- •1. Математический аппарат, используемый в гидрогазодинамике
- •1.1. Векторы и операции над ними.
- •1.2. Операции первого порядка (дифференциальные характеристики поля).
- •1.3. Операции второго порядка.
- •2. Основные физические свойства и параметры жидкости. Силы и напряжения.
- •2.1. Плотность.
- •2.2. Вязкость.
- •2.3. Классификация сил.
- •2.3.1. Массовые силы.
- •2.3.2. Поверхностные силы.
- •2.3.3. Тензор напряжения.
- •2.3.4. Уравнение движения в напряжениях.
- •3. Гидростатика.
- •3.1. Уравнение равновесия жидкости.
- •3.2. Основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме.
- •3.3. Эквипотенциальные поверхности и поверхности равного давления.
- •3.4. Равновесие однородной несжимаемой жидкости в поле сил тяжести. Закон Паскаля. Гидростатический закон распределения давления.
- •3.5. Определение силы давления жидкости на поверхности тел.
- •3.5.1. Плоская поверхность.
- •4. Кинематика.
- •4.1. Установившееся и неустановившееся движения жидкости.
- •4.2. Уравнение неразрывности (сплошности).
- •4.3. Линии тока и траектории.
- •4.4. Трубка тока (поверхность тока)
- •4.5. Струйная модель потока.
- •4.6. Уравнение неразрывности для струйки.
- •4.7. Ускорение жидкой частицы.
- •4.8. Анализ движения жидкой частицы.
- •4.8.1. Угловые деформации.
- •4.8.2. Линейные деформации.
- •5. Вихревое движение жидкости
- •5.1. Кинематика вихревого движения.
- •5.2. Интенсивность вихря.
- •5.3. Циркуляция скорости.
- •5.4. Теорема Стокса.
- •6. Потенциальное движение жидкости
- •6.1. Потенциал скорости.
- •6.2. Уравнение Лапласа.
- •6.3. Циркуляция скорости в потенциальном поле.
- •6.4. Функция тока плоского течения.
- •6.5. Гидромеханический смысл функции тока.
- •6.6. Связь потенциала скорости и функции тока.
- •6.7. Методы расчета потенциальных потоков.
- •6.8. Наложение потенциальных потоков.
- •6.9. Бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра.
- •6.10. Применение теории функций комплексного переменнго к изучению плоских потоков идеальной жид-кости.
- •6.11. Конформные отображения.
- •7. Гидродинамика идеальной жидкости
- •7.1 Уравнения движения идеальной жидкости.
- •7.2 Преобразование Громеки-Лэмба.
- •7.3 Уравнение движения в форме Громеки-Лэмба.
- •7.4 Интегрирование уравнения движения для установившегося течения
- •7.5 Упрощенный вывод уравнения Бернулли.
- •7.6 Энергетический смысл уравнения Бернулли
- •7.7 Уравнение Бернулли в форме напоров.
- •8. Гидродинамика вязкой жидкости
- •8.1 Модель вязкой жидкости
- •8.1.1. Гипотеза линейности .
- •8.1.2. Гипотеза однородности
- •8.1.3. Гипотеза изотропности
- •8.2 Уравнение движения вязкой жидкости. (уравнение Навье-Стокса)
- •9. Одномерные течения несжимаемой жидкости (основы гидравлики).
- •9.1 Расход потока и средняя скорость.
- •9.2 Слабодеформированные потоки и их свойства.
- •9.3 Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости.
- •9.4 Физический смысл коэффициента Кориолиса.
- •10. Классификация течений жидкости. Устойчивость движения.
- •11. Закономерности ламинарного режима течения в круглых трубах.
- •12. Основные закономерности турбулентного движения.
- •12.1. Общие сведения.
- •12.2. Уравнения Рейнольдса.
- •12.3. Полуэмпирические теории турбулентности.
- •12.4. Турбулентное течение в трубах.
- •12.5. Степенные законы распределения скоростей.
- •12.6. Потери давления (напора) при турбулентном течении в трубах.
- •13. Основы теории подобия и моделирования
- •13.1. Инспекционный анализ дифференциальных уравнений.
