МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Лабораторная работа №1

Методы одномерной безусловной оптимизации

Выполнил:

Уфа - 2003.

Блок–схема (метод дихотомии):

x := (a+b)/2

y1 := abs(x-d)+exp(10*(x-d))

y2 := abs(x+d)+exp(10*(x+d))

Да

y1<y2

Нет

b:=x+d

a:=x-d

m:=m+2

Да

Нет

(b-a) ≤ 2*e

X5:=(a+b)/2

Y5:=abs(x5)+exp(10*(x5))

Блок–схема (пассивный поиск минимума):

n:= ((b-a)/e)-1

if (n mod 2)<>0

r := 1

r := 1

y<Y5

Y5 := y

X5 := x1

r := r + 1

n<>r

Да

Нет

x := a+(((b-a)/(n+1))*r)

y := abs(x)+exp(10*x)

x := a+(((b-a)/(n+1))*r), x1 := x-d,

y := abs(x1)+exp(10*x1);

Нет

Нет

y<Y5

Да

Y5 := y

X5 := x

r := r + 1

n<>r

Да

Да

Нет

Блок–схема (Метод касательных):

y1 := abs(a)+exp(10*a)

y2 := abs(b)+exp(10*b)

z1 := [abs(a)+exp(10*a)]’

z2 := [abs(b)+exp(10*b)]’

m := 2

X5 := (a+b)/2

Y5 :=abs(X5)+exp(10*X5)

(b-a)>(2*e)

c := ((b*z2 - a*z1)-(y2 - y1))/(z2 - z1)

y := abs(c)+exp(10*c)

z := [abs(c)+exp(10*c)]’

z=0

Да

Нет

z<0

z>0

a := c, y1 := y, z1 := z

b := c, y2 := y, z2 := z

m:=m+1

Да

Нет

Да

Нет

X5 := (a+b)/2

Y5 := abs(X5)+exp(10*X5)