7.2. Расчетное определение момента инерции маховика

^П

Рис. 7.2. Разрез маховика

ри отсутствии маховика, выполненного в металле, его момент инерции можно определить расчётным путем, используя данные чертежа (рис. 7.2).

^{Для этого маховик разбиваем на 4 простых фигуры и определяем их моменты инерции. Тело маховика разбивается на кольцевые элементы с простейшей геометрией сечения. В каждом элементе определяется центр поперечного сечения. В этом случае, например, момент инерции наружного обода будет равен}

^(7.4)

^{где m}_об ^{и R}_ср ^{− масса обода (кг) и расстояние (м) от оси вращения до центра поперечного сечения наружного обода.}

1. ^{Момент инерции наружного обода [8,16, 31]}

^(7.5)

^{где d}₄ ^{– внутренний диаметр обода, 0,256 м; d}₅ ^{– внешний диаметр обода, 0,376 м; B}₄ ^{– ширина наружного обода, 0,022 м; ρ – плотность стали, 7800 кг/м3.}

2. Момент инерции диска

^(7.6)

^{где d}₃ ^{– внутренний диаметр диска, 0,14 м; B}₃ ^{– ширина диска, 0,09 м.}

3. ^{Момент инерции фланца}

^(7.7)

^{где d}₃ ^{– внешний диаметр фланца, 0,14 м; d}₁ ^{– внутренний диаметр фланца, 0,074 м; B}₁ ^{– ширина фланца, 0,013 м.}

4. ^{Момент инерции внутреннего обода}

^(7.8)

^{где d}₂ ^{– внешний диаметр внутреннего обода, 0,165 м; d}₃ ^{– внутренний диаметр внутреннего обода, 0,14 м; B}₂ ^{– ширина внутреннего обода, 0,02 м.}

5. ^{Расчетное значение момента инерции маховика находим по формуле}

^(7.9)

^{Вычисляем погрешность (не более 5  10 %) при определении момента инерции маховика расчетным и экспериментальным путем:}

Контрольные вопросы

1. Что представляет собой момент инерции, определение, размерность?

2. С какой целью определяют момент инерции маховика?

3. Назначение маховика?

4. Каким образом маховик «накапливает» и «отдаёт» энергию?

5. Методика экспериментального и расчётного определения момента инерции маховика?

6. В каких расчётах ДВС применяют момент инерции маховика?

8. Расчет маховика

Основное назначение маховика – обеспечение равномерного вращения коленчатого вала двигателя и создания необходимых условий для плавного движения машины с места.

Для автомобильных двигателей, работающих обычно с большой недогрузкой, характерен облегченный разгон машины и поэтому их маховики имеют минимальные размеры.

В тракторных двигателях кинетическая энергия маховика должна обеспечить плавное движение машины с места и преодоление кратковременных перегрузок. Поэтому маховики тракторных двигателей по сравнению с автомобильными имеют большую массу и размеры.

Расчет маховика сводится к определению момента инерции маховика J_М, основных его размеров, массы и максимальной окружной скорости.

8.1. Определение момента инерции маховика по результатам динамического расчета двигателя

Показателем, характеризующим изменение скорости вращения коленчатого вала за цикл, является коэффициент неравномерности хода

, (8.1)

где – максимальная и минимальная угловые скорости вращения коленчатого вала за цикл; – средняя угловая скорость за цикл, с^-1 (n – частота вращения коленчатого вала, мин^-1).

Для автомобильных двигателей коэффициент неравномерности хода δ = 0,02 − 0,03; для тракторных δ = 0,01 − 0,02.

Задаваясь значением δ, можно приближенно найти требуемый момент инерции маховика. Для этого вначале определяют момент инерции всех движущихся масс двигателя относительно оси вала по формуле [31]:

, (8.2)

где L_изб – наибольшая избыточная работа суммарного крутящего момента, Н_·м. Вывод данной формулы буден сделан ниже.

Для определения L_изб многоцилиндрового двигателя строят график набегающего крутящего момента М_КР . Для этого нам необходимо знать изменение удельной касательной силы Т (Н/м²) или (Н_·м) в зависимости от угла поворота коленчатого вала φ. Следует напомнить, что F_n – площадь поршня, R – радиус кривошипа.

На рис. 8.1 показано изменение удельной силы Т в зависимости от φ. График построен по данным теплового расчета и расчета удельных сил, действующим в КШМ.

Рис. 8.1. График изменения удельной тангенциальной силы

в зависимости от

На рис. 8.2 в качестве примера показана схема коленчатого вала четырехцилиндрового двигателя с кривошипами под углом, равным 180⁰.

Рис. 8.2. Схема коленчатого вала

Через вал от первого, второго, третьего, четвертого цилиндров и к маховику, от которого производится отбор мощности, передается крутящий момент. В нашем примере удельная сила Т.

Для определения набегающего крутящего момента на каждой коренной шейке, и особенно на последней, необходимо знать начальные фазы в каждом отдельном цилиндре. Положение поршня первого цилиндра будем считать в ВМТ, соответствующее началу такта впуска. Начальную фазу примем равной α = 0. Начальная фаза і–го цилиндра, определяющая какой такт или часть такта протекает в данном цилиндре, может быть определена по схеме работы цилиндров или вычислена по формуле

, (8.3)

где z – число цилиндров; m – порядковый номер вспышки; γ – интервал между вспышками.

Для 4- тактного двигателя =720⁰/z.

Для 2- тактного двигателя =360⁰/z.

Так, например, для дизеля 4Ч13/14 (Д-440) α₁=0⁰, α₂=180⁰, α₃=540⁰, α₄=360⁰.

Для определения набегающего крутящего момента на промежуточные коренные шейки и суммарного крутящего момента на шейку 4–0 составим таблицу (табл. 8.1), в которую в соответствии с начальными фазами для каждого цилиндра внесем значения Т.

Таблица 8.1