Остаточная миграция

 

Хотя алгоритм Stolt с постоянной скоростью может показаться чисто академическим экзерсисом, он имеет практическое значение. Рассмотрим разрез с нулевым выносом, который состоит из трех точечных рассеивающих объектов в слоистой модели разреза (рис.4.80а). Параметры модели представлены на рис.4.61. Конечноразностная миграция испытывала проблемы, сжимая эти дифрагированные волны (рис.4.80b). Как мы можем улучшить работу конечноразностного метода, соответствующего 15-градусному наклону в присутствии больших наклонов? Нужно уменьшить кажущийся наклон, воспринимаемый миграцией (Rothman и др., 1985). Сначала мы мигрируем разрез с нулевым выносом по алгоритму Stolt с постоянной скоростью, который использует в функции v(z) минимальную величину 2000м/с. Результат показан на рис.4.80d. Затем мы снова мигрируем этот разрез (рис.4.80е), используя подходящую остаточную (residual) скорость (Приложение С.5) и конечноразностной метод соответствующий наклону 15°. Сравнивая с одношаговой конечноразностной миграцией (рис.4.80b), можно видеть исключительно высокие рабочие характеристики остаточной миграции. Сравним с желаемой миграцией, которая была получена по методу смещения по фазе (рис.4.80с). В Приложении С.5 остаточная миграция рассматривается с математической точки зрения.

На рис.4.81 показан пример полевых данных, а на рис.4.82 в схематическом виде представлены результаты миграции. Результат одношаговой конечноразностной миграции характеризуется типичной недомиграцией (рис.4..58). Миграция Stolt с постоянной скоростью 1500м/c, сопровождаемая конечноразностной миграцией, дает результат, достаточно близкий к желаемой миграции. Этот желаемый результат был получен методом смещения по фазе, который является более дорогостоящим по сравнению с сочетанием алгоритмов Stolt с постоянной скоростью и конечноразностной миграции, соответствующей наклону 15°.

Рис.4.77 Влияние коэффициента растяжения на миграцию. Входная сумма показана на рис.4.57а.

 

Ограничение остаточной миграции состоит в том, что адекватная миграция не всегда может быть доступна. Это показано на рис.4.81, где после остаточной миграции отражение от наклонной поверхности несколько недомигрировано (см. схему на рис.4.82). Недомиграция имеет место вследствие того, что кажущийся наклон, воспринимаемый вторым прогоном миграции, может оказаться слишком большим, чтобы им можно было точно оперировать. Второй прогон миграции обычно выполняется с применением конечноразностного алгоритма, ограниченного по углу наклона. Из уравнения (С.9b) можно видеть, что чем меньше скорость, используемая в миграции, тем меньше угол наклона, воспринимаемый миграцией. Следовательно, если остаточная скоростная функция, данная в уравнении (С.63), не слишком отличается от первоначальной скоростной функции (вследствие вертикального градиента), остаточная миграция может оказаться неадекватной.

 

Максимальный мигрируемый наклон

 

Рассмотрим метод смещения по фазе Gazdag, который представляет собой другой тип f-k-миграции (Раздел 4.2.3). Этот метод является подходящим для практического применения, поскольку он допускает изменения скорости в вертикальном направлении и обеспечивает точность для наклонов до 90°. На рис.4.83 показан импульсный отклик алгоритма смещения по фазе. Как и в случае метода суммирования Кирхгоффа, миграция по методу смещения по фазе может быть ограничена меньшими наклонами путем усечения полукруглого волнового фронта. Эта возможность фильтрации по углу наклона является полезной при подавлении когерентных помех, когда выполняется миграция суммированного разреза. С другой стороны, если действие миграции ограничено малыми наклонами, сильно наклоненные отражающие поверхности могут оказаться непреднамеренно отфильтрованными. Краевые эффекты также являются выраженными, когда пропускается очень узкий диапазон углов наклона. Обратите внимание на прямые полосы на импульсном отклике, где предел по наклону равен 2мс на трассу (рис.4.83). На примере полевых данных (рис.4.84), где максимально допустимый наклон равен 2мс на трассу, обусловил размывание и удаление, по существу, всех сигналов, содержащихся в разрезе.