1shipunova_o_d_istoriya_i_metodologiya_nauki

наук (взаимодействие схемы физического процесса и структурной схемы нового экспериментального устройства).

Разработка математических методов описания движений в XVIIв.

связана с именем Р.Декарта (1596-1650), который ввел символику, позволившую свести геометрическую интерпретацию движений к арифметическим операциям сложения, умножения, деления. Главная идея Декарта заключалась в утверждении однозначного соответствия поля вещественных чисел и поля прямолинейных отрезков. Аналитическая геометрия Декарта устанавливала связь между линями на плоскости и алгебраическими уравнениями с двумя неизвестными, что позволило совершать численные операции не только с отрезками прямой, но и с геометрическими фигурами, а также представленными геометрически движениями в физическом трехмерном пространстве. Вкладом Декарта в естествознание стала не только система координат, носящая его имя, но также соотнесение реальных физических движений с алгебраическими понятиями переменной величины и функции. Разрабатывая аналитическую геометрию, Декарт вводит физический принцип движения в математику.43

Фактически вклад Декарта можно оценить как создание методов математической физики. Именно благодаря работам Декарта научная мысль получила возможность оперировать математическим аппаратом описания движений, органично соединяющим численные и геометрические методы.

Для мировоззрения Декарта характерно отождествление материи и пространства. Из всех качеств он признавал за материей только протяженность и движение, поэтому считал геометрию универсальным инструментом познания природы. По Декарту, математическое есть физическое и наоборот, поскольку всякое природное тело имеет протяженность в длину, глубину и ширину, т.е. обладает главным признаком природной материальной субстанции. Физические тела (движущиеся или покоящиеся), таким образом, могут быть описаны математическими средствами исчерпывающим образом. Система алгебраических символических обозначений, введенная Декартом, с небольшими изменениями используется и

всовременной науке.

Вмеханике Декарт, независимо от Галилея, чья судьба была ему известна и заставила быть очень осторожным в своих публикациях, утверждал относительность движения и покоя. Ему принадлежит формулировка закона

43 Декарт Р. Первоначала философии. Соч. в 2т. Т.1 М. 1989., Гайденко П.П. Эволюция понятия науки (XVII-XVIII вв.). М.,1987; Матвиевская Г.П. Рене Декарт. М., 1967;

101

сохранения количества движения при соударении неупругих тел, а также закона действия и противодействия. Основанием сохранения количества движения Декарт полагал божий промысел. В оптике Декарт известен как автор первой математической теории радуги, указавший причину ее возникновения.

Декарт ввел понятие рефлекса, установив рефлекторную схему двигательных реакций. Тело человека он рассматривал как сложный механизм, состоящий из материальных (протяженных) элементов и способный совершать сложные движения, вследствие механического воздействия на него окружающих предметов. Декарт стремился объяснить движения души человека как физик, полагая, что к автоматическим движениям (двигательным рефлексам), у человека, в отличие от животного, к телу присоединяется сознательная жизнь души. Позиция Декарта в отношении естественнонаучного объяснения природы человека получила название психофизического дуализма, поскольку в душе (сознании) человека, полагал Декарт, нет ничего от протяженности, а в жизни тела нет никакой души, только законы кровообращения.

Учение Декарта о природе получило название картезианской физики. В ее основании легли не только упомянутый принцип относительности перемещения и взаимодействия, но также космогоническая концепция о естественном происхождении и развитии Солнечной системы, которое обусловлено только свойствами материи и движением ее разнородных частиц. Космогоническая гипотеза Декарта известна как теория вихрей. В ней предполагалось наличие во Вселенной материального круга (или кольца) одновременно и совместно движущихся тел. Вселенная, согласно Декарту имеет три области: первая – вихрь вокруг Солнца, вторая – вихри вокруг звезд, третья – все, что находится вне первых двух областей. Земля вместе со своим вихрем движется по орбите вокруг Солнца, вращаясь вокруг своей оси.

В картезианской физике мир представал в виде абстрактногеометрической (протяженной) реальности, распространение и движение которой не имеет предела (что противоречило средневековому представлению о конечности мира), которая не имеет пустот и поэтому бесконечно делима. Что противоречило античному атомизму, а впоследствии классической механике Ньютона. Декарт сводил физические явления к относительному перемещению тел, подобно Аристотелю отвергал пустоту, утверждая, что взаимодействие осуществляется только через механический контакт. Такой

102

принцип взаимодействия в истории физики получил название принципа близкодействия.

