2. Хаотические непериодические режимы динамических систем. Странные аттракторы

Странные аттракторы не обладают свойством устойчивости. Что это значит?

Информация о положении системы в фазовом пространстве со временем теряется?

Задачи изучения странных аттракторов некорректны. Почему?

Динамический хаос – математический образ установившегося хаотического поведения.

Существуют фундаментальные ограничения на возможность прогнозов в нелинейных системах. Какие? Почему?

Странность странных аттракторов: сложная структура, обладающая масштабной инвариантностью. Что это значит?

Ляпуновкие показатели - наиболее эффективно и просто вычисляемые характеристики динамического хаоса. Объясните.

3. Фракталы

Объекты с дробной размерностю.

Какова размерность странных аттракторов?

«Аттрактор определяет режимы, «чувствительные к начальным условиям»». Объясните.

Катастрофы и неустойчивости

1. Теория катастроф

Потенциальные функции катастроф. Условия критического состояния.

Задача аэроупругого галлопирования плохо обтекаемых конструкций.

Уравнение упругого осциллятора для решаемой задачи.

Решение задачи в линейном приближении.

Решение нелинейной задачи.

Катастрофа «складка» и рождение предельного цикла.

Физико-химические системы (ФХС), сохраняющие мощность

1. Кодовые и сигнал-связные диаграммы (Графы связей)

Энергетические и модельные кодовые диагаммы. Детализация кодовых диаграмм. Сигнал-связные диаграммы ФХС.

2. Связи сигнал-связных диаграмм

Потоки вещества, энергии, информации. Энергетические связи. Движущая сила, термодинамический поток, мощность необратимого процесса. Псевдоэнергетические связи. Характеристики связи: переменная интенсивного (не силового) характера; поток материальной среды.

Активные связи, передающие сигналы.

Правило знаков на связях (направление связи). Штрихи причинности на связях (отношения причинности).

3. Элементы фхс с сосредоточенными параметрами

Односвязные R-, I-, C-, M-элементы. Переменные: обобщенный импульс и обобщенный заряд. Тетраэдр односвязных элементов. Примеры односвязных элементов. Односвязные источники и стоки.

Двухсвязные TF- и GY-элементы. Причинная разметка трансформаторов и гираторов. Примеры двухсвязных элементов.

Многосвязные поля. 0- и 1-структуры слияния. Причинная разметка 0- и 1- структур.

Как устроен граф связей? Независимые и зависимые запасающие элементы. Линейный формат модели ФХС. Нелинейные модели ФХС. Модели распределенных ФХС.

Системология Дж. Клира

1. Эпистемологические уровни систем

Решетка систем.

Исходные системы. Система объекта. Конкретная представляющая система. Обобщенная представляющая система. Четкий канал наблюдений. Канал абстрагирования.

Системы данных. Возможные способы получения данных. Четкие и нечеткие данные. Представление четких и нечетких данных.

Порождающие системы. Системы и поведением и изменяющимися состояниями. Маска. Функция поведения (выхода). Функция изменения состояния (перехода). Выборочные переменные. Простые и сложные маски. Количество масок. Оценка масок.

Пример: задача несмещенной реконструкции.

Структурированные системы (понятие, примеры).

Мета- и метаметасистемы (понятие, примеры).