125 Кібербезпека / 5 Курс / 5.2_Методи побудови і аналізу криптосистем / Література / пiдручник

объединившей лучшие достижения донаучной, симметричной и асимметричной криптографии, появляется доказательная, или ре­ дукционистская, или, как часто называют ее за рубежом, современ­ ная криптография. Все эти названия являются соответственно пере­ водами английских терминов «provable sесшitу», «теоцспогпвг», «modem сгурtоgгарhу».

В настоящее время криптография переживает бурный рост, эта наука находится на подъеме. Криптография - это «живая ткань», имеющая множество нитей и направлений развития. Перечислить их все, как и дать строгую классификацию, просто невозможно. Попы­ таемся в сжатом виде сформулировать основные закономерности построения криптосистем, сложившиеся в современной крипто­ графии.

По современному определению криптография - наука о методах создания и анализа алгоритмического обеспечения информацион­ ных систем, устойчивых к преднамеренным (а заодно и случайным) попыткам отклонения системы от предписанного ей функциональ­

ного назначения.

Сравнивая две ветви сегодняшней криптографии - классическую и доказательную (редукционистскую), прежде всего необходимо

отметить методологическую разницу в подходе к решению крипто­ графических задач.

В классической криптографии любая задача в самом общем виде

решается следующим порядком:

1) выдвигается криптографическая проблема (задача), требую­

щая решения;

2)криптографами отыскивается ее решение;

3)криптоаналитики ищут атаку на предложенное решение - под­

вергают алгоритм криптоанализу;

4)когда атаку находят) если она угрожает или показывает по~ тенциальную слабость алгоритма, переходят к п. (2) и пытаются найти лучшее решение этой задачи;

5)предложенное решение реализуется.

Как видим, здесь процесс разработки, вообще говоря, является итерационным, причем переработка.или усовершенствование, пред­ ложенного решения может потребоваться уже после реализации ал­

горитма в программном или аппаратном обеспечении. Классическая

криптография требует определенного «дара предвидения», так как стойкость синтезируемых алгоритмов базируется на стойкости при­ меняемых в них математических и инженерных конструкций. Тем не

менее время от времени находятся тонкие математические взаимо­ связи, которые «рушат» считавшиеся ранее стойкими криптографи­

ческие конструкции.

Доказательная (редукционистская) криптография - преобла­ дающий сейчас в криптографической науке подход к решению за­ дач, основанный на предположении о существовании вычислитель­ но-сложных задач и однонаправленных функций. Порядок решения задач в этой методологии предполагается следующим:

1) выдвигается криптографическая проблема (задача), требую­

щая решения, причем если задача довольно сложна, то для ее реше­ ния может потребоваться построение специальной математической модели, которая облегчит переход к следующему шагу;

2)дается формальное, математическое определение проблемы;

3)конструируется алгоритм (протокол, схема и т. д.), удовлетво­ ряющий сформулированному определению;

4)принимается некоторое теоретико-сложностное предположение

осуществовании некоторой вычислительно-неразрешимой задачи;

5)доказывается, что алгоритм (протокол, схема и т. д.) соответ­

ствует своему определению;

6)предложенное решение реализуется.'

Вотличие от классического доказательный подход позволяет получать формализованные, а не эмпирические доказательства стойкости криптографических конструкций. Основная сложность здесь заключается в том, чтобы сконструировать такой алгоритм, протокол, схему и т. п., для которых можно было бы доказать же­ лаемое свойство. Для этого необходим определенный творческий поиск, «предчувствие», умение решать задачи «от обратного» (хотя

некоторые методы систематического конструирования доказуемо­

безопасных конструкций уже известны). В сложных случаях для решения задачи может потребоваться построение дискретных моде­ лей, описывающих состояния информационной системы (например, системы электронной почты, электронных платежей, распределения

ключей и др.).

Криптографические c:xeJ.4bl (механизмы защиты)

Рис. 1.1. Многоуровневая структура криптасистем

Криптографические функции (астроительные блоки» криnто­ систем) - это локальные алгоритмы, которые могут давать резуль­

таты, имеющие интерес для криптографии. Они уже представляют

интерес в доказательном подходе: если функция считается безопас­ ной, например алгоритм RIJNDAEL,то любой способ шифрования с использованием RIJNDAEL также считается безопасным (конечно, при условии корректнойконструкциикриптосистемы).

Все криптографические функции можно подразделить на три

класса:

бесключевые: генераторы случайных последовательностей,бес­ ключевыехеш-функции,псевдослучайныеперестановки; одноключевые: блочные и поточные шифры, хеш-функции с клю­ чом, псевдослучайныепоследовательности;

•двухключевые: алгоритмы шифрования с открытым ключом, ал­ горитмы цифровой подписи.

