Контрольные вопросы

1. Принцип работы системы с газотурбинным наддувом.

2. Устройство и принцип действия центробежного компрессора и центростремительной турбины.

3. Что называют степенью повышения давления в компрессоре?

4. Порядок выбора прототипа турбокомпрессора.

5. Как изменяется скорость, температура и давление в проточной части компрессора?

6. Для какой цели в улитке компрессора расширяют каналы ?

7. Как определяется адиабатная работа на колесе компрессора?

8. Какая турбина называется активной и реактивной?

9. Порядок расчета центростремительной турбины.

13. ОСНОВЫ РАСЧЕТА И ВЫБОРА ТЕПЛООБМЕННЫХ

АППАРАТОВ

13.1. Основные формулы, используемые при расчете

теплообменных аппаратов

Для нормальной работы поршневой группы, других механизмов и систем двигателя внутреннего сгорания необходимо до 30 % теплоты, которая выделяется при сгорании топлива, отводить в систему охлаждения. Основным теплообменным аппаратом является радиатор, который рассеивает теплоту в окружающую среду. Охлаждение радиатора происходит потоком холодного воздуха, перемещаемого вентилятором.

Большинство современных двигателей имеют систему газотурбинного наддува, которая служит для повышения давления воздуха в цилиндре двигателя, что позволяет увеличить подачу топлива и мощность двигателя. При сжатии воздуха в каналах центробежного компрессора его температура повышается, что приводит к снижению плотности. Для охлаждения воздуха применяют теплообменники типа «воздух − воздух» или «воздух − жидкость».

Передача теплоты от более нагретого к менее нагретому телу осуществляется тремя видами теплообмена: теплопроводностью, конвективным и лучистым теплообменами. При расчете теплообменных аппаратов передача теплоты осуществляется теплопроводностью.

Теплопроводность – это процесс распространения теплоты в рабочем теле посредством передачи кинетической энергии от более нагретых молекул к менее нагретым.

Поверочный расчет и выбор теплообменного аппарата (теплообменника) производится с целью охлаждения двигателя или его систем. Подогрев (охлаждение) осуществляется для неподвижной массы жидкости или газа, кг, или движущегося с массовым расходом, кг/с.

Количество теплоты Q, Дж, необходимое для нагрева жидкости массой М, кг, на требуемую величину изменения температуры, определяют из выражения [9,15]:

, (13.1)

где с_р – удельная массовая теплоемкость, Дж/(кг∙К); – разность температур в начале и конце нагрева жидкости.

Расчет теплообменников непрерывного действия основан на совместном решении уравнений теплового баланса и теплопередачи [15].

В процессе расчета теплообменника обычно определяют тепловой поток Ф, Дж/с (Вт), передаваемый через поверхность теплообмена.

Тепловые потоки, идущие от горячего теплоносителя Ф₁ к холодному Ф₂, могут быть определены по формулам

; (13.2)

, (13.3)

где и – изобарные теплоемкости горячего и холодного теплоносителей; и – массовые расходы этих теплоносителей, кг/с; температуры горячего (индекс 1) и холодного (индекс 2) теплоносителей

При установившемся режиме теплообмена . При этом равенстве получается баланс теплового потока (уравнение теплового баланса).

Определив требуемое значение теплового потока Ф, находим необходимую площадь F поверхности теплообмена горячего теплоносителя (нагревателя), используя уравнение теплопередачи

, (13.4)

где к – средний, постоянный для поверхности F коэффициент теплопередачи, Вт/(м²∙К); – средний по поверхности F температурный напор между теплоносителями, ⁰С.

Массовые секундные расходы теплоносителей и , кг/с, определяются по следующим формулам:

а) если известна площадь живого сечения канала теплообменника F_сеч, скорость w теплоносителя, а также плотность, то расход находится из выражения

; (13.5)

б) если известен тепловой поток и изменение температуры теплоносителя, то расход соответствующего теплоносителя вычисляется из выражений (13.2) и (13.3):

. (13.6)

Для расчета коэффициента теплоотдачи при турбулентном режиме течения в трубах и каналах при движении теплоносителя за счет внешних сил установлена зависимость (критерий Нуссельта) [9,15]:

(13.7)

где индекс d_э устанавливает, что в качестве характерного линейного размера берется эквивалентный диаметр канала, равный отношению учетверённой площади поперечного сечения канала F_сеч к его периметру ( ), а индекс ж – что физические свойства теплоносителя определяются по средней температуре жидкости (газа).

