3 Расчет основных размеров трансформатора

Проектируемый трансформатор характеризуется тремя основными размерами:

а) d – диаметр окружности, к которую вписано ступенчатое сечение стержня (условно называемый диаметром стержня);

б) L – высота обмоток (осевой размер);

в) d₁₂ – средний диаметр витка двух обмоток (средний диаметр осевого канала между обмотками).

Осевой размер обмоток L обычно принимается одинаковым для ОВН и ОНН. Размер d₁₂ связывает диаметр стержня d с радиальными размерами обмоток а₁, а₂ и с размером осевого канала между ними а₁₂.

Полученные основные размеры позволяют определить (с помощью исходных данных и рекомендуемых изоляционных расстояний) все остальные размеры, определяющие форму и объем магнитной системы.

Диаметр стержня d определяется по выражению

(3)

где S_c – мощность на один стержень, кВА;

β – соотношение основных размеров, принимаемое по таблице 3.1 /3, с. 48/;

а_р – приведенная ширина канала рассеяния, м;

k_р – коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю (коэффициент Роговского), принимаемый по рекомендациям /3, с. 49/;

f – частота питающей сети, Гц, равная промышленной;

U_kp – реактивная составляющая U_k, %;

В_с – рекомендуемое значение индукции в стержне, Тл, принимаемый по таблице 3.3 /3, с. 49/;

k_c – коэффициент заполнения активной сталью площади круга, охватывающего сечение стержня.

Значение а_р рассчитываем по выражению

(4)

где а₁, а₂ – радиальные размеры, мм, ОВН и ОНН соответственно.

Поскольку на данном этапе расчета а₁ и а₂ неизвестны, то можно воспользоваться приближенным расчетом приведенной ширины двух обмоток

(5)

где k – расчетный коэффициент, принимаемый по таблице 3.2 /3, с. 48/

Подставляя произведя замену и численные значения в выражение (4), получим

Коэффициент k_с равен произведению коэффициентов

k_с = k_зап·k_кр = 0,97·0,913= 0,88.

Подставляя численные значения коэффициентов в выражение (3), определим диаметр стержня

Используя полученное значение диаметра, примем ближайшее стандартное его значение d_н из нормализованного ряда, приведенного в таблице 3.4 /3, с. 50/:

d_н = 0,13 м.

После этого по нормализованному значению d_н скорректируем принятую ранее величину β

Средний диаметр осевого канала между обмотками определим, как

d₁₂ = d_н + 2·а₀₂ + 2·а₂ + а₁₂. (6)

Неизвестный радиальный размер ОНН а₂ на данном этапе расчета определим, как

Подставляя численные значения в выражение (6), определим средний диаметр осевого канала между обмотками

d₁₂ = 0,13 + 2·4·10^-3 + 2·0,023 + 9·10^-3 = 0,19 м.

Высоту обмотки определим, как

4 Расчет обмоток

4.1 Определение общих параметров обмоток

Предварительным этапом расчета обмоток является определение напряжения одного витка. ЭДС одного витка представляет собой характеристику магнитопровода трансформатора и является общим параметром для обеих обмоток.

Напряжение витка определим, как

U_в = 4,44·f·В_c·П_с, (8)

где B_c – индукция в стержне магнитопровода, Тл;

f - частота питающей сети, Гц;

П_c – активное сечение стержня, м², рассчитываемое по выражению

Подставим численные значения в выражение (8) и определим напряжение витка

U_в = 4,44·50·1,55·0,011 = 3,7 В.