6. Требования, предъявляемые к мат. Моделям

1) универсальность характеризует полноту отражения в ней свойств реального объекта. Матмодель отражает не все, а лишь некоторые свойства реального объекта

2)точность матмодели оценивается степенью совпадения значений выходных параметров реального объекта и значений тех же параметров, рассчитанных с помощью модели

3)адекватность матмодели- это ее способность отражать заданное свойство объекта с погрешностью не выше заданной.

4)экономичность матмодели характеризуется затратами вычислительных ресурсов на ее реализацию.

Если работа с матмоделями осуществляется вручную, то ее экономичность определяется личными затратами времени проектировщика.

Для оценки экономичности самой матмодели испытывают следующие величины:

1)ср.количество операций, выполняемое при одном обращении к матмодели

2)размерность системы уравнений матмодели

3)количество используемых в модели внутр. параметров.

Требования к высокой точности,универсальности,адекватности с одной стороны и высокой экономичности для матмодели противоречив. Поэтому надо находить решения для каждого типа задач.

Дополнительные требования к матмоделям:

1)вычислимость-возможность вручную или с помощью ЭВМ-ого исследования качеств. И количеств закономерностей системы

2)модульность-соответствие конструкции модели структурным составляющим объекта

3)алгоритмируемость-возможность разработки соответствующих алгоритмов и программ, реализующих матмодель на ЭВМ

4)наглядность-удобное визуальное восприятие модели

7. Модели и моделирование.

Любые методы сист.анализ опираются на изучение матем. характера объекта или процесса. Построение модели опирается на эксперимент, модель должна быть адекватна, т.е. правильно отражать изучаемое явление. Она должна быть удобной для исследования, поэтому степень детализации модели, форма ее представления определяются целям исследования и симпатиями исследователя.

При мат.моделировании происходит описание технических терминов и переменных, которые характеризуют предметную область. Принципы отбора сужают множество возможных траекторий движений, поведений и делают прогноз на основе модели более точный.

Выделят 3 уровня организации: -неживые системы. -биологические системы. -социальные системы. На уровне неживой системы основным критерием отбора являются законы сохранения вещества энергии,импульса. Любое моделирование должно начинаться с выбора переменных с помощью которых записываются законы сохранения. Для сужения множества дополнительных движений нужно учитывать принципы min диссипации энергии,устойчивости, 2закон термодинамики, условия и ограничения определенные условием задачи.

По характеру и способу использования параметров,а также их возможные мат.модели можно разделить на 3 группы: 1. Модели без управления, предназначенные для описания поведения и которые не содержат свободные параметры или функции,к их числу относится прочность модели с заданными начальными условиями(м.б стохастические)

2. Оптимизационная модель. В этих моделях есть параметры управления, выбор которого осуществляется объектом из условия достижения заданной цели. Нужно min затраты.

3.Модели для анализа конфликтных ситуаций, определяет поведение системы действующей нескольких субъектов, в распоряжении которых имеется управление, с min ресурса. Каждое из условий отражает интересы того или иного субъекта.

Рассматриваемая классификация моделей учитывает лишь один объект-описательный. Нужно различать модели поведения(эквивалентно лишь поведение), программы(из подобия программ вытекает подобие поведения) и структуры(из подобия структуры вытекает подобие поведения и подобие программ).

-структурно-параметрические(выход системы в виде функций зависимых переменных описывающих действия элементов и их взаимодействие)

-функциональные(выход системы-результат деятельности последовательности операторов: используется имитационное моделирование; выход системы представляется в виде набора условий, ограничений.