Последователем картезианской физики и математики был Лейбниц (1646 - 1716). Независимо от Ньютона он разработал дифференциальное и интегральное исчисление. Лейбниц развил и применил декартово представление о переменной величине в построении исчисления бесконечно малых. В истории математики введение понятий бесконечно малой величины и бесконечно малого приращения по своему влиянию на последующее развитие математики считается второй революцией. Первая революция была связана с введением иррациональных чисел в античности. Третьим революционным открытием в математике считается теория множеств Г.Кантора (1845-1918).

Проблема исчисления бесконечно малых восходит к апориям Зенона (Стрела, Дихотомия). Бесконечная делимость и бесконечно малые величины были камнем преткновения в математике со времен античности. Только в XVIIв. на основе представления о переменной величине было найдено формальное решение парадоксов Зенона через отношение одной бесконечно малой к другой бесконечно малой, которое имеет конечное численное выражение. Так был открыт путь к исчислению бесконечных величин и обозначению их пределов. Дифференциальное и интегральное исчисление, в сущности, преобразовывало бесконечные приращения в конечные числовые и символические алгебраические действия. Сразу возникла проблема эмпирического смысла бесконечно малых. Физическая интерпретация бесконечно малых приращений и их отношений принадлежит Ньютону, рассматривавшему отношение бесконечно малого приращения расстояния к бесконечно малому приращению времени как мгновенную скорость (v =

Δx/Δt).

5.3 Натурфилософия и механика Ньютона

С именем Исаака Ньютона (1643–1727), связано построение классической естественнонаучной теории, в которой устанавливаются математическое зависимости, выражающие общие законы природы. Натурфилософия и механика Ньютона изложена в его работе «Математические начала натуральной философии». Ньютон обобщил законы таких видов движения как колебания маятника, свободное падения тел, движение тел по наклонной плоскости и по окружности, движение планет (законы Кеплера). Сам Ньютон определял построенную им теорию как

103

рациональную механику, учение о движениях, производимых какими бы то ни было силами, и о силах, требуемых для производства каких бы то ни было движений, точно изложенное и доказанное.

Ньютон начинает изложение своей теории с формулировки основных определений. Он определяет количество материи и массы как произведение объема и плотности, величину движения – как произведение массы и скорости, величину действующей силы – как произведение массы и ускорения.

Важнейшими понятиями в его системе выступают пространство и время. Ньютон рассматривал пространство и время как самостоятельные реальности, не влияющие друг на друга и не зависящие от материального мира и его движения. Ньютон выделил два рода пространства и времени: абсолютное и относительное. Абсолютное пространство по своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему, всегда остается одинаковым и неподвижным. Предстает неким вместилищем, где происходят мировые события. Относительное пространство – это трехмерное пространство, которое характеризуется рядоположенностью и мерой, определяется нашими чувствами по положению относительно некоторых тел. В обыденной жизни именно это трехмерное пространство принимается за неподвижное пространство. Абсолютное время безотносительно к чему-либо внешнему протекает равномерно и иначе называется длительностью. Относительное, кажущееся или обыденное время есть точная или изменчивая, совершаемая при посредстве какого-либо движения, мера продолжительности, постигаемая чувствами, как час, день, месяц, год.

Ньютон так формулирует три общих закона движения:

«Закон I. Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние.

Закон II. Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

Закон III. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе – взаимодействие двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны».

Несмотря на то, что первый и второй законы уже использовал Галилей, обобщенная формулировка и ряд важных следствий принадлежит Ньютону. Величайшим достижением Ньютона стал закон всемирного тяготения, согласно общей формуле любые два тела притягиваются друг к другу прямо пропорционально своей массе и обратно пропорциональной квадрат расстояния между ними. Этот закон, также как и закон инерции Галилея не

104

очевиден, требовал мысленного эксперимента. До Ньютона ученые обращали внимание на притягательную силу Солнца, но дать математическое доказательство того, что сила управляет движением планет, смог только Ньютон. Он отождествил эту силу с земной тяжестью и дал формулировку закона, известного в физике как закон всемирного тяготения.

