Улицы, выходящие на четырехсторонний перекресток, имеют обозна

средняя длина очереди машин, движущихся по направлению A-D

количество машин, проследовавших в сторону улицы A, полученное в результате проведеия k имитаций - количество машин, проследовавших в сторону улицы B, полученное в результате проведеия k имитаций - количество машин, проследовавших в сторону улицы C, полученное в результате проведеия k имитаций - количество машин, проследовавших в сторону улицы D, полученное в результате проведеия k имитаций - средняя длина очереди машин, движущихся по направлению A-D, полученная в результате проведеия k имитаций - средняя длина очереди машин, движущихся по направлению A-C, полученная в результате проведеия k имитаций - средняя длина очереди машин, движущихся по направлению A-B, полученная в результате проведеия k имитаций - средняя длина очереди машин, движущихся по направлению C-A, полученная в результате проведеия k имитаций - средняя длина очереди машин, движущихся по направлению C-B, полученная в результате проведеия k имитаций - макс. длина очереди машин, движущихся по направлению A-D, полученная в результате проведеия k имитаций - макс. длина очереди машин, движущихся по направлению A-C, полученная в результате проведеия k имитаций - макс. длина очереди машин, движущихся по направлению A-B, полученная в результате проведеия k имитаций - макс. длина очереди машин, движущихся по направлению C-A, полученная в результате проведеия k имитаций - макс. длина очереди машин, движущихся по направлению C-B, полученная в результате проведеия k имитаций

СОДЕРЖАНИЕ

	стр
ВВЕДЕНИЕ
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
2. АНАЛИЗ ЗАДАЧИ И ВЫБОР МЕТОДА РЕШЕНИЯ
3. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ПРОЦЕССА
4. ВРЕМЕННАЯ СХЕМА ПРОЦЕССА
5. ОБОБЩЕННАЯ СХЕМА МОДЕЛИРУЮЩЕГО АЛГОРИТМА
6. ОСОБЕННОСТИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ
6.1 Среда разработка
6.2 Переменные имитационной модели
7. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТА
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
ДЕТАЛЬНАЯ СХЕМА МОДЕЛИРУЮЩЕГО АЛГОРИТМА
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.
ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ В СРЕДЕ MATHCAD 2001

ВВЕДЕНИЕ

Моделирование является одним из универсальных методов познания, применяемых во всех современных науках, как естественных, так и общественных, как теоретических, так и экспериментальных, технических. Можно привести большое количество примеров моделей, при помощи которых описываются или изучаются те или иные явления. Так, например, разработаны модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека; на моделях изучают течение водяных потоков, различные гидродинамические явления, происходящие при мощных взрывах, землетрясениях.

В практической деятельности моделирование играет немаловажную роль. Это обучающие программы для летчиков, космонавтов, компьютерные обучающие программы в самых различных вариантах.

Особенно эффективно применение моделирования в проектировании автоматизированных систем, когда цена ошибочных решений наиболее значительна, а само моделирование является средством, позволяющим без капитальных затрат решить проблемы построения больших систем.

Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод, что дисциплина «Моделирование систем» – одна из базовых дисциплин подготовки инженеров-системотехников по специальности Автоматизация технологических процессов и производств.

Целью курсовой работы является практическое усвоение основных разделов дисциплины «Моделирование систем», развитие практических навыков комплексного решения задач исследования и проектирования систем на базе ЭВМ.

В задачи курсовой работы по дисциплине «Моделирование систем» входят: развитие навыка научно-исследовательской и проектно-конструкторской работы в области исследования и разработки сложных систем; постановка и проведение имитационных экспериментов с моделями процессов функционирования систем на базе ЭВМ для оценки вероятностно-временных характеристик процессов функционирования систем, как наиболее характерного для системного исследования и проектирования АСУ.

1 Постановка задачи

Улицы, выходящие на четырехсторонний перекресток, имеют обозначения по направлению движения часовой стрелки: A,B,CиD. Со стороны улицыАмашины подходят к перекрестку каждые 3 ± 2 с, причем 30% из них поворачивают направо в направленииA-D, а 20% — налево в направленииA-B. Поворот налево возможен, если нет движения в направленииC-A. Со стороны улицыCмашины подходят к перекрестку каждые 6 ± 2 с, причем 60% из них проезжают прямо в направленииC-A, а 40% — направо в направленииC-B. Поворот налево в направленииC-Dзапрещен. Светофор на перекрестке переключается каждые 20 с. Ширина всех улиц допускает движение в три ряда в каждом направлении. Машины преодолевают перекресток в любом направлении за 2 с. Машина, выехавшая на перекресток до момента переключения светофора, обязательно продолжает свое движение. На перекрестке одновременно может находится не более одной машины для каждого направления движения.

Смоделировать работу перекрестка по регулированию движения со стороны улиц AиCв течение получаса. Подсчитать число машин, проследовавших в каждом направлении. Определить среднюю и максимальную длину очереди машин для каждого направления движения.

2 Анализ задачи и выбор метода решения

Из постановки задачи видно, что рассматриваемый процесс регулирования движения машин на перекрестке по своей сути представляет собой непрерывный процесс обслуживания потоков машин. При этом характерным для него являются случайные моменты появления машин со стороны улицы Aи со стороны улицыCили другими словами случайное появление заявок на обслуживание. То есть имеет место непрерывно-стохастический характер протекания рассматриваемого процесса.

Как известно из курса дисциплины «Моделирование систем» для формализации процессов функционирования систем, которые по своей сути являются процессами обслуживания, в теории массового обслуживания разработан класс математических схем, которые принято называть системами массового обслуживания или Q-схемами.

Так как рассматриваемый процесс регулирования движения машин на перекрестке по своей сути является процессом обслуживания и носит непрерывно-стохастический характер протекания, как было отмечено выше, то для его формализации воспользуемся аппаратом Q-схем.

Используя аналитический метод, базирующийся на теории массового обслуживания, невозможно получить в явном виде искомые характеристики без упрощения модели. Поэтому будем ориентироваться на использование имитационного подхода.

При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования рассматриваемой системы Sво времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системыS.

Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и другие.

Существует два основных принципа построения моделирующих алгоритмов, использующих непрерывно-стохастическую модель: «принцип ∆t» и «принципδz».

При построении моделирующего алгоритма Q-схемы по «принципу ∆t», то есть алгоритма с детерминированным шагом, необходимо для построения адекватной модели определить минимальный интервал времени между соседними событиями∆t'=min{u_i}(во входящих потоках и потоках обслуживаний) и принять, что шаг моделирования равен∆t'.

В моделирующих алгоритмах, построенных по «принципу δz», то есть в алгоритмах со случайным шагом, элементы Q-схемы просматриваются при моделировании только в моменты особых состояний (в моменты появления заявок или изменения состояний канала обслуживания). При этом длительность шага∆t=var и зависит как от особенностей самой системыS, так и от воздействий внешней средыE.

Для рассматриваемой задачи моделирования будем использовать алгоритм с детерминированным шагом, так как его использование упрощает моделирование процесса регулирования движения машин на перекрестке.