3.2 Расчет надежности ремонтируемых объектов
Для ремонтируемых объектов характерно чередование исправного состояния и ремонта после отказа, т.е. процесс их испытания на надежность можно представить как последовательность интервалов времени работоспособного и неработоспособного состояний.
Основными показателями надежности ремонтируемых объектов являются:
- вероятность безотказной работы;
- вероятность отказа;
- интенсивность отказов;
- поток отказов;
- готовность;
- ремонтопригодность;
- долговечность;
- сохраняемость;
- средняя наработка до первого отказа.
Расчет надежности ремонтируемых объектов покажем на примере решения задачи.
Условие задачи:
Имеется 5 комплектов однотипной аппаратуры, у которых период приработки закончился, а период старения еще не наступил. Время исправной работы между отказами и время ремонта по каждому комплекту приведены в таблице 3.
Таблица 3 - Результаты испытаний ремонтируемых объектов
|
Номер комплекта |
Время работы и время ремонта, час |
|||||||||
|
Траб1 |
Трем1 |
Траб2 |
Трем2 |
Траб3 |
Трем3 |
Траб4 |
Трем4 |
Траб5 |
Трем5 |
|
|
1 |
95 |
10,2 |
94 |
1,9 |
103 |
2,6 |
24 |
8,3 |
81 |
6,1 |
|
2 |
72 |
6,7 |
38 |
10,1 |
67 |
10,6 |
22 |
3,6 |
49 |
10,4 |
|
3 |
22 |
5,6 |
11 |
10 |
60 |
9,5 |
105 |
1,4 |
74 |
1,3 |
|
4 |
26 |
5,4 |
105 |
10,3 |
84 |
3,7 |
11 |
8,8 |
15 |
5 |
|
5 |
69 |
1,1 |
90 |
6 |
79 |
3 |
57 |
2,3 |
79 |
5,6 |
Определить среднюю продолжительность текущего ремонта, среднюю наработку на отказ, коэффициент готовности, среднюю интенсивность отказов одного комплекта; поток отказов для 5 комплектов РЭА, вероятность безотказной работы и вероятность отказа одного комплекта за 10, 100, 1000 час.
Решение задачи
В данной задаче общее количество циклов работы и ремонта для 5 комплектов аппаратуры равно 25, следовательно
N=25,
где N - количество циклов работы и ремонта.
1 Определим общее время работы аппаратов в 25 циклах
,
Траб =95+72+22+26+69+94+38+11+105+90+103+67+60+ +84+79+24+22+105+11+57+81+49+74+15+79=1532 час.
2 Определим общее время ремонта аппаратов в 25 циклах
,
Трем =10.2+6.70+5.60+5.40+1.10+1.90+10.1+10.0+10.3+
+6.00+2.60+10.6+9.50+3.70+3.00+8.30+3.60+1.40+
+8.80+2.30+6.10+10.4+1.30+5.00+5.60=149.500 час.
3 Определим среднюю продолжительность текущего ремонта
Тср.рем=Трем/N=149.500/25=5.980 час.
4 Определим среднюю наработку на отказ
Тср.раб=Траб/N=1532.000/25=61.280 час.
5 Определим коэффициент готовности
Кг=Тср.раб/(Тср.раб+Тср.рем)=
=61.280/(61.280+5.980)=0.911
6 Определим среднюю интенсивность отказов 1-го комплекта РЭА
λ=1/Тср.раб=1/61.280=0.01632 1/час.
7 Определим поток отказов для 5 комплектов
W=5∙λ=5∙0.01632=0.082 1/час.
8 Пользуясь формулой
P(t)=exp(-T∙λ),
где P(t) - вероятность безотказной работы,
Т – время, за которое определяется вероятность безотказной работы,
λ - средняя интенсивность отказов 1-го комплекта РЭА,
Определим вероятность безотказной работы:
за 10 часов:
P(10)=exp(-10λ)=ехр(-100.01632)=0.849
за 100 часов:
P(100)=exp(-100λ)=ехр(-1000.01632)=0.196
за 1000 часов:
P(1000)=exp(-1000λ)=ехр(-10000.01632)=0.000
9. Пользуясь формулой
q(t)=1-P(t),
где q(t) - вероятность отказа 1-го комплекта РЭА,
определим вероятность отказа:
за 10 часов:
q(10)=1-P(10)=1-0.849=0.151
за 100 часов:
q(100)=1-P(100)=1-0.196=0.804
за 1000 часов:
q(1000)=1-P(1000)=1-0.000=1.000