Д-множество переходов.

I -входная функция инцидентности.

О –выходная функция или обратная функция инцедентности.

N –схема это граф с 2 типами вершин. Вершина В изоб-я кружочком –это множество условий.

B_i I d_i b_k

Модели с 1 по 6 описывают на макро уровне моделирования.

7) Обабщенная модель-образуется из элементарных моделей простым слияниенм без подчинений. Y=F{X,S,A,T}.

Y-выходной эффект обобщенной модели.

X- Входы элементарных моделей.

S- Множество моделей.

Т-Время.

А –алгоритм управления очередностью функционирования элементарных моделей.

Невозможна модернизация без изменения А.

8) Агрегативная модель или Асхема.

Асхема- наиболее общие формальное описание процессов функционирования О.

Асхема описывает непрерывные и дискретные, детерменированные и стахостические О и рассматривает свойства О на системном уровне.

А –обьеденяет элементарные модели по информационным параметрам.

При агрегативном описании сложной схеы О разбивается на конечное число О с сохраненным их информационным уровнем.

Описание агригата:

A=<T,X,Y,Z,Z₀,Z⁴,H,V,U,W,G>.

T-время.

X-множество входных сигналов.

Y –можество выходных сигналов.

Z –множество состояний.

Z₀ –Начальное состояние.

Z⁴ –Множесво особых состояний Асхемы (состояния в момент получения входного сигнала или выдачи выходного сигнала).

Z(t_n+1)=V(t_n,Z(t_n),X(t_n));

Z(t_n+1)=U(t_n,Z(t_n));

U –Описание состояния в случае отсутствия входного сигнала.

VиU –операотры переходов.

W –описывает скачки состояний в особые моменты времени.

G –оператор выходов.

Для описания Асхемы должно быть представлено описание отдеьльных агригатов и связях между ними.

Каждй агрегат имеет подюса вх и вых.

А1…А4 –внутренние агрегаты.

А0 –внешний агрегат.

Для обмена информации вводится специальные полюса вх и вых.

Для обьеденения агрегатов В Асхему вводится оператор который сопостовляет каждому входу 1 выход: Представляя такой оператор в виде таблици, строки которой Аномера агрегатов, а столбцы –номера полюсов отдельных агрегатов.

Матрица смежности 3ориентированного графа.

1этап.- выбор метода моделирования, выбор вида моделирования в зависемости от цели моделирования.

2этап –Выбор средств моделирования –выбор технических средств и по.

3 этап:Выбор языков моделирования.

Лекция 6. 17.03.03

4 этап -Верифекация модели –процесс сопоставления и О с целью установления их соответствия. Верификация проводится в процессе исполнений отладки и эксплуатации модели.

Стратегии:

1.О-т физически отсутстувет модель необходима для изучения свойств О. Определение адекватности модели по строгим мат моделям невозможно. Принятие решения о адекватности производится методом экспертных оценок.

2. О находится в стадии натурных испытаний и существует только 1 экземпляр О.Модель необходима для интерпритации натурного эксперемента .По скоьлку имеется ограниченный обьем информации о поведении О.

3. Обьекты данного класса функционируют. Модель необходима для оценки технико-экономических показателей. Проводится полное исследование модели характеристика ее параметров . Обучение модели.

Р.Н -Рабочая нагрузка.

В.Э –Вычислительный эксперемент.

Э.О –Эксперементные оценки.

Анализ –выходных распределений модели и принятие решения об изменение модели.

М.К –Метод коррекции.

С.К –сигнальная коррекция.

П.К –Параметрическая коррекция (состоит в изменении параметров модели)

Стр.К –структурная коррекция (модель не адекватна О)

П.Э –планирование эксперимента (корректируют Р,Н)

Н.Э –натурный эксперемент.

Причины появления погрешности при моделировании.

1. Использование генераторов псевдослучайных чисел для имитации случайных прод-в.

2.Ограниченое время наблюдения.

3.Ошибки связанные с округлением данных.

4.Использование численных методов для решения

некоторых систем уравнений.

5.Ограниченный обьем испытаний.

6.упращение Модели по сравнению с описанием О.

7.Погршности заданы Const.

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ.

Методы получения последовательности случайных чисел.

1.Аппаратный или физический метод. Датчик случайных чисел создается. В основе работы -явление шумов в полупроводниковых устройствах или радиоактивных веществ.

Достоинства:

1.запас чисел не ограничен.

2.Не требуется вычисление операции.

Недостатки:

1.Влиять на качество нельзя.

2.невозможно повторить последовательность

случайных чисел.

3.Возможность отказа устройства.

2.Табличный способ –в память ВУ записывается

таблица куда внесены случайные величины с

заданным законом распределения.

Достоинства: Последовательность случ-х чисел можно повторять.

3. Алгоритмические методы –последовательность случ-х чисел создается с помощью специальных алгоритмов каждое число вычисляется по мере потребностей.

Достоинства: Однократная проверка, многократное воспроизведение СЧ.

Недостатки: Воспроизводство с помощью дискретной вычислительной машины.

Получение случайной велечины базируется на использование базовой моделированостей последовательностей.

Базовой последовательностью СЧ –Х={X1,X2,,Xn}

Называется последовательность СЧ равномерно распределенных в интервале от0 до 1.

Закон распределения.

Плотность и функция распределения.

F(x)={1,0<=X<=1

{0,X<0;X>1;

F(x)={0,X<0

{X,0<=X<1

{1, X>=1;

Еще 3 Формулы.

Т.о. На ЭВМ получаем последовательность Псевдослучайных квазиравномерных чисел.

Процедура для получения Базовой последовательности Случайных чисел.

Используются рекуррентные процедуры для получения базовой последовательности СЧ.

X_i+1=Φ(Х_i) Функция Φ должна плотно заполнять единичный квадрат.

Число вычисляется следующим образом :

X_i+1=Д(X_i)=X_i-Ц(X_i); X_i+1=Х_i(modβ).

Процедуры базируются для получения СЧ.

1.Процедура серединных квадратов:

Недостаток: Является возможность получения детерменированой или вырожденной последовательности.

Пример.

Х₀=0,4500

Х₀²=0,20250000

Выбераем 2500

Получаем

Х₁=0,2500

Х₁²=0,06250000

Х₂=0,2500

Х₂²=0,06250000.

2.Процедура серединных произведений.

1. Задается 2 начальных числа

2. Числа перемножаются.

3. В начале следующего СЧ выберается следующие 2ⁿ числа начального разряда.

4. Перемножают.

Недостаток такой же как и в первой процедуре.

3.Конгруэнтная процедура.

Х_i+1=λX_i+μ(modM)

λ,μ,M-Целые положительные числа.

Мультипликативная: Х_i+1=λX_i+(modM)

М=2ⁿ.

Оценка качества базовой последовательности.

1.Проверка на равномерность (на состояние закона распределения)

1.1 По гистограмме распределения.

(ф)

-не болльше 5-10% если условие выполняется то распределение является равномерным. Весь интервал моделирования разбивается на m подинтервалов. Вернуть попадание вj интервал =-относительная чистота.

На точность результата влияет N, m-от числа интервалов 50.

Строят прямоугольники высотой где Δдлина каждого изm подинтервалов получим площадь каждого j прямоугольника =

Также можно оценить соответствие заданному закону можно оценить по статистическим критериям. Критерии Фишера.

Критерии ² или критерий пирса.