Ньютон был сторонником экспериментального изучения природы, большинство описанных им экспериментов были не только хорошо задуманными проектами, но и тщательно проведенными опытами, в которых количественно фиксировался характер протекаемых процессов. Опыты по дисперсии (рассеянии) света долго не могли повторить.44 Показав, что искажение изображения в телескопах связано главным образом с дисперсией света, Ньютон разработал совершенно новую конструкцию отражательного телескопа. Идея была простой, свойства вогнутых зеркал давать увеличенное изображение известно, но на пути реализации идеи возникли технические трудности. Во-первых, требуемое качество шлифовки зеркально поверхности выходили за пределы возможности существующей техники изготовления зеркал. Ньютон придумал способ полировки металлической поверхности, нашел подходящие сплавы. Первая модель такого телескопа, созданная самим Ньютоном, была результатом кропотливого труда.

Картезианская и Ньютоновская физика: Два принципа взаимодействия.

Система взглядов и рациональная механика Ньютона в европейской культуре и науке получили название классической механики. Ее установки и принципы надолго определили развитие естествознания. Физические теории вплоть до начала XXв. развивались на основе Ньютоновского понимания пространства и времени и принципа дальнодействия, согласно которому сила передается мгновенно и независимо от расстояний и среды. Именно допущение сил тяготения, передающихся мгновенно на любые расстояния независимо от среды (и в пустоте), предполагающих непонятное действие, стало объектом критики Ньютона уже в XVII-XVIII вв.

Иной принцип взаимодействия в объяснении движений был ранее предложен Р.Декартом, согласно которому передача сил и взаимодействие осуществляется через соприкосновение. Принцип взаимодействия Декарта получил название принципа близкодействия. Последователи картезианской физики считали передачу силового взаимодействия посредством пустоты

44 Венецианец Рицетти незадолго до смерти Ньютона заявил, что все опыты Ньютона неудовлетворительны, поскольку он все повторил и не нашел описанного явления. На что Лейпцигский профессор Г.Ф. Рихтер отвечал, что виноват не Ньютон, а неумение и невнимательность. В 1723 г. правоту Ньютона доказал оксфордский профессор и искусный экспериментатор Дюзагилье. (Розенбергер Ф. История физики М.-Л: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР, 1937. С. 163, 164, 169)

105

абсурдной, выступая против закона всемирного тяготения Нютона. Критике подвергалось и понятие абсолютного пространства. Материя, согласно Декарту тождественна протяженности, пространству, поэтому понятие «абсолютного пространства», отделенного от материи, также абсурдно, не имеет физического смысла.

Ньютон, в свою очередь, опровергал вихревую концепцию Декарта, считая, что если бы космическое пространство было заполнено материей, то она бы оказывала сопротивление движению тел, и тогда движения планет не были бы замкнутыми. Однако наблюдения показывают, что планеты движутся в соответствии с законами Кеплера, по эллиптическим орбитам. Следовательно, теория вихрей неверна, пространство не заполнено материей. Ньютон разделял пространство и материю, считая реальным существование абсолютного пространства, а причиной реального движения силы. Материя, по Ньютону пассивна, активной силой природы выступает тяготение. На Земле оно выражается силой тяжести, в космосе – космическим притяжением. Поэтому законы тяготения, считал Ньютон, - общие для разного рода движений и тел (земных и космических).

И Декарт и Ньютон предполагали изотропное пространство и однородную материю, исходили из принципа инерции, считая, что если тело приведено в движение, то при отсутствии сопротивления оно будет бесконечно прямолинейно двигаться. Оба вынуждены были искать причину криволинейных движений, имея в виду орбиты планет. Декарт для объяснения криволинейных и круговых движений вводит вихри, Ньютон – силу тяготения. По Декарту, движущееся тело отклоняется от прямолинейной траектории из-за механического препятствия, оказываемого средой, которая непосредственно воздействует на тело. По Ньютону, искривление траектории происходит в силу притяжения одного тела другим, т.е. производится силой, действующей на расстоянии (через пустоту).

Теория движения небесных тел, созданная Ньютоном на основе закона всемирного тяготения, была сразу признана в Англии, но встретила противодействие в Европе, где последователи Декарта отвергали идею абсолютного (пустого) пространства. Авторитет Декарта и его идеи близкодействия был поколеблен открытием приплюснутости Земли у полюсов. Это противоречило расчетам Декарта. Окончательно теория небесной механики Ньютона подтвердилась открытием планеты Нептун в 1846г., которая была «вычислена» У.Леверье.

