Глава 2. Основные устройства, применяемые в аналоговой схемотехнике

2.1. Транзисторы

Моп-транзистор содержит четыре электрода (затвор G, исток S, сток D и электрод контакта к карману B).Как правило, карман n-МОП (p-типа проводимости) подсоединен к нулевому потенциалу, а карман p-МОП (n-типа проводимости) к источнику положительного питания .

Моп-транзистор можно рассматривать как нелинейный резистор, управляемый электрическим полем, которое создается с помощью специального электрода – затвора G.

Работа МОП-транзистора может быть пояснена следующим образом:

1. в отсутствие входного управляющего сигнала, т. е. при напряжении на затворе V_G n-МОП (p-МОП) меньше (больше) порового напряжения V_t (V_G< V_t) транзистор закрыт – ключ разомкнут и ток между истоком S и стоком D практически отсутствует.

1. при подаче входного управляющего сигнала, т. е. при наличии положительного эффективного напряжения V₀ = V_G – V_t > 0 на затворе n-МОП (отрицательного для p-МОП), ключ замкнут, а величина тока в выходной цепи между истоком и стоком зависит от напряжений на электродах.

Величина порового напряжения определяется электрофизическими параметрами прибора, которые можно изменять во время изготовления транзистора в достаточно широких пределах.

Рисунок 2.1.1. Схема подключения n-транзистора

Анализируя ток в зависимости от напряжения на стоке при различных параметрах W и L, подберем их оптимальные значения. Предварительно проведем DC-анализ схемы.

Р исунок 2.1.2. Диалоговое окно, отображающее параметры схемы и проводимых анализов

Рисунок 2.1.3. Влияние ширины транзистора на зависимость тока от напряжения на стоке.

Рисунок 2.1.4. Влияние длины транзистора на зависимость тока от напряжения на стоке.

Заметим, что W незначительно влияет на угол наклона линейной части графика (то есть на выходное сопротивление схемы) и на положение точки перехода в линейный режим Vsat. Оптимально, Vsat должно быть наименьшим и угол наклона линейной части должен быть минимален. Оценим влияние L и W на выходное сопротивление схемы, для этого составим целевую функцию в калькуляторе:

(1 /deriv(IDC("/M0/D")))

и проведем параметрический анализ.

а) Влияние W на Rout б) Влияние L на Rout

Рис.2.1.5. Влияние параметров транзисторов на выходное сопротивление

Заметим, что при увеличении W выходное сопротивление уменьшается, а при увеличении L выходное сопротивление растет. Разберемся, почему же так происходит.

Как было сказано ранее, при напряжении на затворе транзистора большем, чем пороговое напряжение Vth (англ. threshold – порог), транзистор начинает пропускать ток. Но не стоит забывать о том, что транзистор пропускает ток в двух режимах: в режиме насыщения и в линейном режиме.

При эффективном напряжении (Vds – напряжение между стоком и истоком транзистора) большем, чем Vgs-Vth, транзистор начинает работать в режиме насыщения, и выходной ток при дальнейшем увеличении Vds практически не растет. При напряжении Vgs>Vth и Vds<Vgs-Vth, транзистор работает в линейном режиме.

Зависимость выходного тока от напряжения при работе транзистора в линейном режиме:

(1)

При малых Vds (Vds << 2*(Vgs-Vth)), справедлива аппроксимация парабол прямыми и верна формула:

(2)

Зависимость выходного тока от напряжения при работе транзистора в режиме насыщения:

(3)

В линейном режиме транзистор работает подобно резистору, что не так интересно, как работа транзистора в режиме насыщения. Воспользовавшись законом Ома для участка цепи, определим выходное сопротивление схемы, как отношение выходного напряжения к выходному току. Получим следующее выражение:

(4)

В режиме насыщения ток практически не изменяется, поэтому можно считать, что

(5)

т.к. в режим насыщения транзистор переходит при эффективном напряжении Vds=Vgs-Vth. Подставив (5) в (4) получим зависимость выходного сопротивления схемы от эффективного напряжения и параметров транзистора:

(6) [1]

Для закрепления материала решим следующие задачи [2] :

Упражнение 7.6.

Условие:

Транзистор работает в режиме насыщения.

1. Вывести зависимость Vout от Ids, Ids от Vin и Vout от Vin

2. Во сколько раз должно измениться Vin, чтобы Vout увеличилось вдвое?

3. Пусть Vin=2*Vout. Как этого можно достигнуть, не изменяя параметры транзистора и входное напряжение Vin?

4. Потребляемая схемой мощность определяется как Vdd*Ids. Допустим, что ток через узел Vout не течет. Какой из способов (указанный в ответе на вопрос 2, либо в ответе на вопрос 3), даёт минимальную потребляемую мощность?

Схема:

Рис.2.1.6. Схема к упражнению 7.6.

Решение:

1. Так как транзистор работает в режиме насыщения, то ток через него равен:

(7)

Глядя на схему, можно записать следующее соотношение:

(8)

Подставим в (2) выражение (1):

(9)

Формулы (1)-(3) дают ответ на первый вопрос упражнения.

2. Для ответа на этот вопрос, запишем выражение Vin через Vout и, подставив вместо Vout, V1 и 2*V1 поделим эти выражения одно на другое. После проведения этих действий получим, что для того, чтобы выходное напряжение увеличилось в два раза, необходимо уменьшить Vin в раз.

3. Глядя на зависимость Vin от Vout, можно заметить, что увеличить в 2 раза выходное напряжение можно уменьшив сопротивление резистора R в раз.

4. , т.е. при уменьшении Vin уменьшается потребляемая схемой мощность.

С другой стороны, , т.е. при уменьшении R увеличивается Ids, а соответственно увеличивается потребляемая мощность.

Проверим ответ на первый вопрос моделированием, проведя DC-анализ.

Получили следующие графики:

Рис.2.1.7. Зависимость Vout от Ids

Рис.2.1.8. Зависимость Ids от Vin

Рис.2.1.9. Зависимость Vout от Vin

По характеру графиков на рисунках 2.1.7-2.1.9 видно, что выведенные формулы зависимостей верны.

Задача 7.5.

Схема:

Рис.2.1.10. Схема к задаче 7.5.

Условие:

Найти допустимый диапазон входных напряжений и соответствующий ему допустимый диапазон выходных напряжений для схемы, приведённой на рисунке 2.10, если .

Решение:

Допустимый диапазон входных напряжений – диапазон входных напряжений, при которых транзисторы схемы работают в режиме насыщения. Запишем неравенства, которые должны для этого выполняться:

Min(Vout)=0 => Min(Vin)=Vth+min(Vout)=Vth=1 В

Max(Vin)=Vdd+Vth => Max(Vout)=

Чтобы определить максимум диапазона допустимого входного напряжения, зададим целевую функцию, результатом которой будет входное напряжение, при котором ток Ids достигает 90% от своего максимального значения:

cross(IS("/M0/S") (value(IS("/M0/S") 1.2) * 0.9) 1 "either" nil nil)

Р ис.2.1.11. Диалоговое окно, отображающее параметры моделирования и схемы, а также отображающее результат вычисления целевой функции

Чтобы определить верхнюю границу диапазона выходного напряжения, зададим целевую функцию:

value(VDC("/Out") cross(IS("/M0/S") (value(IS("/M0/S") 1.2) * 0.9) 1 "either" nil nil) )

В результате получим Vout_max=589.5 мВ.