Ответы по метрологии / 13

13 Обеспечение точности и оценка погрешности измерений в стандартизации

Как было рассмотрено выше, основой метрологии является понятие измерения – нахождение значений физической величины опытным путем с помощью специальных средств.

Процесс определения значения некоторой величины сопровождается возникновением погрешностей, виды которых (систематические, случайные, промахи) также были рассмотрены ранее.

В связи с этим возникает необходимость обеспечения точности - качества измерений, отражающего близость их результатов к истинному значению измеряемой величины.

Количественно «точность» может быть выражена обратной величиной «относительной погрешности. Если погрешность равна 0,1% (т.е. 0,1*10^-2= 10^-3), то точность равна 10³.

Рассмотрим более подробно классификацию измерений:

1. По способу получения информации (что было рассмотрено ранее): прямые, косвенные, совместные.

2. По характеру изменения измеряемой величины в процессе измерений: статические, динамические.

3. По количеству измерительной информации: однократные и многократные.

4. По отношению к основным единицам: абсолютные (как правило, прямые измерения основных физических величин), относительные (отношения однородных величин: плотность, прочность и др.).

5. По точности определения результата измерения: эталонные, рабочие.

На практике, когда необходимо провести измерение, как правило, погрешности измерений известны, так как применяются конкретные средства измерения, погрешности которых уже оценены, равно как оценены и методические погрешности, при использовании конкретной методики выполнения измерений.

Физические величины, определяемые при помощи измерений, подразделяются на: детерминированные – такие величины, которые в повторяющихся процессах измерений ведут себя одинаковым образом; и случайные – подчиняющиеся вероятностным законам.

Основным способом снижения погрешности, а значит, повышения точности проводимого измерения, является многократность проведения измерения физической величины при неизменных внешних условиях. Это является условием проведения поверки средств измерения.

(Пример: расчет среднего значения, график с простым случаем (две параллельные прямые и между ними погрешность), криволинейная - тарировочная зависимость)

Идеальным случаем является ситуация, когда при проведении многократных измерений мы получаем, с учетом постоянной погрешности, совершенно одинаковый результат, но в реальных условиях такого практически не наблюдается, так как в процессе измерения всегда присутствует случайная составляющая (человеческий фактор, погрешность прибора, изменение условий измерения и др.).

Поэтому, применение статистических законов позволяет наиболее реалистично оценить приближение полученного значения физической величины к ее истинному значению, а также оценить вероятность получения значения с определенной погрешностью.

Теория вероятностей изучает совокупности случайных величин и явлений. Именно в совокупности, массовости проявляются определенные закономерности, своего рода устойчивые результаты.

Математическая статистика – наука, которая опирается на теорию вероятностей и использует результаты опыта для изучения и установления закономерностей исследуемых явлений.

При изучении случайной величины пользуются случайной выборкой из некоторой генеральной совокупности – всего очень большого, но реального числа измерений величины x.

Основными параметрами, которые использует математическая статистика, являются среднее, дисперсия, среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации.

Среднее (или арифметическое среднее) n наблюдаемых значений величины x определяется выражением:

Для генеральной совокупности среднее арифметическое X₀ называется математическим ожиданием.

Дисперсия – это рассеяние случайной величины относительно среднего значения. Для n значений величины x дисперсия определяется выражением

Средним квадратичным отклонением (_x) называют положительное значение квадратного корня из дисперсии. Его также называют стандартным отклонением, ошибкой или просто стандартом:

Относительная квадратичная ошибка, выраженная в процентах относительно среднего значения случайной величины, называется коэффициентом вариации, или коэффициентом изменчивости: