовать комплексный чертеж так, чтобы одно из ребер пирамиды стало проецирующим.
Для решения четвертой задачи следует преобразовать комплексный чертеж так, чтобы общее ребро двугранного угла стало проецирующим.
Таблица 11.1 - Исходные данные к задачам 1,2,3,4
№ вар. |
A |
B |
C |
S |
||||||||
X |
y |
z |
x |
y |
z |
X |
y |
z |
x |
y |
z |
|
1 |
65 |
65 |
5 |
45 |
5 |
55 |
5 |
45 |
10 |
70 |
15 |
0 |
2 |
35 |
60 |
5 |
65 |
0 |
20 |
0 |
50 |
60 |
10 |
10 |
0 |
3 |
55 |
10 |
50 |
35 |
60 |
35 |
5 |
25 |
10 |
60 |
30 |
5 |
4 |
10 |
0 |
15 |
80 |
20 |
10 |
45 |
0 |
70 |
0 |
45 |
40 |
5 |
70 |
65 |
55 |
40 |
5 |
55 |
0 |
50 |
10 |
65 |
20 |
0 |
6 |
70 |
50 |
5 |
75 |
15 |
50 |
35 |
0 |
0 |
10 |
45 |
20 |
7 |
60 |
45 |
55 |
75 |
25 |
0 |
30 |
15 |
50 |
10 |
50 |
20 |
8 |
75 |
20 |
25 |
45 |
20 |
60 |
0 |
10 |
20 |
60 |
65 |
30 |
9 |
75 |
25 |
10 |
60 |
65 |
20 |
45 |
10 |
60 |
5 |
10 |
20 |
10 |
60 |
15 |
20 |
45 |
15 |
55 |
0 |
5 |
25 |
60 |
60 |
10 |
11 |
20 |
50 |
45 |
10 |
20 |
10 |
55 |
50 |
10 |
80 |
0 |
60 |
12 |
65 |
0 |
40 |
75 |
20 |
0 |
5 |
10 |
15 |
55 |
50 |
30 |
13 |
75 |
55 |
65 |
45 |
55 |
5 |
5 |
10 |
50 |
70 |
0 |
20 |
14 |
70 |
45 |
0 |
80 |
0 |
20 |
10 |
15 |
10 |
60 |
30 |
50 |
15 |
65 |
50 |
65 |
45 |
55 |
5 |
5 |
10 |
45 |
70 |
0 |
15 |
16 |
35 |
5 |
60 |
65 |
20 |
0 |
0 |
60 |
50 |
10 |
0 |
10 |
17 |
55 |
50 |
10 |
35 |
35 |
60 |
5 |
10 |
25 |
60 |
5 |
30 |
18 |
10 |
15 |
0 |
80 |
10 |
20 |
45 |
70 |
0 |
0 |
40 |
45 |
19 |
70 |
55 |
65 |
40 |
55 |
5 |
0 |
10 |
50 |
65 |
0 |
20 |
20 |
70 |
5 |
50 |
75 |
50 |
15 |
35 |
0 |
0 |
10 |
20 |
45 |
21 |
60 |
55 |
45 |
75 |
0 |
25 |
30 |
50 |
15 |
10 |
20 |
50 |
22 |
75 |
25 |
20 |
45 |
60 |
20 |
0 |
20 |
10 |
60 |
30 |
65 |
23 |
75 |
10 |
25 |
60 |
20 |
65 |
45 |
60 |
10 |
5 |
20 |
10 |
24 |
60 |
20 |
10 |
45 |
55 |
15 |
0 |
25 |
5 |
60 |
10 |
60 |
25 |
20 |
45 |
50 |
10 |
10 |
20 |
55 |
10 |
50 |
80 |
60 |
0 |
26 |
65 |
45 |
0 |
75 |
0 |
20 |
5 |
15 |
10 |
55 |
30 |
50 |
27 |
75 |
65 |
55 |
45 |
5 |
55 |
5 |
50 |
10 |
70 |
20 |
0 |
28 |
35 |
5 |
60 |
65 |
20 |
0 |
0 |
60 |
50 |
10 |
0 |
10 |
29 |
20 |
50 |
45 |
10 |
20 |
10 |
55 |
50 |
10 |
80 |
0 |
60 |
30 |
10 |
15 |
0 |
80 |
10 |
20 |
45 |
70 |
0 |
0 |
40 |
45 |
Рисунок 11.1
11.2. Вопросы для самопроверки
1. Какие задачи относятся к метрическим задачам?
2. Какие основные способы преобразования комплексного чертежа применяются при решении метрических задач?
3. Назовите четыре основные задачи преобразования комплексного чертежа.
4. Сформулируйте основные лонгометрические свойства пар геометрических элементов.