Шпоры по метрологии / ШПОРЫ-1

1. Дайте опр-е понятию «систематич погрешн». Приве-дите классиф-ю сис-их погрешн. Объясните методы об-наруж-я и ↓ия(устранения) их. Сис погреш-ть–составляю-щая погреш-ти рез-та измер-я, остающаяся пост или же зако-номерно изменяющаяся при повторных измер-ях. Источ-ми сис-их погрешн м.б.: метод из-мер-я, средства измер-ий и сам экспер-тор. Различают: 1)в зависимости от хар-ра изменения: •пост погреш-ти – кот длительное время сохр-ют своё знач-е, напр в теч времени выполнения всего ряда измер-ий. Они встречаются наиболее часто. •прогрессивные погреш-ти – непрерывно возрастающие или убывающие. •периодические погреш-ти – знач-ят кот явл периодич ф-ей времени или ф-ей измеряемой величины. •погреш-ти изменяющиеся по сложн з-ну – происходят вследствие совместного действия неск-их сист погреш-ей. 2)в завис-ти от причины появления: •методич,•инструмент, •личн(субъективн),•обусловл отклонен внеш усл-ий. Методич погреш-ти возникают из-за несоверш-ва метода измер-ий, ограниченной точности формул, использ-ых для опис-я явл-ий, лежащих в основе измер-я, из-за влияния СИ на объект, св-ва кот измер-ся. Часто проводя измер-е вынуждены измерять не ту величину, кот должна быть измерена, а некот др, близкую, но не рав-ную ей. Примерами такой методич погреш-ти м.служить по-греш-ть измер-я напряж-я вольтметром с конечным вх сопр-ем или погреш-ть измер-я тока амперметром с ненулевым внутр сопр-ем. Особенностью методич погреш-ти явл то, что она не м.б.указана в паспорте прибора, а долж оцени-ваться самим экспер-ром. Инстр-ые погреш-ти выз-ся не-соверш-ом СИ. Классич примером ее мож служить погреш-ть измерит прибора, вызванная неточностью градуировки шкалы или погреш-ть резистивного делителя напряж-я из-за неточной подгонки резисторов и т.п. Эти погреш-ти опр-ся и указ-ся в паспорте СИ(осн погреш-ть СИ). Разновидностью инстр-ых погреш-ей явл установочные погреш-ти, кот обу-словлены располож-ем СИ(правильным или неправильн) и их взаимным влиянием. Эти погреш-ти не м.б.указаны в пас-порте и долж оцениваться и устраняться экспер-ром в про-цессе провед-я измер-ий. В отдельн гр принято выделять сис погреш-ти, обусловленные отклонением внеш усл-ий экс-плуатации СИ от норм, оговоренных в паспорте. Эти по-греш-ти также зависят от несоверш-ва СИ, но проявл-ся под возд-ем измен-я влияющих величин(темп-ры, питающ на-пряж-я и т.д.), неинформац-ых пар-ов вх сиг(напр, частоты или содерж-я гармоник при измер-ии напряж-я переем-го тока) и под влиянием измен-я самой измеряемой величины в процессе измер-я (динамич погреш-ти). Степень влияния кажд влияющей величины опр-ся и указ-ся в паспорте СИ (доп-е погреш-ти), что позволяет учесть их в реальн изме-рит-ом экспер-те. Личные(субъективн)или погреш-ти от-считывания показ-ий зависят от личности опер-ра. Она проявл-ся в том, что показ-я измеряемого прибора(напр, вольт-ра)кажд опер-ор фиксирует различ показ-я. Также не м.б.указаны в паспорте на СИ и ↓ся с повыш-ем квалифика-ции опер-ра и совершенствованием отсчетных устройств. Все сис погреш-ти м.иметь малую случ составляющ но они, обычно, отдельно не выделяются. Вызвано это тем, что сис погреш-ти оцениваются по составляющим, а случ погреш-ть измер-я оценивается, как правило, по экспер данным и сразу вся. Сущ-ет 3способа исключ-я сис погрешн: устранение источ-ка погрешн до начала измерения; исключ-е погрешн в процессе измерений, исключ-е погреш после окончания из-мер-ий. Особ слож-ть представляет обнаруж-е пост сис-ой погрешн. Практически единств способ обнаруж-я–поверка рабочего СИ по образцовым мерам или сравнение его пока-заний с показаниями образцового СИ. В больш-ве обл-ей из-мер-ий важнейшие источ-ки сис погрешн изучены и разра-ботаны методики измер-ий, исключающие возникновение этих погрешн или устраняющие их влияние на результат. Устранение сис погрешн в эт случае осущ-ся не путем мат-ой обработки экспер-ых данных, а примен-ем соотв методов и способов провед-я измерений. Примерами методов измер-я, позволяющих исключить пост сис погрешн в процессе измер-я м.служить метод замещ-я и метод противопоставле-ния. К спец способам проведения измер-ий, позволяющим исключить сис погрешн, относят способ компенсации пост сис погрешн по знаку и способ симметричных наблюд-ий, при устранении линейно изменяющейся сис погреш-ти. Ис-ключить (уменьшить) сис погреш-ть после провед-я измер-ий мож путем внесения поправок в результат измер-я. По-правка(X_n)–величина абсол сис погреш-ти, взятая с обратн знаком. Если при измер-ях сис погреш-ть имеет место, то полученный в процессе измер-я результат, содержащий сис погреш-ть, наз неисправл результатом. Часть сис погреш-и, кот остается после внесения поправки, наз неисключен-ным остатком сис погреш-ти(НСП). При эт оч редко мож опр-ть сис погреш-ть целиком. Чаще возможно бывает оценить велич отдельной сост-щей сис погреш-ти. Грубые погреш-ти также искажают результат измер-я, но в отлич от сис-их для однократных измер-ий выявить груб погреш-ти невозможно. Опр-ть содержит ли дан конкретный результат измер-ий груб погреш-ть позволяют статистич методы обра-ботки результатов измер-ий, но для эт необх проделать мно-гократные(статистич)измер-я одного и того же знач-я изме-ряемой ФВ.

