Квантовая физика страницы / Квантовая физика_p044
.pdf
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
1 |
|
E−ε |
|
|
f(E) = |
|
≈ exp(− |
kT F ), |
(1) |
exp[(E−εF)/kT]+1 |
||||
так как E−εF >>kT . В формуле (1) E– энергия уровня в зоне проводимости; k – постоянная Больцмана; εF – некоторая константа, называемая энергией Ферми. В собственных полупроводниках энергия Ферми лежит вблизи середины запрещенной зоны (рис. 3).
При обычных температурах заняты главным образом уровни, находящиеся у дна зоны проводимости, так что в качестве энергии E можно подставить энергию EC, соответствующую дну зоны проводимости. При этом вместо полного числа уровней в зоне нужно принимать некоторое эффективное число уровней Nэфф, находящихся вблизи дна зоны. Таким образом, число электронов в зоне проводимости
nэ = Nэфф.эexp[(EC–εF)/kT]. |
(2) |
Строго говоря, число Nэфф.э выбирается так, чтобы равенство (2) давало правильное число электронов при подстановке энергии дна зоны EC вместо Е.
Вероятность появления дырки в валентной зоне определяется разностью (1-f(E)). Поэтому число дырок равно
nд = Nэфф.д(1− |
1 |
) ≈ Nэфф.д exp |
Ev −εF |
, |
(3) |
|
exp[(Ev −εF)/kT]+1 |
kT |
|||||
|
|
|
|
где Ev – энергия, соответствующая верху валентной зоны.
При преобразованиях формулы (3) было принято во внимание, что энергия Ev меньше εF и дробь (Ev–εF)/kT является большим отрицательным числом.
Перемножим формулы (2) и (3) и примем во внимание, что число электронов равно числу дырок:
|
nэnд = Nэфф.эNэфф.д exp[–(EC–Ev)/kT)]. |
(4) |
|||
Разность EC–EV равна ширине запрещенной зоны E. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Зона проводимости |
Ec |
|
|
|
|
|
|
||
E |
|
|
|
Уровень |
|
|
Запрещенная зона |
|
|||
|
|
|
Ферми |
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Заполненная (валентная) зона |
|
Eν |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3
44
ЧАСТЬ 1 | Механика. Колебания и волны. молекулярная физика СКАЧАТЬ https://yadi.sk/d/RqO8HPxTfh0z_w
Машина Атвуда Маятник Максвелла
Математический и оборотный маятники Крутильный маятник Маятник Обербека Наклонный маятник Столкновение шаров Гироскопы
Определение скорости звука в воздухе Определение коэффициента вязкости воздуха Определение показателя адиабаты для воздуха Определение электрического сопротивления
ЧАСТЬ 2 | Волновая оптика. | Электричество и магнетизм.
СКАЧАТЬ https://yadi.sk/d/PgjdK_eMGWoIJQ
Определение электроемкости конденсатора с помощью баллистического гальванометра Изучение резонанса в электрическом колебательном контуре
Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля земли Исследование магнитного поля соленоида Изучение процессов установления тока при разрядке и зарядке конденсатора
Определение периода релаксационных колебаний при помощи электронного осциллографа Бипризма Френеля Кольца Ньютона
Характеристики призмы и дифракционной решетки
ЧАСТЬ 3 | Квантовая физика
Скачать https://yadi.sk/d/mUGfr-KrGBZoGQ
Проверка законов теплового излучения Внешний фотоэффект Изучение спектра атома ртути
Определение удельного заряда электрона Эффект холла в германии
Определение ширины запрещенной зоны полупроводников Определение потенциалов возбуждения атомов Определение энергии a-частиц по пробегу в воздухе Исследование энергии β-излучения Опыты столетова по изучению фотоэффекта