- •13.2. Понятие об автомодельности.
- •13.3. Анализ размерностей.
- •Литература
- •Оглавление
Литература
Кальницкий Л.А., Добротин Д.А., Жевержеев В.Ф. Специальный курс высшей математики для втузов. М.:Высшая школа, 1976. - 389с.
Астарита Дж., Марручи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. - М.: Мир, 1978.-307с.
Федяевский К.К., Фаддеев Ю.И. Гидромеханика. - М.: Судостроение, 1968. - 567 с.
Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. - М.: Наука, 1964. - 814 с.
Аржаников Н.С. и Мальцев В.Н. Аэродинамика. - М.: Оборонгиз, 1956 - 483 с.
Фильчаков П.Ф. Приближенные методы конформных отображений. - К.: Наукова думка, 1964. - 530 с.
Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. - М.: Наука, 1987. - 688 с.
Дейли Дж., Харлеман Д. Механика жидкости. -М.: Энергия, 1971. - 480 с.
А.С. Монин , А.М. Яглом «Статистическая гидромеханика» (ч.1. -М.: Наука, 1968. -639 с.)
Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1974. - 711 с.
Павленко В.Г. Основы механики жидкости. - Л.: Судостроение, 1988. - 240 с.
Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. - М.: Недра, 1970. - 215 с.
А.А.Гухман «Введение в теорию подобия». - М.: Высшая школа, 1963. - 253 с.
С. Клайн «Подобие и приближенные методы». - М.: Мир, 1968. - 302 с.
А.А.Гухман «Применение теории подобия к исследованию процессов тепломассообмена. Процессы переноса в движущейся среде». - М.: Высшая шкала,1967. - 302 с.
А.Н.Лебедев «Моделирование в научно-технических исследованиях». - М.: Радио и связь. 1989. -224 с.
Л.И.Седов «Методы подобия и размерностей в механике» - М.: Наука, 1972. - 440 с.
В.А.Веников и Г.В.Веников «Теория подобия и моделирования» - М.: Высшая школа, 1984. -439 с.
Оглавление
1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ В гидрогазодинамике 3
1.1. Векторы и операции над ними. 5
1.2. Операции первого порядка (дифференциальные характеристики поля). 6
1.3. Операции второго порядка. 6
1.4. Интегральные соотношения теории поля. 7
1.4.1. Поток векторного поля. 7
1.4.2. Циркуляция вектора поля. 7
1.4.3. Формула Стокса. 8
1.4.4. Формула Гаусса-Остроградского. 8
2. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПАРАМЕТРЫ ЖИДКОСТИ. СИЛЫ И НАПРЯЖЕНИЯ. 8
2.1. Плотность. 9
2.2. Вязкость. 9
2.3. Классификация сил. 13
2.3.1. Массовые силы. 13
2.3.2. Поверхностные силы. 14
2.3.3. Тензор напряжения. 15
2.3.4. Уравнение движения в напряжениях. 19
3. ГИДРОСТАТИКА. 21
3.1. Уравнение равновесия жидкости. 21
3.2. Основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме. 22
3.3. Эквипотенциальные поверхности и поверхности равного давления. 23
3.4. Равновесие однородной несжимаемой жидкости в поле сил тяжести. Закон Паскаля. Гидростатический закон распределения давления. 23
3.5. Определение силы давления жидкости на поверхности тел. 26
3.5.1. Плоская поверхность. 28
4. КИНЕМАТИКА. 30
4.1. Установившееся и неустановившееся движения жидкости. 30
4.2. Уравнение неразрывности (сплошности). 31
4.3. Линии тока и траектории. 33
4.4. Трубка тока (поверхность тока) 34
4.5. Струйная модель потока. 34
4.6. Уравнение неразрывности для струйки. 35
4.7. Ускорение жидкой частицы. 36
4.8. Анализ движения жидкой частицы. 37
4.8.1. Угловые деформации. 38
4.8.2. Линейные деформации. 42
5. ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 44
5.1. Кинематика вихревого движения. 45
5.2. Интенсивность вихря. 46
5.3. Циркуляция скорости. 48
5.4. Теорема Стокса. 50
6. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 51
6.1. Потенциал скорости. 52
6.2. Уравнение Лапласа. 54
6.3. Циркуляция скорости в потенциальном поле. 55
6.4. Функция тока плоского течения. 55
6.5. Гидромеханический смысл функции тока. 57
6.6. Связь потенциала скорости и функции тока. 57
