
Лекции по моделированию систем / лекция 8
.docИспользование представления системы в виде схемы, полученной по дифференциальному уравнению для решения в Matlab.
Решение дифференциальных уравнений с использованием Matsab/Simulink.
Пример:
1) решить дифференциальное уравнение,
описывающее систему
.
,
где W(s) – передаточная функция;
P(s) и Q(s) – полиномы относительно переменных s.
Идем обратным путем:
.
При замене
получается дифференциальное уравнение:
,
.
2) составляем схему, использующую блоки
- интегратор.
u – входное воздействие.
При отсутствии
входного воздействия u
= 0,
дифференциальное уравнение имеет вид:
.
Использование библиотечных функций для решения
дифференциальных уравнений.
Решение в Matlab.
Пример:
решить систему, описываемую дифференциальным
уравнением
.
(1)
Входное воздействие u = 2.
-
Составляем функцию, описывающую правые части системы дифференциальных уравнений 1-го порядка.
- первый вектор
конструкции
x;
,
.
Символ .* - поэлементное перемножение.
Для библиотечной
функции нужен вектор
.
Команды:
ode – обыкновенное дифференциальное уравнение;
- файл с правыми
частями;
Решение в Mathcad.
Составим программу,
описываемую дифференциальным уравнением
.
Входное воздействие u
= 2.
,