15.1. Истечение жидкости через отверстия

На рис. 15.1 показано истечение жидкости через отверстие в тонкой стенке.

Рис. 15.1. Истечение жидкости из

отверстия в тонкой стенке

ассмотрим вытекание жидкости из открытого сосуда в атмосферу через отверстие площадью F. При истечении жидкости из отверстия на некотором расстоянии от него происходит сжатие струи. Степень сжатия оценивается коэффициентом сжатия струи

, представляющим собой отношение площади сжатого сечения струи F_сж к площади отверстия F [40]:

. (15.1)

Величина при истечении жидкости из больших резервуаров через малые отверстия равна 0,61 − 0,63.

Обозначим постоянную высоту уровня жидкости над центром отверстия через H. Давление и скорость жидкости в сечении 11 через Р₁; ₁, в сечении 2 2 через Р₂; ₂.

Напишем уравнение Бернулли для сечений 1 ̶ 1, 2 ̶ 2, приняв коэффициент скорости ,

. (15.2)

Пренебрегая скоростью движения жидкости в резервуаре ( в виду ее малости) и учитывая потери напора только в местном сопротивлении, уравнение Бернулли можно записать в виде

где – коэффициент местного сопротивления; – удельный вес жидкости, Н/м³.

Откуда

в частном случае, когда ,

. (15.3)

Теоретическая скорость истечения из отверстия равна

. (15.4)

Отношение действительной скорости истечения жидкости к теоретической называется коэффициентом скорости

. (15.5)

Величина показывает, какая часть энергии, которой обладает находящаяся в сосуде жидкость, затрачивается на создание скорости и на преодоление сопротивления (например, , то 97 % расходуется на создание скорости, 3 % – на потери в местном сопротивлении). Действительная скорость истечения будет равна .