6.7. Методы расчета потенциальных потоков. 58
6.8. Наложение потенциальных потоков. 63
6.9. Бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра. 67
6.10. Применение теории функций комплексного переменнго к изучению плоских потоков идеальной жид-кости. 70
6.11. Конформные отображения. 72
7. ГИДРОДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ 75
7.1 Уравнения движения идеальной жидкости. 75
7.2 Преобразование Громеки-Лэмба. 76
7.3 Уравнение движения в форме Громеки-Лэмба. 77
7.4 Интегрирование уравнения движения для установившегося течения 78
7.5 Упрощенный вывод уравнения Бернулли. 79
7.6 Энергетический смысл уравнения Бернулли 80
7.7 Уравнение Бернулли в форме напоров. 81
8. ГИДРОДИНАМИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 83
8.1 Модель вязкой жидкости 83
8.1.1. Гипотеза линейности . 83
8.1.2. Гипотеза однородности 85
8.1.3. Гипотеза изотропности 85
8.2 Уравнение движения вязкой жидкости. (уравнение Навье-Стокса) 85
9. ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ (основы гидравлики). 87
9.1 Расход потока и средняя скорость. 88
9.2 Слабодеформированные потоки и их свойства. 90
9.3 Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. 90
9.4 Физический смысл коэффициента Кориолиса. 93
10. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ. УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. 95
11. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛАМИНАРНОГО РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ. 98
12. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ. 102
12.1. Общие сведения. 102
12.2. Уравнения Рейнольдса. 105
12.3. Полуэмпирические теории турбулентности. 106
12.4. Турбулентное течение в трубах. 108
12.5. Степенные законы распределения скоростей. 114
12.6. Потери давления (напора) при турбулентном течении в трубах. 114
13. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ 116
13.1. Инспекционный анализ дифференциальных уравнений. 121
13.2. Понятие об автомодельности. 125
13.3. Анализ размерностей. 127
ЛИТЕРАТУРА 134
ОГЛАВЛЕНИЕ 135
1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ В гидрогазодинамике 3
1.1. Векторы и операции над ними. 5
1.2. Операции первого порядка (дифференциальные характеристики поля). 6
1.3. Операции второго порядка. 6
1.4. Интегральные соотношения теории поля. 7
1.4.1. Поток векторного поля. 7
1.4.2. Циркуляция вектора поля. 7
1.4.3. Формула Стокса. 8
1.4.4. Формула Гаусса-Остроградского. 8
2. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПАРАМЕТРЫ ЖИДКОСТИ. СИЛЫ И НАПРЯЖЕНИЯ. 8
2.1. Плотность. 9
2.2. Вязкость. 9
2.3. Классификация сил. 13
2.3.1. Массовые силы. 13
2.3.2. Поверхностные силы. 14
2.3.3. Тензор напряжения. 15
2.3.4. Уравнение движения в напряжениях. 19
3. ГИДРОСТАТИКА. 21
3.1. Уравнение равновесия жидкости. 21
3.2. Основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме. 22
3.3. Эквипотенциальные поверхности и поверхности равного давления. 23
3.4. Равновесие однородной несжимаемой жидкости в поле сил тяжести. Закон Паскаля. Гидростатический закон распределения давления. 23
3.5. Определение силы давления жидкости на поверхности тел. 26
3.5.1. Плоская поверхность. 28
4. КИНЕМАТИКА. 30
4.1. Установившееся и неустановившееся движения жидкости. 30
4.2. Уравнение неразрывности (сплошности). 31
4.3. Линии тока и траектории. 33
4.4. Трубка тока (поверхность тока) 34
4.5. Струйная модель потока. 34
4.6. Уравнение неразрывности для струйки. 35
4.7. Ускорение жидкой частицы. 36
4.8. Анализ движения жидкой частицы. 37
4.8.1. Угловые деформации. 38
4.8.2. Линейные деформации. 42
5. ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 44
5.1. Кинематика вихревого движения. 45
5.2. Интенсивность вихря. 46
5.3. Циркуляция скорости. 48