106

Часть 3. История классической науки

1. Классическая наука в XVIIIв.

Вистории науки XVIII век принято считать веком окончательного оформления классической науки. Научное знание распространяется во всех европейских странах. Авторитет научного знания поддерживается властными структурами. Утверждается социальный статус науки как особой сферы деятельности. В Европе Ведущими центрами естествознания, культуры и общественного прогресса становятся Академии наук - Парижская, Берлинская, Петербургская.

Петербургский академик Леонард Эйлер (1707-1783) систематизирует все достижения математики, развивает аналитические методы в приложении к Ньютоновской динамике материальной точки. Его книга «Механика, или наука о движении, изложенная аналитически» оказала влияние на умы математиков, работавших на рубеже XVIII-XIXвв., в частности, на создателей математического анализа Жозефа Лагранжа (1736-1813), Карла Гаусса (17771855), Пьера Лапласа (1749-1821), имела существенное значение для оформления точного экспериментального естествознания в его классическом виде.

ВXVIIIв. возникают отдельные дисциплины прикладной механики: механика жидкостей (гидравлика и гидромеханика), математически разрабатывается теория упругости, теория гидравлических двигателей и паровых машин, закладываются основы термодинамики. Самой сложной, неподдающейся формальным средствам классической механики проблемой в науке XVIII столетия выступает объяснение природы тепла и механизма теплопередачи.

1.1 Методология точного экспериментального естествознания

Общее мировоззренческое основание точного экспериментального естествознания составило представление о пространстве и времени, сформулированное в натурфилософии Ньютона, которое получило название

субстанциальной концепции пространства и времени. Пространство, время и материя, состоящая из корпускул (т.е. имеющая дискретную, атомарную природу), существуют как независимые, не влияющие друг на друга субстанции. Пространство понимается в абсолютном значении - как вместилище мира и в относительном - как реальное трехмерное пространство,

107

которое можно измерить и представить формально (математически) в декартовых координатах. Свойствами пространства выступают:

протяженность, однородность, непрерывность.

Время также понимается двояко: в абсолютном значении - как абсолютное начало (чистая длительность) и в реальном значении - как течение событий. Свойствами времени выступают: длительность, непрерывность, однородность (время везде одинаково), необратимость (как однозначность и направленность причинной связи). Реальное пространство и реальное время обладают определенной размерностью. Пространство имеет 3 измерения, исчисляется в метрах или других соотносительных единицах. Реальное время имеет одно измерение, исчисляется в секундах или других соотносительных единицах.

Методологию точного экспериментального естествознания

характеризуют следующие положения.

1.В качестве основы всех наблюдаемых природных явлений полагается только механическое взаимодействие тел. Любое движение рассматривается как перемещение тел в трехмерном пространстве с течением времени. Утверждается принцип дальнодействия, согласно которому действие сил на тела передается мгновенно, промежуточная среда не влияет на действие силы, которая может действовать и в пустоте как сила тяготения, например.

2.Описание и изучение механических взаимодействий сводится к

Основными расчетными параметрами движения выступают: координаты (x, y, z) и время (t,), производные координат по времени - мгновенная скорость (v=∂x/∂t) и ускорение (a=∂v/∂t=∂2x/∂t), - и сила (F), которые характеризуются кроме величины переменным направлением. При этом фундаментальное значение для систем, описываемых линейными уравнениями, имеет принцип суперпозиции, согласно которому результирующий эффект от нескольких независимых воздействий, представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности.

3. Утверждается принцип инвариантности законов природы. Согласно этому принципу, законы природы, сформулированные в виде законов механики, не изменяются с течением времени, выступают отражением однородности времени. Законы природы не зависят также от изменения системы отсчета (покоящейся или равномерно движущейся), от переноса ее или сдвига (поворота). Это значит, что все явления в замкнутой физической

108

системе будут происходить одинаково независимо от того, перенесена ли она в другое место или как целое повернута на некоторый угол. Вместе с принципом инвариантности утверждается принцип симметрии законов природы, который следует из однородности пространства (равноправие всех точек) и его изотропности (равноправие всех направлений).

4. Главным методологический принцип точного экспериментального естествознания - механистический детерминизм (от лат. determino –

определяю), связанный с утверждением жесткой причинной связи событий, которая отождествляется с природной необходимостью, закономерностью. Полагается, что причины всех наблюдаемых явлений могут быть описаны строго и однозначно законами механики. Причина может быть всегда вычислена с помощью математики, а любое событие - точно спрогнозировано.

В классической форме механистический детерминизм был развит французским ученым П.Лапласом (1749-1827), который видел в небесной механике Ньютона образец завершенного и окончательного научного знания. В своем «Трактате о небесной механике» Лаплас показал, что закон всемирного тяготения Ньютона при учете взаимных возмущений планет полностью объясняет их наблюдаемое движение. Лапласовская формулировка причинной связи подчеркивала абсолютную строгость предсказания любого природного явления: если бы существовал ум, осведомленный в данный момент обо всех силах природы в точках приложения этих сил, то не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно; и будущее также как и прошедшее предстало бы перед его взором. Такая позиция получила название

лапласовский детерминизм.

Вместе с тем именно Лаплас внес большой вклад в разработку математической теории вероятностей. Интерес к вероятностным оценкам возникает в середине XVIIIв. Вторая половина века отмечена созданием вариационного исчисления Ж.Лагранжем. В работе Лапласа «Аналитическая теория вероятностей» впервые была представлена методика вероятностного подхода к физическим проблемам. Но в качестве введения к своей теории Лаплас предпослал «Опыт философии теории вероятностей», где сформулировал принцип механистического детерминизма, который он рассматривал как методологический принцип построения всякой науки.

В своей работе «Изложение системы мира» (1796) Лаплас на основании развития методов небесной механики Ньютона математически доказал устойчивость Солнечной системы и ускорение движения Луны, предсказал возможность существования коллапсирующих звезд, выдвинул концепцию о

109

происхождении Солнечной системы из первичной медленно вращающейся туманности, распространявшейся далеко за пределы возникшей позднее Солнечной системы.

Стремление к повышению точности наблюдений, улучшению методов и инструментов в области астрономии сделало вычисление, математический расчет не менее важным методом наряду с наблюдениями и измерениями. Проблемами астрономии в XVIIIв. весьма успешно занимаются и математики А.Клеро, ДΆламбер, П.Лаплас. Их усилиями разработаны математические методы, которые легли позже в основание теоретической астрономии, а в XVIII столетии позволили вычислить массу Земли и Солнца и расстояние между ними, оценить размеры Солнечной системы и расстояние до звезд.

Именно в астрономии авторитет науки в это время чрезвычайно высок, по сравнению с авторитетом теологов. Поэтому в XVIIIв. возникает ряд нерелигиозных космогонических концепций, излагаемых в популярной форме трактата об истории неба. Гипотезу о происхождении планет из вещества звезд, благодаря действию центробежных сил предложил шведский астроном и математик Э.Сведенборг (1688-1772), высказавший также мысль о том, что Млечный путь, наблюдаемый астрономами, - гигантское скопление звездных систем. Согласно гипотезе французского ученого Ж.-Л. де Бюффона (17071788), планеты Солнечной системы образовались в результате столкновения Солнца с кометой и представляют собой осколки Солнца. Опираясь на механику Ньютона, выдвигает теорию естественной истории неба И.Кант (1724-1804), который сделал попытку применить принципы механики не только к объяснению строения Солнечной системы, но также к ее возникновению и развитию. Солнечная система, по Канту, возникла из облака разреженных в пространстве частиц материи и развилась до нынешнего состояния в соответствии с законами Ньютона. Кант поставил вопрос о возникновении Вселенной. Отказавшись от идеи первотолчка, он представил первичное состояние Вселенной в виде хаотического движения материальных частиц под действием сил притяжения и отталкивания, что выражается в их параллельном кругообразном движении вокруг центрального тела. При этом составляющие это тело легкие частицы воспламеняются и становятся огненным шаром – Солнцем. По мысли Канта, сформировавшееся мироздание движется к своей гибели, но в противовес этому в других местах Вселенная будет создавать новые миры. В истории естествознания эта теория получила название небулярной концепции Канта – Лапласа.

110