2. Правила суммир-я сист и случ погреш-ей при опр-ии общ погреш-ти рез-та. При суммир-ии сост-х погреш-ти мож выделить 3случая: опр-е суммарн сист.п.;опр-е суммарн случ сост-ей погреш-ти; опр-е общей погреш-ти рез-та из-мер-ий с учетом сумм. сист и случ сост погреш-ти. При опр-ии сумм-ой сист погреш-ти для конкр измер-я составляю-щие м.б.известны и по значе-ю, и по знаку. В эт случае реа-лизация сист погреш-ти рез-та ∆X_ст∑ фактич явл результиру-ющей поправкой и представляет собой алгебраич сумму со-ставляющих ∆X_{ст i}. ∆X_ст∑=∑∆X_{ст i}. Если в рез-те анализа мож оценить только границы, в пределах кот мож нах-ся кажд сост-щая сист погреш-ти, а также в том случ, когда для ис-правления рез-та по кажд сост-щей вводилась поправка и оценивались границы неисключ остатков сост-щих сист по-греш-ти, то для суммир-я неисключ остатков сист погрешей ±Θ_i или самих сост-их сист погреш-ти ±∆X_{ст i}, если поправ-ки не вводились, исп-ют вероятностный подход. При эт счи-тают, что кажд сост-щая сист погреш-ти(или ее неисключ остаток) распределена в пределах оцененых границ равном. Границы суммарной сист погреш-ти(или границы суммы не-исключ остатков) опр-ют, задав желаемый ур довер-ой вер-ти P_дов по фо-лам: ±∆X_∑ст.р=К_рдля сист погреш-ей, оцененных границами, и ±Θ_∑р= К_р(1.35)для неисключ остатков сист погреш-ей. Коэф К_р в общ случае зависит от доверит-ой вер-тиP_дови от числа суммир-ых сост-их n. Стро-гое опр-е знач-я коэф К_р достаточно слож задача, поэт на практике для обработки рез-ов технич измер-ий пользуются усредненными знач-ми коэф К_р(не зависящими уже от числа слаг-ых n). Усредненные знач-я коэф К_р приведены в спец таб. При малом числе сост-их после нахожд-я Θ_∑р по ф-ле (1.35), необх сравнить ее с арифметич границей Θ^*_∑=∑|‌‌Θ_i|. Ясно, что Θ_∑р не м.б.больше Θ^*_∑. Если Θ_∑р >Θ^*_∑, то в кач границ сумм-й сист погреш-ти принимается меньшая вели-чина, т.е. Θ^*_∑. При использ-ии вероятн-го подхода к суммир-ю сост-щих сист погреш-ти, заданных границами(±∆X_{ст i} или ± Θ_i), правомерно ввести понятие ср квадратич отклон-я (СКО)сумм-ой сист погреш-ти(или сумм-го остатка НСП), кот следует опр-ть по ф-ле(если принимать з-он распред-я кажд из сост-щих сист погрешти равном): (1.36) При опр-ии сумм-ой случ погреш-ти рез-та измер-ий при усл-ии, что случ погреш-ть вызывается нескольк причи-нами, а случ погреш-ть, вызываемая кажд из причин в от-дельности известна и хар-ся СКП S_i, следует пользоваться правилами ТерВера. Если все сост-щие погреш-ти независ, то для опр-я сумм-ой СКП - S_∑ пользуются ф-ой:S_∑= (1.37) В общ случае, при наличии корр-ции м/у сост-щими случ погреш-ти, пользуются ф-ой:S_∑=(1.38) где ρ_ij–коэфф корр-ции м/у i-ой и j-ой сост-щими случ по-греш-ти (-1≤ρ≤1). Если к-либо сост-щие случ погреш-ти “сильно” коррелир-ны, т.