5.4. Теорема Стокса. 50
6. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 51
6.1. Потенциал скорости. 52
6.2. Уравнение Лапласа. 54
6.3. Циркуляция скорости в потенциальном поле. 55
6.4. Функция тока плоского течения. 55
6.5. Гидромеханический смысл функции тока. 57
6.6. Связь потенциала скорости и функции тока. 57
6.7. Методы расчета потенциальных потоков. 58
6.8. Наложение потенциальных потоков. 63
6.9. Бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра. 67
6.10. Применение теории функций комплексного переменнго к изучению плоских потоков идеальной жид-кости. 70
6.11. Конформные отображения. 72
7. ГИДРОДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ 75
7.1 Уравнения движения идеальной жидкости. 75
7.2 Преобразование Громеки-Лэмба. 76
7.3 Уравнение движения в форме Громеки-Лэмба. 77
7.4 Интегрирование уравнения движения для установившегося течения 78
7.5 Упрощенный вывод уравнения Бернулли. 79
7.6 Энергетический смысл уравнения Бернулли 80
7.7 Уравнение Бернулли в форме напоров. 81
8. ГИДРОДИНАМИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 83
8.1 Модель вязкой жидкости 83
8.1.1. Гипотеза линейности . 83
8.1.2. Гипотеза однородности 85
8.1.3. Гипотеза изотропности 85
8.2 Уравнение движения вязкой жидкости. (уравнение Навье-Стокса) 85
9. ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ (основы гидравлики). 87
9.1 Расход потока и средняя скорость. 88
9.2 Слабодеформированные потоки и их свойства. 90
9.3 Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. 90
9.4 Физический смысл коэффициента Кориолиса. 93
10. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ. УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. 95
11. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛАМИНАРНОГО РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ. 98
12. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ. 102
12.1. Общие сведения. 102
12.2. Уравнения Рейнольдса. 105
12.3. Полуэмпирические теории турбулентности. 106
12.4. Турбулентное течение в трубах. 108
12.5. Степенные законы распределения скоростей. 114
12.6. Потери давления (напора) при турбулентном течении в трубах. 114
13. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ 116
13.1. Инспекционный анализ дифференциальных уравнений. 121
13.2. Понятие об автомодельности. 125
13.3. Анализ размерностей. 127
ЛИТЕРАТУРА 134
ОГЛАВЛЕНИЕ 135
1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ В гидрогазодинамике 3
1.1. Векторы и операции над ними. 5
1.2. Операции первого порядка (дифференциальные характеристики поля). 6
1.3. Операции второго порядка. 6
1.4. Интегральные соотношения теории поля. 7
1.4.1. Поток векторного поля. 7
1.4.2. Циркуляция вектора поля. 7
1.4.3. Формула Стокса. 8
1.4.4. Формула Гаусса-Остроградского. 8
2. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПАРАМЕТРЫ ЖИДКОСТИ. СИЛЫ И НАПРЯЖЕНИЯ. 8
2.1. Плотность. 9
2.2. Вязкость. 9
2.3. Классификация сил. 13
2.3.1. Массовые силы. 13
2.3.2. Поверхностные силы. 14
2.3.3. Тензор напряжения. 15
2.3.4. Уравнение движения в напряжениях. 19
3. ГИДРОСТАТИКА. 21
3.1. Уравнение равновесия жидкости. 21
3.2. Основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме. 22
3.3. Эквипотенциальные поверхности и поверхности равного давления. 23
3.4. Равновесие однородной несжимаемой жидкости в поле сил тяжести. Закон Паскаля. Гидростатический закон распределения давления. 23
3.5. Определение силы давления жидкости на поверхности тел. 26
3.5.1. Плоская поверхность. 28
4. КИНЕМАТИКА. 30
4.1. Установившееся и неустановившееся движения жидкости. 30
4.2. Уравнение неразрывности (сплошности). 31
4.3. Линии тока и траектории. 33
4.4. Трубка тока (поверхность тока) 34
4.5. Струйная модель потока. 34
4.6. Уравнение неразрывности для струйки. 35
4.7. Ускорение жидкой частицы. 36
4.8. Анализ движения жидкой частицы. 37
4.8.1. Угловые деформации. 38
4.8.2. Линейные деформации. 42
5. ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 44
5.1. Кинематика вихревого движения. 45
5.2. Интенсивность вихря. 46
5.3. Циркуляция скорости. 48
5.4. Теорема Стокса. 50
6. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 51
6.1. Потенциал скорости. 52
6.2. Уравнение Лапласа. 54
6.3. Циркуляция скорости в потенциальном поле. 55
6.4. Функция тока плоского течения. 55
6.5. Гидромеханический смысл функции тока. 57
6.6. Связь потенциала скорости и функции тока. 57
6.7. Методы расчета потенциальных потоков. 58
6.8. Наложение потенциальных потоков. 63
6.9. Бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра. 67
6.10. Применение теории функций комплексного переменнго к изучению плоских потоков идеальной жид-кости. 70
6.11. Конформные отображения. 72
7. ГИДРОДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ 75
7.1 Уравнения движения идеальной жидкости. 75
7.2 Преобразование Громеки-Лэмба. 76
7.3 Уравнение движения в форме Громеки-Лэмба. 77
7.4 Интегрирование уравнения движения для установившегося течения 78
7.5 Упрощенный вывод уравнения Бернулли. 79
7.6 Энергетический смысл уравнения Бернулли 80
7.7 Уравнение Бернулли в форме напоров. 81
8. ГИДРОДИНАМИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 83
8.1 Модель вязкой жидкости 83
8.1.1. Гипотеза линейности . 83
8.1.2. Гипотеза однородности 85
8.1.3. Гипотеза изотропности 85
8.2 Уравнение движения вязкой жидкости. (уравнение Навье-Стокса) 85
9. ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ (основы гидравлики). 87
9.1 Расход потока и средняя скорость. 88
9.2 Слабодеформированные потоки и их свойства. 90
9.3 Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. 90
9.4 Физический смысл коэффициента Кориолиса. 93
10. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ. УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. 95
11. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛАМИНАРНОГО РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ. 98
12. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ. 102
12.1. Общие сведения. 102
12.2. Уравнения Рейнольдса. 105
12.3. Полуэмпирические теории турбулентности. 106
12.4. Турбулентное течение в трубах. 108
12.5. Степенные законы распределения скоростей. 114
12.6. Потери давления (напора) при турбулентном течении в трубах. 114
13. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ 116
13.1. Инспекционный анализ дифференциальных уравнений. 121
13.2. Понятие об автомодельности. 125
13.3. Анализ размерностей. 127
ЛИТЕРАТУРА 134
ОГЛАВЛЕНИЕ 135
1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ В гидрогазодинамике 3
1.1. Векторы и операции над ними. 5
1.2. Операции первого порядка (дифференциальные характеристики поля). 6
1.3. Операции второго порядка. 6
1.4. Интегральные соотношения теории поля. 7
1.4.1. Поток векторного поля. 7
1.4.2. Циркуляция вектора поля. 7
1.4.3. Формула Стокса. 8
1.4.4. Формула Гаусса-Остроградского. 8
2. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПАРАМЕТРЫ ЖИДКОСТИ. СИЛЫ И НАПРЯЖЕНИЯ. 8
2.1. Плотность. 9
2.2. Вязкость. 9
2.3. Классификация сил. 13
2.3.1. Массовые силы. 13
2.3.2. Поверхностные силы. 14
2.3.3. Тензор напряжения. 15
2.3.4. Уравнение движения в напряжениях. 19
3. ГИДРОСТАТИКА. 21
3.1. Уравнение равновесия жидкости. 21
3.2. Основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме. 22
3.3. Эквипотенциальные поверхности и поверхности равного давления. 23
3.4. Равновесие однородной несжимаемой жидкости в поле сил тяжести. Закон Паскаля. Гидростатический закон распределения давления. 23
