Упражнения

 

Упражнение 4.1. Рассмотрите особый случай отражающей поверхности, наклоненной на 90° на рис.4.14а. Изобразите в схематическом виде соответствующий разрез с нулевым выносом.

Упражнение 4.2. Измерьте кажущийся наклон (Dt/Dx) наиболее сильно наклоненной отражающей поверхности на разрезе с нулевым выносом (рис.4.16b) на времени 1.5с. Используя уравнение (4.1), (4.2), (4.3), рассчитайте горизонтальное и вертикальное смещения, вызванные миграцией. Затем рассчитайте угол после миграции. Проверьте результаты, сравнив их.

Упражнение 4.3. Рассмотрите вторичные источники Гюйгенса вдоль наклонной отражающей поверхности. В схематическом виде изобразите разрез с нулевым выносом, наложив индивидуальные отклики от этих источников. Помните, что для моделирования нулевого отклика необходимо разместить точку в плоскости (x, z) вдоль гиперболы, находящейся в плоскости (x, t); входной точкой служит вершина гиперболы.

Упражнение 4.4. Образуют ли времена пробега гиперболы на перемигрированных разрезах на рис.4.50?

Упражнение 4.5. Исследуйте следующие случаи с точки зрения влияния приращения, вызванного наклоном (DMO) на кратные волны.

Действие DMO:
	Подавление кратных волн	Подчеркивание кратных волн	Без разницы
В присутствии:
Плоской первичной волны
Плоской кратной волны
Первичной волны от наклонной поверхности
Кратной волны от горизонтальной поверхности
Первичной волны от горизонтальной поверхности
Кратной волны от наклонной поверхности
Первичной волны от наклонной поверхности
Кратной волны от наклонной поверхности

Упражнение 4.6. Что является более чувствительным к ошибкам определения скорости: суммирование или миграция?

Упражнение 4.7. Для какой среды пространственная неоднозначность является более серьезной проблемой: для высокоскоростной или для низкоскоростной?

Упражнение 4.8. Определите положение отражения от наклонной поверхности АА? на мигрированном разрезе (рис.4.148).

Упражнение 4.9. Точка в плоскости (x, t) размещена на полуокружности в плоскости (x, z). Где она разместится на плоскости (x, t), где t = 2z/v?

Упражнение 4.10. Выведите уравнение (С.38а) и (с.38b) в Приложении С.2.

Упражнение 4.11. Обратитесь к рис.4.26. Он предполагает, что если разрез состоит из полукруглой отражающей поверхности (b), отклик при нулевом выносе будет как в (а). Каким должен быть разрез, если вы получили (а), используя пару «взрыв-прибор» с конечным интервалом между ними? (См. рис.С.2).

Упражнение 4.12. Допустим, что в задании миграции вы неправильно определили шаг между трассами. В чем это выразится: в перемиграции или в недомиграции? Предположим, что вы неправильно указали шаг дискретизации (во времени). Как это скажется на результате миграции?

Упражнение 4.13. Если подавление кратных волн основано на различении скоростей, как вы будете применять поправку за приращение наклоном: до или после подавления кратных волн?

Упражнение 4.14. Обратитесь к рис.4.33. Чему соответствует на временном разрезе энергия, обозначенная С?

Упражнение 4.15. Выведите выражения для горизонтального и вертикального смещений d_x и d_z и угла наклона ( ) для разреза, мигрированного по глубине. Для этого обратитесь к рис.4.14 и подставьте t =2z/v, tan q_t = (2 tan q_z)/v в уравнениях (4.1), (4.2) и (4.3).

Упражнение 4.16. Допустим, что вы хотите сделать запись с нулевым выносом сильно наклоненного фланга соляного купола. В каком случае потребуется профиль большей длины: (а) скорость в среде по лучу постоянная; (b) скорость в среде возрастает в вертикальном направлении?

Упражнение 4.17. Как будет выглядеть рис.4.59, если вы воспользуетесь алгоритмом со смещением по фазе, соответствующей наклону 15° (15-degree phase-shift migration algoritm)?