№ докум.

Изм.

Лист

Лист

Подпись

Дата

Введение

Моделируемая система относится к системам массового обслуживания. Системы массового обслуживания – это класс математических схем, разработанных в теории массового обслуживания и ее приложениях для формализации процессов функционирования систем, которые по своей сути являются процессами обслуживания.

Для формализации систем применяют Q-схемы.Q-схемы представляют собой объединение отдельных элементарных приборов обслуживания. Если каналы этих приборов соединены параллельно, то имеет место многоканальное обслуживание. Если приборы и их параллельные композиции соединены последовательно, то имеет место многофазное обслуживание. В разомкнутыхQ-схемах поток обслуженных заявок не может снова поступить на какой-либо элемент, т.е. обратные связи отсутствуют. В замкнутыхQ-схемах имеются обратные связи, по которым заявки двигаются в направлении, обратном направлению вход/выход.

Для описания Q-схемы необходимо задать алгоритм ее функционирования, который определяет набор правил поведения заявок в системе в различных неоднозначных ситуациях.

Существует два принципа построения моделирующих алгоритмов Q-схем:

- принцип Δt;

- принцип δz;

При построения моделирующего алгоритма Q-схемы по «принципу Δt», т.е. алгоритма с детерминированным шагом, необходимо для построения адекватной модели определить минимальный интервал времени между соседними событиями Δt’=min{ui} и принять, что шаг моделирования равен Δt’.

В моделирующих алгоритмах, построенных по «принципу δz», т.е. в алгоритмах со случайным шагом, элементыQ-схемы просматриваются при моделировании только в моменты особых состояний. При этом длительность шага Δt=varзависит как от особенностей самой системы, так и от воздействий внешней среды.

Для моделирования данной системы используем детерминированный алгоритм, построенный по принципу Δt. Этот алгоритм наиболее прост с точки зрения логики его построения, т.к. при этом используется просмотр всех элементовQ-схемы на каждом шаге моделирования. Трудности возникают с машинной реализацией алгоритма вследствие увеличения затрат машинного времени на моделирование, т.к. просматриваются все элементыQ-схемы. Затраты машинного времени на моделирование существенно увеличиваются при построении детерминированных моделирующих алгоритмовQ-схем, элементы которых функционируют в различных масштабах времени.

1. Постановка задачи

Задание 40.

Диспетчер управляет внутризаводским транспортом и имеет в своем распоряжении два грузовика. Заявки на перевозки поступают к диспетчеру каждые 5 ± 4 мин. С вероятностью 0,5 диспетчер запрашивает по радио один из грузовиков и передает ему заявку, если тот свободен. В противном случае он запрашивает другой грузовик и таким образом продолжает сеансы связи, пока один из грузовиков не освободится. Каждый сеанс связи длится ровно 1 мин. Диспетчер допускает накопление у себя до пяти заявок, после чего вновь прибывшие заявки получают отказ. Грузовики выполняют заявки на перевозку за 12 ±8 мин.

Смоделировать работу внутризаводского транспорта в течение 10 час. Подсчитать число обслуженных и отклоненных заявок. Определить коэффициенты загрузки грузовиков.