3.5. Определение силы давления жидкости на поверхности тел. 26
3.5.1. Плоская поверхность. 28
4. КИНЕМАТИКА. 30
4.1. Установившееся и неустановившееся движения жидкости. 30
4.2. Уравнение неразрывности (сплошности). 31
4.3. Линии тока и траектории. 33
4.4. Трубка тока (поверхность тока) 34
4.5. Струйная модель потока. 34
4.6. Уравнение неразрывности для струйки. 35
4.7. Ускорение жидкой частицы. 36
4.8. Анализ движения жидкой частицы. 37
4.8.1. Угловые деформации. 38
4.8.2. Линейные деформации. 42
5. ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 44
5.1. Кинематика вихревого движения. 45
5.2. Интенсивность вихря. 46
5.3. Циркуляция скорости. 48
5.4. Теорема Стокса. 50
6. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 51
6.1. Потенциал скорости. 52
6.2. Уравнение Лапласа. 54
6.3. Циркуляция скорости в потенциальном поле. 55
6.4. Функция тока плоского течения. 55
6.5. Гидромеханический смысл функции тока. 57
6.6. Связь потенциала скорости и функции тока. 57
6.7. Методы расчета потенциальных потоков. 58
6.8. Наложение потенциальных потоков. 63
6.9. Бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра. 67
6.10. Применение теории функций комплексного переменнго к изучению плоских потоков идеальной жид-кости. 70
6.11. Конформные отображения. 72
7. ГИДРОДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ 75
7.1 Уравнения движения идеальной жидкости. 75
7.2 Преобразование Громеки-Лэмба. 76
7.3 Уравнение движения в форме Громеки-Лэмба. 77
7.4 Интегрирование уравнения движения для установившегося течения 78
7.5 Упрощенный вывод уравнения Бернулли. 79
7.6 Энергетический смысл уравнения Бернулли 80
7.7 Уравнение Бернулли в форме напоров. 81
8. ГИДРОДИНАМИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 83
8.1 Модель вязкой жидкости 83
8.1.1. Гипотеза линейности . 83
8.1.2. Гипотеза однородности 85
8.1.3. Гипотеза изотропности 85
8.2 Уравнение движения вязкой жидкости. (уравнение Навье-Стокса) 85
9. ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ (основы гидравлики). 87
9.1 Расход потока и средняя скорость. 88
9.2 Слабодеформированные потоки и их свойства. 90
9.3 Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. 90
9.4 Физический смысл коэффициента Кориолиса. 93
10. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ. УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. 95
11. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛАМИНАРНОГО РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ. 98
12. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ. 102
12.1. Общие сведения. 102
12.2. Уравнения Рейнольдса. 105
12.3. Полуэмпирические теории турбулентности. 106
12.4. Турбулентное течение в трубах. 108
12.5. Степенные законы распределения скоростей. 114
12.6. Потери давления (напора) при турбулентном течении в трубах. 114
13. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ 116
13.1. Инспекционный анализ дифференциальных уравнений. 121
13.2. Понятие об автомодельности. 125
13.3. Анализ размерностей. 127
ЛИТЕРАТУРА 134
ОГЛАВЛЕНИЕ 135
1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ В гидрогазодинамике 3
1.1. Векторы и операции над ними. 5
1.2. Операции первого порядка (дифференциальные характеристики поля). 6
1.3. Операции второго порядка. 6
1.4. Интегральные соотношения теории поля. 7
1.4.1. Поток векторного поля. 7
1.4.2. Циркуляция вектора поля. 7
1.4.3. Формула Стокса. 8
1.4.4. Формула Гаусса-Остроградского. 8
2. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПАРАМЕТРЫ ЖИДКОСТИ. СИЛЫ И НАПРЯЖЕНИЯ. 8
2.1. Плотность. 9
2.2. Вязкость. 9
2.3. Классификация сил. 13
2.3.1. Массовые силы. 13
2.3.2. Поверхностные силы. 14
2.3.3. Тензор напряжения. 15
2.3.4. Уравнение движения в напряжениях. 19
3. ГИДРОСТАТИКА. 21