е. коэфф корр-ции ρ_1,2=+1 или ρ_1,2=−1, то суммир-е таких сост-щих ведется алгебраически. Так если некоторые сост-щие случ погреш-ти оценены СКП S₁ и S₂, а коэфф корр-ции ρ_1,2=+1, то суммарная СКП этих сост-щих S_∑= S₁+S₂, а если ρ_1,2=−1, то S_∑= S₁−S₂. После от-дельного суммир-я “сильно” корр-ых сост-щих случ погреш-ти, полученные рез-ты и оставшиеся сост-щие считаются не-завис и суммир-ся в соотв с(1.37). Ф-лы(1.37)и(1.38) спра-ведливы для СКП – S_i, выраж-ых как в абсол, так и в отно-сит формах. Доверит-ый интервал случ погреш-ти рез-та из-мер-ий и в эт случае опр-ся по ф-ле: Часто бы-вает достаточно указать отдельно сумм-ую сист погреш-ть Θ_∑р(ее границы) и сумм-ую случ погреш-ть в виде доверит интервала ∆X_сл.р. Необх, чтобы эти величины были вычисле-ны при одинак доверит-ой вер-ти P_дов =А. Рез-ат измер-я в эт случае в соотв-ии с требованиями ГОСТ 8.207-76 представ-ляется в след виде: X=X_изм; Θ_∑; ∆X_сл; P_дов.=А(1.39) Если гра-ницы сумм-ой сист погреш-ти(или границы суммы НСП) или границы доверит-ого интервала случ погреш-ти не оди-нак(несимметрич), то они указ-ся по отдельности в виде Θ_∑B и Θ_∑H, или ∆X_слВ И ∆X_слН. Раздельн запись сост-щих погреш-ти рез-та измер-я целесообразна в тех случаях, когда полу-ченный рез-тат в дальнейшем подвергается анализу и сопос-тавлению с др рез-ми аналогичного измерит-ого экспер-та или исп-ся как промежуточн при нахожд-ии др величин. Раз-дельно границы НСП и границы доверито интервала случ погреш-ти указ-ся также для эталонов, в соотв-ии с ГОСТ 8.381-80, и некот высокоточных СИ. Иногда усл-я измерит-ой задачи требуют представить рез-тат измер-ий с указанием границ общ сумм-ой погреш-ти. Строгое реш-е этой задачи требует большого объема вычислений, что оправдано только при метрологич измер-ях. В практике технич измер-ий гра-ницы общ погреш-ти опр-ют, руководствуясь рекомендация-ми ГОСТ 8.207-76, кот заключ-ся в следующем. Если отнош -е К= Θ_∑/ S_∑<0.8, где Θ_∑ опр-но по ф-ле(1.35), а S_∑ - по ф-лам(1.37) или(1.38), то неисключ-ми сист погреш-ми прене-брегают и в кач границ общ погреш-ти принимают границы доверит интервала случ погреш-ти: ∆X_общ(P_дов)= ±∆X_сл(P_дов)= ±t_p S_∑. Если К=Θ_∑/S_∑>8, то пренебрегают случ погреш-ю и в кач границ общ погреш-ти принимают границы сумм-ой сист погреш-ти:∆X_общ(P_дов)=±Θ_{∑(Рдов).} Док-но, что при вып-ии указанных нерав-в, погреш-ть опр-я границ общ погреш-ти, возникающая за счет пренебреж-я одной из сост-щих, не превышают 12%. Если же 0.8≤К≤8 границы общ погреш-ти следует находить, пользуясь эмпирич ф-ми: ∆X_общ(P_дов)=К_∑S_общ (1.40) где - ко-эфф, зависящий от соотнош-я случ и неисключ-ой сист по-греш-ей;- оценка сумм-го рез-та. Вычисл-я по ф-ле (1.40) дают погреш-ть также не более 12%, но до-статочно громоздки. Поэт для обработки рез-ов технич из-мер-ий при опр-ии общ погреш-ти мож пользоваться упро-щенной ф-ой:∆X_{общ(Pдов)}= К_Рдов(Θ_{∑(Рдов)+} ∆X_{сл(Pдов)}), где К_Рдов-коэфф, зависящ от доверит-ой вер-ти и величины коэфф К=Θ_∑/S_∑, опр-ый при P_дов=0.95 из спец табл. Окончат-ый рез-тат измер-я в эт случае представл-ся в виде: X=X_изм±∆X_общ;Р_д.=А или X_изм–∆X_общ≤X≤ X_изм±∆X_общ;Р_д.=А