Криптографические протоколы - это распределенные алгорит­

мы, которые могут решать некоторые полезные для практики зада­

чи. В следующем разделе будут более подробно рассмотрены ос­

новные понятия, связанные с этими конструкциями.

«Строительные блоки» криптографических протоколов - это вспомогательные конструкции, которые носят обслуживающий ха­

рактер по отношению к протоколам, применяемым непосредственно для защиты информации.

Криптографические схемы (механизмы защиты) - это совокуп­ ность однородных в функциональном отношении криптографиче­ ских алгоритмов и(или) протоколов, которые преследуют общие це­ ли защиты. Примерами криптографических схем могут являться:

схемы шифрования, включающие алгоритм зашифрования, алго­ ритм расшифрования, метод генерации ключей криптосхемы, протокол распределения этих ключей; схемы цифровой подписи, включающие алгоритм или протокол

генерации цифровой подписи, алгоритм проверки цифровой подписи, способ генерации ключей и протокол распределения ключей;

схемы разделения секрета, включающие протокол разделения

секрета, протокол восстановления секрета, протокол распреде­ ления ключей.

Криптографические системы - еще более высокоуровневые конструкции, которые предоставляют готовое решение какой-либо

задачи защиты (готовые услуги защиты), и эти услуги могут быть

использованы при организации системы защиты информации, На­ пример, услуги могут быть оформлены в виде подсистем, которые вызываются прикладными программами, или же они могут быть

встроены в прикладвые программы.

В зависимости от конкретных условий, целей создания инфор­ мационной системы, ее назначения, условий эксплуатации выделя­ ется довольно много различных целей защиты информации: конфи­ денциальность, целостность данных, аутентификация субъектов системы, аутентификация сообщений, авторизация, контроль досту­ па, привязка информации ко времени ее создания, анонимность, не­ возможность отказа от фактов создания или получения документов, аннулирование атрибутов защиты и др, Среди всех целей следую­ щие четыре образуют базис, из которого могут быть достигнуты все остальные: конфиденциальность, целостность, аутентичность, не­ возможность отказа. На основе этого базиса строятся алгоритмы и протоколы с более сложными свойствами,

1.2. ОСНОВЫ теории криптографических протоколов

Протокол - это распределенный алгоритм, определяющий по­ следовательность шагов, точно специфицирующих действия, кото­ рые требуются от двух или более участников для решения некото­ рой задачи.

Алгоритм называется распределенным по той причине, чтодей­

ствия, описанные в нем, выполняются не одним лицом, не одним только участником, а несколькими, действующими независимо друг

от друга.

Свойства протокола:

1) действия имеют очередность от начала и до конца; ни одно действие не выполняется, пока не закончилось предыдущее;

2) должно быть точно определено каждое действие; не должно быть двусмысленности, из каждой ситуации должен быть опреде­ ленный выход;

3) одного действующего лица недостаточно для протокола

(должно быть два или более);

4)все участвующие в протоколе стороны должны заранее знать последовательность действий и быть согласны ее выполнять;

5)стороны решают некоторую конкретную задачу - это не бес­

цельные действия.

Криптографический протокол - такой протокол, в котором ис­ пользуются криптографические алгоритмы и который служит ДЛЯ решения некоторой криптографической задачи, например обеспечи­ вает секретность, целостность, аутентичность информации. (Далее под словом «протокол» всегда имеется в виду криптографический протокол.)

В теоретической криптографии протокол рассматривается как «черный ящик», который имеет т входов и п ~ т выходов:

Очевидно, любой протокол можно тривиально сконструировать, если есть такой участник криптосистемы Т, которому все остальные участники полностью и безусловно доверяют. Однако на практике

такие ситуации почти не встречаются, поэтому задача конструиро­

вания криптографических протоколов, как правило, заключается в следующем. Криптографический протокол должен быть построен таким образом, чтобы частично или полностью не доверяющие друг другу участники криптосистемы могли бы «эмулировать» эту дове­ ренную сторону общими усилиями.

В частном случае, когда в криптографическом протоколе участ­ вуют только две стороны, рассматривается «черный ящик» с двумя

входами и двумя выходами:

Х--7[-]--7 h (Х,У)!

У --7 _ --7/2 (Х!У),

F(X,y):::(.t; (x,Y):f2 (х,у)).

Если оба участника в результате выполнения протокола должны

получить одинаковые выходные данные, тогда:

F (х, у) = (g (Х, У); g(х, у)).