125 Кібербезпека / 5 Курс / 5.2_Методи побудови і аналізу криптосистем / Література / пiдручник

стойкости, но они администрируются независимо каждой междуна­ родной системой платежей по кредитным картам.

Таким образом, для каждой отдельной платежной системы появ­ ляется возможность проводить собственную операционную полити­ ку, и в том числе политику безопасности. Можно, например, в рам­

ках системы выделять удостоверяющие центры по региональному

или государственному признаку. Эти центры образуют следующий уровень иерархии. На самом нижнем уровне находятся те удостове­ ряющие центры, которые сертифицируют открытые ключи держате­ лей карт, продавцов и платежных шлюзов эквайреров.

Спецификацией SET для держателей карт и продавцов преду­ смотрены протоколы запроса сертификатов в режиме реального времени. Важно, чтобы этот процесс был максимально простым, ибо SET ориентируется на то, чтобы держатели карт имели свои собст­ венные сертификаты открытых ключей и могли совершать покупки через веб-сервис сети Интернет, используя механизм запроса серти­ фикатов, реализованный в ПО веб-браузера.

Конечно, если система позволяет легко создавать сертификаты, она должна давать возможность и легко аннулировать их при необ­ ходимости. Для этой цели в SET предусмотрены протоколы обнов­ ления и аннулирования сертификатов. Несмотря на то что механизм запроса сертификатов может быть довольно простым, тем не менее он требует от пользователей некоторого понимания общих принци­ пов его функционирования. Например, очевидно, что держателю карты следует уведомить кредито-финансовое учреждение, обслу­ живающее его кредитную карту, об утрате самой карты. Менее оче­

видно, что он также должен уведомить его и о краже своего компь­

ютера либо о факте несанкционированного доступа к его ресурсам. Если на компьютере установлена ключевая система, содержащая секретный ключ и сертификат, то это позволит злоумышленнику со­

вершать покупки за счет легального владельца карты.

3.2.5. Микронлатежи

Весьма интересен специальный случай СЭП - системы микро­ платежей. Микроплатежи (В узком смысле) - более эффективная форма платежей для специального случая, где один и тот же пла­ тельщик делает много следующих друг за другом платежей на не-

180 Запечников С. В. Криптографическиепротоколы II их примененив

большую, чаще всего фиксированную сумму одному и тому же по­ лучателю. Реальными примерами микроплатежей являются поми­ нутная или посекундная оплата телефонных разговоров по мобиль­ ному телефону или карточному таксофону. Можно представить си­ туацию, когда интернет-провайдер взимает со своих клиентов некоторую небольшую фиксированную плату за просмотр каждой

.отдельной веб-страницы или за передачу каждого блока данных фиксированного размера.

Рассмотрим модельную систему микроплатежей, построенную по чековому принципу. Идея, заложенная в ее основу, во многом подобна идее схемы Лампорта для одноразовых паролей, рассмот­ ренной в подразд. 1.4.1, и заключается в следующем. Все важные параметры микроплатежей устанавливаются в первом же сообще­

нии, передаваемом от плательщика к получателю платежа, которое

подписывается обычным образом цифровой подписью плательщика. Все последующие сообщения от плательщика к получателю интер­

претируются как подписанные плательщиком документы, свиде­ тельствующие о его желании заплатить очередную фиксированную единицу оплаты за оказанную ему услугу или израсходованный ре­ сурс (например, за очередную минуту или секунду телефонного раз­ говора). В рассматриваемом примере для этого используется цепоч­ ка значений однонаправленной функции.

Первое сообщение от плательщика А к получателю В имеет сле­ дующий формат:

Sigskл (prot, tr setup - msg ", зеапо, В, рпсе- per - ипи, pkrJ1(lill) '

где skA - секретный ключ цифровой подписи участника А; prot - имя этого протокола платежей; «setup-msg» - идентификатор, показы­ вающий, что это первое сообщение в протоколе; seqno - порядковый номер, позволяющий избежать повтора сообщений; В - идентифика­ тор получателя платежа; рпсе-рез-ипй - цена за единицу платежа (например, цена за минуту или секунду телефонного разговора; pkch(ljll - новый сеансовый открытый ключ протокола платежей (кот­ крытый ключ цепи»).

