4.4 Кореляційний та ортогональний методи вимірювання кута фазового зсуву

В розглянутих вище методах про КФЗ судять лише по двох точках, не використовуючи іншу інформацію, що її несуть вхідні сигнали. Наявність вищих гармонік в сигналах та шумів у вхідному колі приладів призводить до зміни моменту переходу через нуль перших гармонік сигналів. Отже, змінюється значення КФЗ і з’являються значні похибки.

Кореляційний метод вимірювання кфз

Косинус КФЗ між вхідними сигналами u₁=U_m1sinωt і u₂=U_m2sin(ωt+φ), представлений через взаємокореляційну функцію К_1,2(τ) сигналів u₁ i u₂ та їх дисперсії D₁ i D₂ має вигляд

. (4.12)

Як відомо, при використанні статистичних оцінок взаємокореляційну функцію сигналів u₁ i u₂ та їх дисперсії для n вимірювань слід визначати як

; (4.13)

; (4.14)

. (4.15)

Враховуючи це, косинус КФЗ слід визначати за формулою:

. (4.16)

С

Рисунок 4.6 - Фазометр для вимірювання КФЗ кореляційним методом.

труктурну схему фазометра, що реалізовує вказаний алгоритм, показано на рис. 4.6. Вхідні сигнали u₁ i u₂ подаються на блок виділення періоду БВП, котрий формує імпульс тривалістю, що дорівнює періоду вхідних сигналів, і розбиває цей інтервал на n рівних між собою відтинків часу. Протягом кожного з цих відтинків аналогово-цифрові перетворювачі АЦП1 і АЦП2 синхронно перетворюють напруги u₁ i u₂, які потім надходять на арифметичний пристрій АП, де над ними проводяться метематичні операції згідно до виразу (4.16).

Залежність похибки такого фазометра від шумів та наявності вищих гармонік показано на рис. 4.7, а, б. Як бачимо з рисунків, похибка фазометра збільшується зі збільшенням шуму і вищих гармонік; похибка має систематичний характер, вона максимальна при φ=0, 180˚ і мінімальна при 90˚.

П

Рисунок 4.7 - Залежність похибки фазометр для вимірювання КФЗ кореляційним методом від шумів (а) і наявності вищих гармонік (б).

еревагами такого фазометра є зменшення похибки приблизно в шестеро у порівнянні з фазометрами, що працюють лише по переходах сигналів через нуль, до недоліків можна віднести обмежений частотний діапазон (від інфранизьких частот до кількох кілогерц), складність реалізації функції (4.16), косинусоїдний вид шкали.

Контрольні запитання:

1. Що таке фаза коливання? З чого вона складається?

2. Як визначається кут фазового зсуву і в чому він виражається?

3. Які методи вимірювання КФЗ вам відомі?

4. Поясніть принцип вимірювання КФЗ методом лінійної розгортки.

5. Від чого залежить похибка вимірювання КФЗ методом лінійної розгортки?

6. Поясніть принцип вимірювання КФЗ методом синусоїдальної розгортки.

7. Поясніть принцип вимірювання КФЗ шляхом перетворення на напругу чи струм.

8. Які на вашу думку основні джерела виникнення похибок фазомірів з ключовими ФЧВ?

9. З чого складається найпростіший фазометр з перетворенням КФЗ в код?

10. Як обумовлюються нижня і верхня робочі частоти фазометра з перетворенням КФЗ в код?

11. Від чого залежить похибка параметричних фазообертачів?

12. Де використовуються резистивні фазообертачі?

13. Для чого використовують індуктивні та ємнісні фазообертачі?

14. Як поділяю кругові фазообертачі?

15. Поясніть принцип роботи фазометра зрівноважуючого пертворення з ручним управлінням?

16. Поясніть принцип дії фазометра з автоматичним зрівноваженням?

17. На чому базується кореляційний метод вимірювання КФЗ?

18. Наведіть структурну схему фазометра для вимірювання КФЗ кореляційним методом.

19. Назвіть переваги та недоліки фазометра для вимірювання КФЗ кореляційним методом.

20. Наведіть залежність похибки фазометра для вимірювання КФЗ кореляційним методом від шумів.

21. Наведіть залежність похибки фазометра для вимірювання КФЗ кореляційним методом від наявності вищих гармонік.

22. Нарисуйте залежність вихідного сигналу від часу ФЧВ.

23. Як визначають знак КФЗ при використанні фігур Ліссажу в осцилографічному методі?

24. Як поділяються методи прямого перетворення для вимірювання КФЗ?

25. Назвіть переваги та недоліки фазометрівз перетворенням КФЗ в код.

171