7.8. Ячеечная модель с застойными зонами

Данная модель как и диффузионная с застойными зонами позволяет учесть относительно застойные обмены в системе.

Объем i – ой ячейки представляется в виде суммы двух объемов: объема проточной зоны V₁i и объема застойной зоны V₂i . Между зонами происходит обмен веществом, характер которого может быть различен.

Математическое описание в данном случае можно получить на основе тех же соотношений, что были использованы при выводе уравнений материального баланса для диффузионной модели с застойными зонами.

Для i – ой ячейки (рис. 8) уравнения материального баланса имеют вид

Рис.8

(19)

С₀(t)=C_вх С_m(t)=C_вых

где С_1i – концентрация вещества в застойной зоне i – ой ячейки, С_i – концентрация вещества в проточной части i – ой ячейки.

Величины К₁С_1i и КC_i характеризуют обменные потоки, приходящиеся соответственно на 1м³ объема застойной зоны и на 1м³ объема проточной части ячейки.

Здесь К и К₁ – суммарные коэффициенты обмена в прямом и обратном направлении имеют тот же физический смысл, что и в предыдущей модели. Если К=К₁ имеет место конвективный и диффузионный обмен веществом, если КК₁ имеет место обмен путем адсорбции-десорбции.

Описываются данной моделью потоки в зернистой среде, насадке, потоки в любой технологической аппаратуре, где наблюдаются относительно неподвижные объемы жидкости и газа.

7.9. Ячеечная модель с обратным потоком

Простая ячеечная модель является моделью однонаправленного действия и не воспроизводит явлений заброса вещества в направлении, обратном основному потоку. Ячеечной моделью с обратным потоком описываются аппараты, где наблюдается заброс вещества (рис. 9) в сторону, обратную направлению основного потока.

Материальный баланс для i – ой ячейки запишется в виде

Рис. 9.

Величина характеризует конвективный перенос вещества,

величина характеризует величину обратного потока.

В пределе при уравнение материального баланса будет иметь вид:

Вводя обозначения - доля обратного потока, получим:

(20)

i=1,2…..,m

где V_i – объем i – ой ячейки; m – количество ячеек; V ₀ – объемный расход в направлении потока (м³/с).

Данная модель широко используется при математическом описании структуры гидродинамических потоков в секционированных аппаратах: в пульсационных тарельчатых, роторно-дисковых экстракторах, в аппаратах с псевдоожиженными слоями, в реакторах барботажного типа. Применение данной модели оправдано в некоторых случаях для насадочных аппаратов.