Ключ pkclwill формируется следующим образом. Пусть f - одно­ направленная функция: лучше всего, чтобы это была однонаправ­

ленная перестановка, но практически может быть однонаправленная

функция вида f: k ~ DES(k,mo) , где то - фиксированное сообще­

ние. Функция f фиксирована для протокола; {о,1}'- пространство

сообщений для фиксированного параметра безопасности [. Тогда

skA E R {o,l}', а рkсlшifl::: fX(sk), где х - максимально ожидаемое

число единиц оплаты (например, количество предварительно опла­ ченных клиентом минут разговора по телефону).

Далее ДЛЯ каждой единицы платежа (например, по истечении очередной минуты телефонного разговора) плательщик просто по­ сылает получателю платежа очередной прообраз из цепочки значе­ ний однонаправленной функции (рис. Для этого плательщик должен хранить у себя значение счетчика i, установленного в О пе­

ред началом протокола и увеличивающееся на единицу при каждом очередном микроплатеже. Тогда в i-M микроплатеже он пересылает

получателю величину sigi ::: fX-i (sk).

Рис. 3.5. Вычисление значений однонаправленной функции и их проверка в системе микронлатежей

Чтобы избежать повторного вычисления этой величины из skл

в каждом микроплатеже, плательщик может поступить одним ИЗ

двух способов. Он может хранить полную цепочку всех образов од­ нонаправленной ФУНКЦИИ, но для этого потребуется большой объем памяти. Другой способ - хранить, например, каждое десятое значе­

ние из цепочки, и тогда в каждом микроплатеже ему придется вы­

числять остаток цепочки от последнего сохраненного значения до

Банк выдает атрибутный сертификат Сеп; для каждого pkn с атрибу­ том, подтверждающим, что данное защищенное устройство выдано банком: «this is опе 01 ту secure devices». Для операций в автоном­ ном режиме каждое устройство содержит свой собственный серти­ фикат. Баланс устройства ba1n изначально устанавливается в О. Кро­ ме того, на устройство записывается идентификатор обслуживаю­ щего его банка и сертификат открытого ключа банка. Сертификаты открытых ключей устройств и банка подписываются специально создаваемым в СЭП удостоверяющим центром либо самим банком.

Таким образом, при инициализации на каждое устройство пла­

тельщика записываются следующие данные:

D ~ ф, skD, pkD, сепь, balD: =О, В, Сегь).

Пополнение счета выполняется таким образом: устройство кли­ ента системы получает подписанное сообщение тО) от банка о том,

что он готов увеличить его баланс. Важно обеспечить «свежесть» сообщения, например, присваивая ему порядковый номер:

зывающий, что это команда на пополнение счета; D - идентифика­ тор устройства плательщика; NB - порядковый номер, позволяющий избежать повтора сообщений; х - сумма, на которую требуется уве­ личить баланс устройства.

Для выполнения платежа с устройства плательщика Р на уст­ ройство получателя R пересылается сообщение m(2) специального

формата, содержащеев том числе сумму платежа х и атрибутный сертификатустройстваплательщика,выданныйему банком. Но для обеспечения «свежести» сообщения получатель должен предвари­ тельно сгенерироватьи переслать плательщикууникальный номер

платежнойтранзакциивместесо своим идентификатором.Передот­ правкой m(2) устройство плательщикаР уменьшаетсвой баланс на величинух. Послеполученияm(2) устройствополучателяR увеличи­

вает свой баланс на ту же величину. Это должно происходить имен­ но в таком порядке. В противном случае плательщик и получатель могли бы преднамеренно «потерять» сообщение т(2), чтобы увели­ чить свой суммарный баланс на величину х. Таким образом, прото-

