Лекція5 магнітні вимірювання

5.1 Основні магнітні величини та їх міри

Однією з основних характеристик магнітного поля є вектор магнітної індукції В, що визначається силою взаємодії магнітного поля з електричним зарядом q, що протікає крізь це поле:

, (5.1)

де q – електричний заряд; – швидкість заряду; – магнітна індукція однорідного поля.

Як характеристику магнітного поля використовують також магнітний потік Ф та вектор напруженості магнітного поля :

, (5.2)

де В – магнітна індукція, s – поверхня.

Вектор напруженості магнітного поля, як і вектор магнітної індукції, визначається силою, з якою магнітне поле діє на заряд, що рухається в ньому, однак вектор не залежить від властивостей середовища, в якому проявляється ця дія мангнітного поля. Наприклад, якщо магнітне поле створено контуром зі струмом, то напруженість поля визначається лише геометричними розмірами контура і струмом у ньому.

Зв’язок між В і Н визначається одним із співвідношень:

в вакуумі – В=μ₀Н;

в середовищі з відносною магнітною проникністю μ – В= μ μ₀Н,

де μ₀ – магнітна проникість вакууму (магнітна постійна), μ₀ = 4π∙10^-7 Г/м.

Інколи для визначення характеристик магнітног поля зручно користуватись поняттям “магнітний момент”. Магнітним моментом М_м контура зі струмом називають вектор, модуль якого дорівнює добутку площі контура й струму, а напрям перепендикулярний до полщини контуру.

Якщо магнітне поле створюється намегніченим тілом, то магнітний момент тіла:

, (5.3)

де – магнітний момент, що створюється рухом електронів у атомі.

Для характеристики ступеню намагніченості користуються поняттям “намагніченість” . Під намагніченістю розуміють магнітний момент одиниці об’єму намагніченого тіла:

, (5.4)

де М_М – магнітний момент тіла; v – об’єм тіла.

Для характеристики магнітного моменту в різних середовищах зазвичай використовують три основні вектори: магнітну індукцію ; напруженість магнітного поля та намагніченість . Ці вектори пов’язані між собою співвідношенням:

. (5.5)

Калібрування і повірка приладів для вимірювання магнітних величин проводиться за допомогою відповідних мір магнітних величин.

Як міра магнітного потоку зазвичай використовується магнітний потік, що створюється котушкою з двома обмотками [1], з відомим коефіцієнтом взаємної індукції М, при наявності в одній з обмоток зміни струму ∆І (наприклад, вимкненні струму). Потокозчеплення другої обмотки і є мірою магнітного потоку:

Ψ=М ∆І. (5.6)

5.2 Вимірювальні перетворювачі магнітних величин

Для створення вимірювальних перетворюваів (ВП) магнітних величин використовують різні прояви магнітного поля – електричний, механічний, оптичний і ін. При цьому вимірювальна величина перетворюється з допомогою ВП на іншу, більш зручну для безпосереднього вимірювання.

Для побудови ВП магнітних величин на електричні використовують різні фізичні явища й ефекти, в яких сукупність магнітних величин (потік, індукція, напруженість магнітного поля) пов’язана з вихідними електричними величинами строгими функціональними залежностями. Найширшого використання для перетворення магнітних величин на електричні знайшли індукційні, фероіндукційні, гальваномагнітні і квантові ВП [2].

ВП перших двох типів (індукційні та фероіндукційні) використовують явище електромагнітної індукції, при чому в фероіндукційни ВП застосовуються електричні кола з феромагнітними осердями.

В гальваномагнітних перетворювачах використовують ефекти, що виникають в речовинах, через які проходить електричний струм при одночасній дії на них магнітного поля. Для перетворення магнітних величин зазвичай використовують гальваномагнітні ефекти Холла (магнітогенераторний) та Гаусса (магніторезистивний).

Квантові перетворювачі грунтуються на використанні атомних, ядерних та електронних резонансних явищ , що виникають при збудженні атомів деяких речовин зовнішнім магнітним полем.

Індукційні та фероіндукційні перетворювачі

Типовим представником індукційних перетворювачів є вимірювальна котушка (ВК). Якщо ВК з площею контура витка S і числом витків w розміщена в магнітному полі (рис. 5.1), то повний магнітний потік, що взаємодіє з котушкою (потокозчеплення):

, (5.7)

де α – кут між напрямом вектора Н і нормаллю (перпендикуляром) до площини витків котушки.

При зміні потоку в контурі ВК наводиться ЕРС:

. (5.8)

Якщо магнітне поле рівномірне, то

Рисунок 5.1 - Вимірювальна котушка у магнітному полі.

, (5.9)

а коли, крім цього, магнітна проникність середовища в усіх точках, охоплених контуром витків котушки, є однаковою і незмінною, то ЕРС можемо визначити за формулою:

. (5.10)

Бачимо, що наведена у ВК ЕРС може за певних умов бути мірою магнітного потоку, індукції або ж напруженості магнітного поля.

Значення ЕРС, що наводиться у ВК, за інших рівних умов залежить від від добутку w∙S. Усереднене значення w∙S, що його називають постійною вимірювальної котушки К_wS, визначають для кожної ВК експериментально у відомому магнітному полі.

