0000 03Ff 8000 83e0 8400 87ff ffff

///// ///// стек /////// ////////////

Монитор

ячейки Монитора

8200- адрес, инициируемый

клавишей RST

Рисунок 1.3

2.2 Представление информации в микроЭвм

Данные и команды в ЭВМ кодируются в двоичной системе счисления и имеют обычно формат, кратный одному байту. Для кодирования чисел запятую чаще всего фиксируют после младшего разряда, знак ("1"("-"), "0"("+")) размещают в позиции самого старшего разряда. При этом все дробные числа, с учетом предварительного сдвига влево, представляют целыми, а величину, на которую они сдвигаются (коэффициент фиксации), в дальнейшем используют для получения правильного результата вычислений. Так, если числа размещаются в восьмиразрядных ячейках памяти и имеют вид В=+- b6b5b4b3b2b1b0,0...0 с учетом коэффициента фиксации, то в разрядной сетке ячейки памяти они представляются следующим образом:

ст мл

b7

b6

b5

b4

b3

b2

b1

b0

,где разряд b7 является старшим(ст) и в нем размещается знак числа. Запятая располагается после младшего (мл) разряда b0, а все нули после запятой отбрасываются. Например, число В=-7,51(10) для представления в разрядной сетке сначала кодируется в двоичной системе счисления в прямой код числа В=-7,51(10)=-111,100110011.. затем представляется "целым" - путем сдвига на один (на величину коэффициента фиксации), разряд влево В*=-1111,0(2), затем размещается в разрядной сетке

ст мл

1

0

0

0

1

1

1

1

Для упрощения операции сложения чисел с разными знаками или замены операции вычитания чисел с одинаковыми знаками числа в ЭВМ чаще всего представляются (переводятся программно) в дополнительном коде. Дополнительный код положительного числа В совпадает с прямым [В]пр, а отрицательного числа - равен результату, получаемому путем инвертирования всех разрядов числа В, кроме знакового, и прибавления единицы в разряд с весом 2⁰ .Так, число

[В*]пр=1000 1111;

[В*]д =1111 0000+2⁰ =1111 0001.

Если в старшем разряде стоит 0, подобная запись представляет положительное число, для которого прямой и дополнительный коды идентичны.

В одном байте ячейки памяти могут размещаться числа, представленные в дополнительном коде, в диапазоне от 1000 0000(2)=-128(10) до 0111 1111(2)=+127(10). Если такой диапазон представления мантиссы числа недостаточен для получения необходимой точности вычислений, так как в восьми разрядах можно разместить только семь разрядов мантиссы, а остальные младшие разряды отбрасываются, то для представления числа следует использовать две или более ячейки памяти. Так, при размещении числа в двух ячейках памяти ЭВМ работает с "целыми" числами следующего формата:

ст

b15

b14

b13

b12

b11

b10

b9

b8

ст. байт

мл

b7

b6

b5

b4

b3

b2

b1

b0

мл. байт

При этом диапазон чисел, представленных в дополнительном коде, равен -32768 -:- +32767 с учетом знакового разряда числа, имеющего вес -2¹⁵ .

Кроме двоичной системы, в ЭВМ часто используется шестнадцатеричная система счисления. Более компактная запись чисел в этой системе позволяет уменьшить вероятность ошибок и увеличить скорость ввода информации, уменьшить число индикаторов контроля правильности преобразования информации и расширить диапазон представления чисел. В этой системе алфавит состоит из 16 символов: 0,...,9,A,B,C,D,E,F, каждый из которых может быть размещен в одной из позиций числа. Ввиду кратности оснований систем счисления правила перевода чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно весьма просты. Сначала двоичное число разбивается на тетрады, затем каждая тетрада заменяется соответствующим шестнадцатеричным символом. Например, разбиение числа 11110111 на тетрады справа налево даст 1111 0111, а в результате замены шестнадцатеричным эквивалентом получаем число F7(16). Обратное преобразование шестнадцатеричного числа осуществляется заменой символов 0,1,,...,F тетрадами двоичного эквивалента. Например,

6FD (16)= 0110 1111 1101 (2).