186Запечников С. В. Криптографические протоколы 11'/Х примененив

3.4.Анонимные СЭП, работающие

вреальном масштабе времени

Продолжая рассматривать различные классы СЭП, введем те­ перь второе основное требование - анонимность, оставляя пока воз­ можность связи между участниками системы в реальном масштабе времени. Внутри этого класса также будем рассматривать СЭП по принципу «от простого к сложному». Начнем с самых простых сис­ тем, предусматривающих ведение анонимных счетов. Затем перей­ дем к похожим формам обеспечения анонимности, но уже с простой криптографической защитой. Наконец, закончим самым сложным и совершенным типом систем - СЭП, имитирующими «электронную монету» и основанными на специальной схеме затемненной цифро­ вой подписи.

3.4.1. Анонимные счета

СЭП с ведением анонимных счетов во многом подобны сэр

снеанонимными счетами, за исключением того, что они не связаны

среальной идентичностью участников. Идентификаторы заменяют­

ся псевдонимами, что не позволяет установить личности участников

системы. С другой стороны, банк, обслуживающий систему, не раз­ решает понижать баланс на этих счетах ниже нулевой величины, чтобы избежать ущерба в случае «исчезновения» анонимных участ­

ников.

Рассмотрим операции в СЭП с анонимными счетами. . Открытие счета. Чтобы открыть анонимный счет, участник

СЭП просто генерирует пару ключей для схемы цифровой подписи: gensis (1) ~ (sk, pk) и пересылает открытый ключ pk в банк (pk с

этих пор и считается псевдонимом участника). Банк присваивает открываемому счету номер N и удостоверяет этот факт своей подписью, прилагая сертификат своего открытого ключа:

SigskB ("opened", N, pk ),certo.

Платеж между анонимными счетами. Получатель платежа R сообщает плательщику номер своего счета Nя- Плательщик может переслать деньги на счет получателя любым удобным способом,

принятым В СЭП, например послать в банк подписанное платежное

поручение с порядковым номером:

Sig sk (" Transfe r 11, N. N R 'seq _ по,amount) ,

где N - номер анонимного счета плательщика; NR - номер счета по­ лучателя; »еа.ло - ПОрЯДКОВЫЙ номер платежного поручения;

атоит - сумма переводимых денег.

Банк проверяет платежное поручение, используя известный ему

псевдоним плательщика, и исполняет его.

Хотя такая СЭП обеспечивает анонимность и плательщика и по­ лучателя, степень анонимности в ней низкая, без неотслеживаемо­ сти. Проблема устойчивости системы к утрате денежных средств решается в минимальной форме: если кто-либо из участников теряет свой секретный ключ sk, он лишается доступа к счету, так как дру­ гих способов доказать принадлежностъ счета нет (если не принять специальных мер).

3.4.2. Анонимно переводимые «стандартные величины»

Термин «стандартные величины» звучит несколько странно, ес­ ли речь идет о системах электронных платежей. Но таково в перево­ де с английского языка наименование структуры данных, исполь­ зуемой для представления денежных средств, предложенное автора­ ми этой сэп (от английского standard value). Стандартная величина подобна одноразовому счету, владение которым передается через эту величину и позволяет избежать отслеживаемости платежей, ха­ рактерной для предыдущей схемы. Стандартная величина получила такое название потому, что являет собою цифровой эквивалент фик­

сированного количества денег, т. е. представляет заранее опреде­ ленную, одинаковую, «стандартную» величину. Это случайное натуральное число, которое можно представлять себе как номер «электронной банкноты», и обозначается символом v. Вообще стан­ дартные величины можно всегда представлять себе как цифровые аналоги обычных бумажных денежных банкнот определенного но­ минала (например, 10, 100 или 1000 руб.), каждая из которых имеет уникальный серийный номер, подтверждающий ее подлинность, но не позволяющий при обычных платежах установить, кем и кому она была заплачена и каков был ее дальнейший путь.