3.1. Уравнение равновесия жидкости. 21
3.2. Основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме. 22
3.3. Эквипотенциальные поверхности и поверхности равного давления. 23
3.4. Равновесие однородной несжимаемой жидкости в поле сил тяжести. Закон Паскаля. Гидростатический закон распределения давления. 23
3.5. Определение силы давления жидкости на поверхности тел. 26
3.5.1. Плоская поверхность. 28
4. КИНЕМАТИКА. 30
4.1. Установившееся и неустановившееся движения жидкости. 30
4.2. Уравнение неразрывности (сплошности). 31
4.3. Линии тока и траектории. 33
4.4. Трубка тока (поверхность тока) 34
4.5. Струйная модель потока. 34
4.6. Уравнение неразрывности для струйки. 35
4.7. Ускорение жидкой частицы. 36
4.8. Анализ движения жидкой частицы. 37
4.8.1. Угловые деформации. 38
4.8.2. Линейные деформации. 42
5. ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 44
5.1. Кинематика вихревого движения. 45
5.2. Интенсивность вихря. 46
5.3. Циркуляция скорости. 48
5.4. Теорема Стокса. 50
6. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 51
6.1. Потенциал скорости. 52
6.2. Уравнение Лапласа. 54
6.3. Циркуляция скорости в потенциальном поле. 55
6.4. Функция тока плоского течения. 55
6.5. Гидромеханический смысл функции тока. 57
6.6. Связь потенциала скорости и функции тока. 57
6.7. Методы расчета потенциальных потоков. 58
6.8. Наложение потенциальных потоков. 63
6.9. Бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра. 67
6.10. Применение теории функций комплексного переменнго к изучению плоских потоков идеальной жид-кости. 70
6.11. Конформные отображения. 72
7. ГИДРОДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ 75
7.1 Уравнения движения идеальной жидкости. 75
7.2 Преобразование Громеки-Лэмба. 76
7.3 Уравнение движения в форме Громеки-Лэмба. 77
7.4 Интегрирование уравнения движения для установившегося течения 78
7.5 Упрощенный вывод уравнения Бернулли. 79
7.6 Энергетический смысл уравнения Бернулли 80
7.7 Уравнение Бернулли в форме напоров. 81
8. ГИДРОДИНАМИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 83
8.1 Модель вязкой жидкости 83
8.1.1. Гипотеза линейности . 83
8.1.2. Гипотеза однородности 85
8.1.3. Гипотеза изотропности 85
8.2 Уравнение движения вязкой жидкости. (уравнение Навье-Стокса) 85
9. ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ (основы гидравлики). 87
9.1 Расход потока и средняя скорость. 88
9.2 Слабодеформированные потоки и их свойства. 90
9.3 Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. 90
9.4 Физический смысл коэффициента Кориолиса. 93
10. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ. УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. 95
11. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛАМИНАРНОГО РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ. 98
12. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ. 102
12.1. Общие сведения. 102
12.2. Уравнения Рейнольдса. 105
12.3. Полуэмпирические теории турбулентности. 106
12.4. Турбулентное течение в трубах. 108
12.5. Степенные законы распределения скоростей. 114
12.6. Потери давления (напора) при турбулентном течении в трубах. 114
13. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ 116
13.1. Инспекционный анализ дифференциальных уравнений. 121
13.2. Понятие об автомодельности. 125
13.3. Анализ размерностей. 127
ЛИТЕРАТУРА 134
ОГЛАВЛЕНИЕ 135
00
1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ В гидрогазодинамике 3
1.1. Векторы и операции над ними. 5
1.2. Операции первого порядка (дифференциальные характеристики поля). 6
1.3. Операции второго порядка. 6
1.4. Интегральные соотношения теории поля. 7
1.4.1. Поток векторного поля. 7
1.4.2. Циркуляция вектора поля. 7
1.4.3. Формула Стокса. 8