15. Дайте опр-е понятию «метрологические хар-ки СИ» Назнач-е их. Примеры МХ и их использ-е. Метрологич-е хар-ки СИ-совокупность хар-к СИ кот оказывает влияние на результаты и погрешности измерений.Все М.Х.СИ нормируют. Нормировать-значит указать ее номинальное значение и допустимые отклонения от него. Все М.Х.СИ можно разделить на 6 групп: 1)Х. предназн для определения результатов измерений; 2) Х. погрешностей; 3)Х. чувствительности к влияющим величинам;4) динамические характеристики;5) Х. отражающие взаимодейтсвие объекта средства измерений и объекта измерений; 6) информационные параметры выходного сигнала.

16. Назовите разновидности методов сравнения с мерой. Примеры реализации методов сравнения. Нулевой метод –метод сравнения с мерой в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры доводят до нуля. Замещением-измеряемую величины замещают известной величиной воспроизводимой мерой. Дополнением-значение измеряемой величины доп-ся мерой этой же величины с таким расчетом чтобы на прибор воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению. Против-я-измеряемая и воспроизводимые величины одновременно воздействуют наустр-во сравнения с помощью которого устан-ся соотн-е между этими величинами. Совпадения-метод сравнения с мерой, в котором разность между измеряемой величиной, и величиной воспроизводимой мерой измеряют по совпадению отметок шкал или периодических сигналов.

17. Дайте определение понятию «случайная погрешность». Способы выражения числовых характеристик случайной погрешности. Случ погреш-ти вызываются большой совок-ю причин, остающихся при измер-ии неизвестными. Они неизбежны и неустранимы. Хаар-ся з-ом распред-я. Знач-е случайной погреш-ти всегда указ-ся в виде границ. Из тервера известно что з-он распред-я мож охар-ть числовыми хар-ми, кот явл неслучайными величинами. Эти хар-ки и исп-ся для количественной оценки случайной погреш-ти. Осн-ми числовыми хар-ми з-ов распр-я погреш-ти явл математ ожид-е и дисперсия. В кач числовой хар-ки случ погреш-ти чаще всего используют СКО(корень из дисперсии), а СКП приминительно к погрешностям её след называть средней квадр-й погрешностью. Максимальная сл погр-ть связана с и зависит от з-на распред-я. Опр-ть числовые хар-ки случ погреш-ти мож только в том случае если известно аналитиче опис-е з-на распред-я.

19. Дайте опр-е понятию «измерение». Осн признаки измерения. Примеры. Классификация измерений по различным признакам. Измерение-нахождение значения физической величины опытным путем с помощью спец тех средств. Признаки: измерять можно только реально сущ объектов; измерение требует проведения опытов; для проведения опыта требуются спец тех средства.Могут быть классифицированы : по хар-ке точности-равноточные, неравноточные; по числу измерений в ряду измерений-однократные, многократные; по отношению к изменению измеряемой величины-статические, динамические;по метрологическому назначению-технические, метрологические; по выражению результата измерений-абсолютные, относительные; по общим приемам получения результата-прямые, косвенные, совместные. Совокупные.

20. Дайте определение понятиям «истинное значение», «действительное значение измеряемой ФВ», «погрешность измерения». Причины появления погрешностей и способы их выражения. Истинное значение ФВ-значение ФВ, которое идеальным образом отражает в качественном и количественном отношениях соотв исслед величину. Действительное значение ФВ-значение ФВ, найденное экпериментально и настолько близкое к истинному, что для поставленной измерительной задачи может его заменить.Погрешность рез-та измерений –отклонение рез-та измерения от действительного(истинного) значения, опред по формул: дХизм=Хизм-Хдст. Выражаются или в единицах измеряемой ФВ или отношением абс погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины.