Для правильного счета модельного времени необходимо.

1. Установить какие события отражаются в модели одновременно.

2. Определить алгоритм управления работы элементарных моделей.

3. Определить алгоритм определение очередного момента времени.

4. промоделировать событие.

5. Произвести подсчет текущего модульного времени путем суммирования интервалов.

6. Проверить условие окончания процесса моделирования.

РАЗРАБОТКА МАТЕМ-КОЙ МОДЕЛИ.

К.М.- исходные данные являются основой для создания М.М.

Цель создания М.М.

1. Получить формализованное описание структуры и процесса функционирования О.

2. Представить процесс функционирования в виде позволяющим произвести аналитическое или имитационное исследование.

При разработке М.М. пользуются элементарными или локальными моделями описывающими типовые Обьекты. Эти модели макроуровня. Непрерывно детерминированая модель или Д-схема. Время в модели непрерывное состояние детерминирования. Мат аппарат –дифуры, обыкновенные. Если в описании присутствует производная Д –схема отражает динамику поведения О во времени.

Внешние возмущения воздействия учитываются 2 способами.

1. По входу:

2. По выходу:

Пример:

1. Механический О – такая модель описывает процесс колебания маятника на нити конечной длинны.

2.Пример:

Обобщенное уравнение.

Типовая модель 2.

Дискретно детерминированая модель или F-схема.

Время в модели дискретное состояние тоже дискретно.

Обьекты: Элементы, узлы, ВУ, Устройство контроля схемы.(Автоматы)

1. Конечные автоматы.

На экзамене указать автомат Мура или Мили.

Они описывают уравнения переходов и выходов.

Z(t)=F [Z(t-▲t),X(t),t];

Y(t)= [z(t),x(t),t]=0

Задать автомат это перечислить следующие множества.

F=<z,x,y,z₀,T,F, >Функции переходов и выходов.

Способы задания автомата.

1.Табличный.

xi	zk
	z0	z1	z2
x1	z2	z0	z0
x2	z0	z2	z1
x1	y1	y1	y2
x2	y2	y2	y2

2.Способ: В виде графа – соотношение отображается в виде вершины. Нарисовать граф по таблице.

3.Способ: В виде матрицы соединений.

ЛЕКЦИЯ 5. 10.03.03

4.Способ: Дискретно стохастическая модель или вероятностный автомат или Рсхема.

Рсхема- дискретный преобразователь переходы которого из одного состояния в другое неоднозначны а имеют неопределенность P=<X,Y,Z,Z₀,B>. В-набор таблиц указывающий вероятности перехода из одного состояния в другое и вероятности появления на выходе сигналов. Мат аппарат- теория Марковских процессов. В простейшем случае уравнение Холмагорова. На практике используют частные случая вероятностных автоматов Y-детерменированный автомат(выходные сигналы определяются однозначно) Z-детерминированный автомат (однозначно определяет смену состояний)

Z	Z0,z1,z2,z3,z4
Y	0 0 1 1 0

Далее построить автомат граф по заданной матрице строить переходы там, где есть числа. Z2переходит в Z2 c вероятностью 0,75.

5. Непрерывно стахостическая модель или Qсхема.

Время непрерывное, смена состояний происходит случайным образом. Такая модель описывает стахостические О с множествами состояний.

Qсхема описывает О процесс функционирования который является процессом обслуживания.

Особенность: Случайные поступления заявок на обслуживание . Случайное время завершения обслуживания. Элемент Qсхемы называется прибором обслуживания. РИС 8. Заявка –запрос на функционирование прибора. К_i –канал обслуживания. Н_i –накопитель. На входе есть поток заявок V_i и поток обслуживания U_i .

Поток-последовательность событий происходящих одно за другим во времени. Полагаю этот поток заявок и обслуживаний является простейшим Пуассоновским потоком который имеет 3 основных свойства.

1. Стационарность -неизменность вероятностных характеристик потока во времени.

2. Отсутствие последействия –независимость в потоке и во времени.

3. Ардиарность –в потоке за малый промежуток времени возможно 1 событие.

Временная последовательность заявок на входе прибора обслуживания –она образует поток заявок если источников заявок несколько то такой поток обслуживается. Если заявки образуются в очередь.

Чтобы описать Qсхему нужно следующие множество Q=<U,V,Z,R,H,A>.

U –поток обслуживающий множество управляемых переменных.

V –поток заявок.

Y –выходной поток.

Z –множество состояний. Z={Z^k,Z^H}; Z^k={0,1}; Z^H={1….t};

R- оператор сопряжения элементов.

Qсхема многоканальная структура если приборы обслуживания соеденены параллельно И многофазная структура если приборы обслуживания соединены последовательно.

H –множество собственных параметров Qсхемы (количество фаз, кол-во каналов, кол-во накопителей)

1. Схема с потерями –схема для которой емкость накопителя =0.

2. Схема с ожиданием –объем бесконечен.

3. Смежного типа –с ограниченной емкостью накопителя.

A –оператор алгоритмов -определяет правила поведения заявок в Qсхеме в различных ситуациях.

1) Алгоритм ожидания заявок в очереди.

2)Алгоритм обслуживания заявок каналом.

3) Алгоритм учета неоднородности заявок.

Правила ухода заявок для накопителя.

Правила выбора маршрута и направления ухода.

Qсхема –наибольшая степень абстрагирования от физической природы.

Достоинства: Возможность описания сложных О.

Возможность наращивания модели.

Недостаток: Сложность управления. Мат аппарат Уравнение Холмагорова.

7)Nсхема –или сетевая модель исп-я для описания асинхронных параллельных процессов.

Мат модель- сети петри с расширениями Eсхема сети Мерлина. N=<B,Д,I,O>.

В- множество позиций.

Д-множество переходов.

I -входная функция инцидентности.

О –выходная функция или обратная функция инцедентности.

N –схема это граф с 2 типами вершин. Вершина В изоб-я кружочком –это множество условий.

B_i I d_i b_k

Модели с 1 по 6 описывают на макро уровне моделирования.

7) Обабщенная модель-образуется из элементарных моделей простым слияниенм без подчинений. Y=F{X,S,A,T}.

Y-выходной эффект обобщенной модели.

X- Входы элементарных моделей.

S- Множество моделей.

Т-Время.

А –алгоритм управления очередностью функционирования элементарных моделей.

Невозможна модернизация без изменения А.

8) Агрегативная модель или Асхема.

Асхема- наиболее общие формальное описание процессов функционирования О.

Асхема описывает непрерывные и дискретные, детерменированные и стахостические О и рассматривает свойства О на системном уровне.

А –обьеденяет элементарные модели по информационным параметрам.

При агрегативном описании сложной схеы О разбивается на конечное число О с сохраненным их информационным уровнем.

Описание агригата:

A=<T,X,Y,Z,Z₀,Z⁴,H,V,U,W,G>.

T-время.

X-множество входных сигналов.

Y –можество выходных сигналов.

Z –множество состояний.

Z₀ –Начальное состояние.

Z⁴ –Множесво особых состояний Асхемы (состояния в момент получения входного сигнала или выдачи выходного сигнала).

Z(t_n+1)=V(t_n,Z(t_n),X(t_n));

Z(t_n+1)=U(t_n,Z(t_n));

U –Описание состояния в случае отсутствия входного сигнала.

VиU –операотры переходов.

W –описывает скачки состояний в особые моменты времени.

G –оператор выходов.

Для описания Асхемы должно быть представлено описание отдеьльных агригатов и связях между ними.

Каждй агрегат имеет подюса вх и вых.

А1…А4 –внутренние агрегаты.

А0 –внешний агрегат.

Для обмена информации вводится специальные полюса вх и вых.

Для обьеденения агрегатов В Асхему вводится оператор который сопостовляет каждому входу 1 выход: Представляя такой оператор в виде таблици, строки которой Аномера агрегатов, а столбцы –номера полюсов отдельных агрегатов.

Матрица смежности 3ориентированного графа.

1этап.- выбор метода моделирования, выбор вида моделирования в зависемости от цели моделирования.

2этап –Выбор средств моделирования –выбор технических средств и по.

3 этап:Выбор языков моделирования.