1.4.4. Формула Гаусса-Остроградского. 8
2. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПАРАМЕТРЫ ЖИДКОСТИ. СИЛЫ И НАПРЯЖЕНИЯ. 8
2.1. Плотность. 9
2.2. Вязкость. 9
2.3. Классификация сил. 13
2.3.1. Массовые силы. 13
2.3.2. Поверхностные силы. 14
2.3.3. Тензор напряжения. 15
2.3.4. Уравнение движения в напряжениях. 19
3. ГИДРОСТАТИКА. 21
3.1. Уравнение равновесия жидкости. 21
3.2. Основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме. 22
3.3. Эквипотенциальные поверхности и поверхности равного давления. 23
3.4. Равновесие однородной несжимаемой жидкости в поле сил тяжести. Закон Паскаля. Гидростатический закон распределения давления. 23
3.5. Определение силы давления жидкости на поверхности тел. 26
3.5.1. Плоская поверхность. 28
4. КИНЕМАТИКА. 30
4.1. Установившееся и неустановившееся движения жидкости. 30
4.2. Уравнение неразрывности (сплошности). 31
4.3. Линии тока и траектории. 33
4.4. Трубка тока (поверхность тока) 34
4.5. Струйная модель потока. 34
4.6. Уравнение неразрывности для струйки. 35
4.7. Ускорение жидкой частицы. 36
4.8. Анализ движения жидкой частицы. 37
4.8.1. Угловые деформации. 38
4.8.2. Линейные деформации. 42
5. ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 44
5.1. Кинематика вихревого движения. 45
5.2. Интенсивность вихря. 46
5.3. Циркуляция скорости. 48
5.4. Теорема Стокса. 50
6. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 51
6.1. Потенциал скорости. 52
6.2. Уравнение Лапласа. 54
6.3. Циркуляция скорости в потенциальном поле. 55
6.4. Функция тока плоского течения. 55
6.5. Гидромеханический смысл функции тока. 57
6.6. Связь потенциала скорости и функции тока. 57
6.7. Методы расчета потенциальных потоков. 58
6.8. Наложение потенциальных потоков. 63
6.9. Бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра. 67
6.10. Применение теории функций комплексного переменнго к изучению плоских потоков идеальной жид-кости. 70
6.11. Конформные отображения. 72
7. ГИДРОДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ 75
7.1 Уравнения движения идеальной жидкости. 75
7.2 Преобразование Громеки-Лэмба. 76
7.3 Уравнение движения в форме Громеки-Лэмба. 77
7.4 Интегрирование уравнения движения для установившегося течения 78
7.5 Упрощенный вывод уравнения Бернулли. 79
7.6 Энергетический смысл уравнения Бернулли 80
7.7 Уравнение Бернулли в форме напоров. 81
8. ГИДРОДИНАМИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 83
8.1 Модель вязкой жидкости 83
8.1.1. Гипотеза линейности . 83
8.1.2. Гипотеза однородности 85
8.1.3. Гипотеза изотропности 85
8.2 Уравнение движения вязкой жидкости. (уравнение Навье-Стокса) 85
9. ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ (основы гидравлики). 87
9.1 Расход потока и средняя скорость. 88
9.2 Слабодеформированные потоки и их свойства. 90
9.3 Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. 90
9.4 Физический смысл коэффициента Кориолиса. 93
10. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ. УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. 95
11. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛАМИНАРНОГО РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ. 98
12. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ. 102
12.1. Общие сведения. 102
12.2. Уравнения Рейнольдса. 105
12.3. Полуэмпирические теории турбулентности. 106
12.4. Турбулентное течение в трубах. 108
12.5. Степенные законы распределения скоростей. 114
12.6. Потери давления (напора) при турбулентном течении в трубах. 114
13. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ 116
13.1. Инспекционный анализ дифференциальных уравнений. 121
13.2. Понятие об автомодельности. 125
13.3. Анализ размерностей. 127
ЛИТЕРАТУРА 134
ОГЛАВЛЕНИЕ 135
Литература …………………………………………………………………..118