Вимірювальні котушки використовують для вимірювань як в постійному, так і у змінному магнітних полях.

При використанні ВК у постійному магнітному полі потокозчеплення можна змінювати, швидко виносячи ВК за межі досліджуваного поля. Тоді потокозчеплення котушки за проміжок часу t₂–t₁ зможемо визначити як:

, (5.11)

де і – струм в котушці; Q – кількість електрики (заряд), що протікає в котушці за проміжок часу t₂–t₁; R – опір усього кола ВК, включаючи опір вимірювального приладу.

Таким чином, вимірявши імпульс ЕРС або імпульс струму (заряд) і знаючи R, можемо визначити зміну магнітного потоку, а за вищезгаданих умов ще і зміну індукції чи зміну напруженості магнітного поля.

При використанні нерухомих ВК для вимірювань у змінному періодичному магнітному полі має місце рівність:

, (5.12)

де Ф_max i ψ_max – амплітуди потоку і повного потокозчеплення відповідно; Е і Е_сер – діюче і середнє значення ЕРС.; f – частота; К_ф – коефіцієнт, що враховує форму кривої зміни магнітного поля.

Залежно від призначення вимірювальні котушки можуть мати різні конструкції. Для вимірювання потоків змінного, а також постійного магнітних полів, коли зміна потокозчеплення з котушкою може здійснюватись зміною самого потоку, застосовують нерухомі котушки [3]. В інших випадках застосовують рухомі (виносні, поворотні, обертові, вібруючі) котушки. Стаціонарні вимірювальні котушки виконують зазвичай плоскими, прямокутного перерізу з парним числом мотків обмотки.

Рисунок 5.2 - Мгнітні потенціалометри.

Окремим різновидом індукційного перетворювача є магнітний потенціалометр, що призначений для вимірювання різниці магнітних потенціалів у двох точках простору. Потенціалометри виготовляються у формі плоских котушок на гнучкому або жорсткому осердях з рівномірно намотаною обмоткою; число шарів витків парне, що дозволяє вивести кінці витків з середини потенціалометра (рис. 5.2). Потенціалометри з гнучким каркасом (рис. 5.2, а) можна використовувати для вимірювання різниці магнітних потенціалів між будь-якими двома точками в магнітному полі, а перетворювачі з жорстким каркасом – для вимірювання між двома точками, розміщеними на певній відстані l, що відповідає розмірам плеча перетворювача (див. рис. 5.2, б).

Якщо на одиницю довжини dl потенціалометра по його осі припадає однакова кількість витків w і площа S його перерізу незмінна, то повне потокозчеплення його витків визначатиметься як:

, (5.13)

де H_l – тангенціальна складова напруженості магнітного поля до осі перетворювача; F_l – шукана різниця магнітних потенціалів між точками А і В простору; К_п=wsμ₀ – постійна потенціометра.

Іншим поширеним видом індукційних перетворювачів є т. з. ферозонди – фероіндукційні перетворювачі. Принцип дії фероіндукційних перетворювачів полягає у використанні зміни магнітного стану феромагнетика, намагнічуваного змінним магнітним полем збудження, коли на це поле накладається стале магнітне поле, індукція якого вимірюється. Існує кілька видів ферозондів, які відрізняються між собою способом збудження і просторовою орієнтацією магнітних полів (ферозонди з поздовжнім і поперечним збудженням), формою феромагнітного осердя (стержневі, кільцеві, трубчасті), використанням основної чи другої гармоніки ЕРС і т. ін.

Рисунок 5.3 - Двостержневий ферозонд з поздовжнім збудженням.

Найпоширенішими зараз є двостержневі ферозонди з поздовжнім збудженням. Такі ферозонди мають два ідентичні пермалоєві стержні з нанесеними на них намагнічуючими обмотками w1, увімкненими зустрічно-послідовно (рис. 5.3). Вимірювальна обмотка w2 охоплює обидва стержні. Амплітуда напруженості намагнічуючого поля ферозонда повинна бути достатньою для намагнічення стержнів практично до насичення і значно більшою за напруженість досліджуваного поля Н_х.

При повній ідентичності обидвох половин перетворювача і відсутності досліджуваного поля ЕРС, наведена у вимірювальній обмотці, дорівнюватиме нулю внаслідок симетричності потоків H˜. При наявності ж підмагнічуючого вимірюваного поля, в напрямку якого розташовано стержні ферозонда, симетрія потоків порушується (в одному стержні вимірюване поле додається до намагнічуючого, а в другому – віднімається), тому у вимірювальній обмотці w2 з’являється ЕРС вищих парних гармонік (непарні гармоніки віднімаються). Наведена ЕРС є мірою досліджуваного поля Н_х. При зміні напрямку підмагнічуючого поля на протилежний міняється на 180˚ і фазі вихідної ЕРС.

Ферозонди є винятково чутливими перетворювачами. З їх допомогою можна вимірювати напруженість магнітного поля від 10^-6 А/см з похибкою, що не перевищує 1…2%. З їх допомогою можна також вимірювати напруженість змінного магнітного поля, однак за умови, що частота збудження хоча б на порядок перевищуватиме частоту вимірюваного поля.