Для трубы круглого сечения , а для кольцевого канала , где и соответственно наружный и внутренний диаметры.

Если режим движения ламинарный, то

_(13.8)

По формулам (13.7) и (13.8) определяется число Нуссельта для труб любой формы поперечного сечения – круглого, квадратного, прямоугольного, кольцевого.

Для понимания характера приведённой выше зависимости важно знать физический смысл входящих в неё критериев.

Критерий Нуссельта

_(13.9)

Безразмерный критерий Нуссельта есть соотношение термического сопротивления теплопроводности в пограничном слое жидкости к термическому сопротивлению теплоотдачи от жидкости к стенке или наоборот.

Определив критерий Нуссельта, находят значение коэффициента теплоотдачи α, Вт/(м²∙К), например, со стороны горячего теплоносителя к стенке по формуле .

Критерий Рейнольдса

, (13.10)

где – кинематическая вязкость, м²/с.

Критерий Re есть соотношение сил инерции к силам вязкости.

Критерий Прандтля

^. (13.11)

Безразмерный критерий Прандтля характеризует соотношение вязкости к молекулярной силе в потоке.

Для воды при изменении ее температуры от 30 до 100 ⁰С значение критерия Прандтля меняется от 5,42 до 1,75.

Для масла МС-20 с понижением температуры от 100 до 20 ⁰С кинематическая вязкость, мм²/с, повышается с 20 до 1125, а число Прандтля увеличивается с 315 до 15 400.

Более точные значения числа Прандтля для конкретного теплоносителя и его температуры берутся из справочника [15].

Множитель представляет собой поправку, учитывающую зависимость физических свойств теплоносителя (в основном вязкости) от температуры и направления теплового потока. Для газов .

Коэффициент теплопередачи для плоской стенки и труб с определяется по формуле

, (13.12)

где – толщина стенки, м; – теплопроводность материала стенки, через которую переносится теплота, Вт/(м∙К) или Вт/[м² ∙(К/м)]; и – коэффициенты теплоотдачи со стороны горячего теплоносителя к стенке и co стороны холодного теплоносителя.

Коэффициент теплопроводности характеризует способность вещества проводить теплоту. Значение характеризует количество теплоты, Дж, которое проходит за 1 с (Дж/с – тепловой поток, измеряемый, Вт) через 1 м² поверхности при падении температуры в 1⁰ на 1 м пути теплового потока, Вт/[м²∙(К/м)] или, сокращая на метр, получим Вт/ (м∙К).

Путь теплового потока – это, например, толщина стенки трубы, длина, высота пластины, м.

Ниже приводятся значения , Вт/ (м∙К), для некоторых материалов, из которых могут быть выполнены отдельные детали теплообменников: сталь 10 – 63; сталь 15 – 54,4; сталь 30 – 50,2; сталь хромистая, нержавеющая 3Х13 – 25,1; латунь (60 % меди и 40 % цинка) – 106; дюралюминий – 159 [15].

Средний температурный напор. Разность температур горячего и холодного теплоносителей называется температурным напором . Характер изменения температурного напора вдоль поверхности теплообмена зависит от схемы движения теплоносителей и соотношения водяных эквивалентов и . Различают следующие схемы течения теплоносителей: прямоток, противоток, перекрёстный ток, смешанный ток, многократный перекрёстный ток (рис. 13.1).

Рис. 13.1. Схемы движения теплоносителей

Температурный напор вдоль поверхности теплообмена при прямотоке изменяется сильнее, чем при противотоке. Вместе с тем среднее значение температурного напора при противотоке больше, чем при прямотоке. За счёт этого при противотоке теплообменник получается компактнее. Поэтому с теплотехнической точки зрения всегда следует отдавать предпочтение противотоку над прямотоком.

Средний логарифмический температурный напор определяется по формуле

. (13.13)

Среднеарифметический температурный напор

_(13.14)

всегда больше среднего логарифмического. При отношении температурные напоры отличаются на 2–3 %. Здесь и соответственно наибольшая и наименьшая разность температур между горячим теплоносителем и холодным на входе и выходе из теплообменника.

Площадь поверхности теплообмена. Площадь поверхности теплообмена F находится после определения коэффициента теплопередачи k и среднего температурного напора ^.

. (13.15)

Общую длину L трубы подогревателя при принятом диаметре d находим из выражения

, (13.16)

и соответственно число секций n при длине труб в секции l

. (13.17)