Предельные и критические нагрузки
В связи с тем, что значения внешних воздействий на ванто-стержневую систему (действие со стороны ветра, действие со стороны волны и пр.) однозначно точно определить не имеется возможным, вводится понятие предельной и критической нагрузок.
Обозначим совокупность найденных ветровых нагрузок расчётным методом заложенным в основу программы MAST через предельную силу QV. Введём понятие критической силы QКР. Это наибольшая ветровая нагрузка, при которой начинается потеря устойчивости запроектированной формы хлыста мачты (прямолинейной или изначально изогнутой (технологическая погибь)) и за счет сжимающих усилий в ней резко снижается общая жесткость конструкции.
Если теперь соотнести критическую нагрузку QКР к предельной QV, то мы получим соотношение характеризующее запас по устойчивости мачты:
Q = QКР / QV
Значение данного соотношение носит название коэффициента запаса по устойчивости, который в большинстве случаев должен приниматься большем или равным 1.5 (Q 1.5)
Требуемое превышение критической нагрузки по сравнению с предельной как минимум в 1.5 раза обусловлено неучетом при вычислении QКР динамического характера ветровой нагрузки, перегрузок при ударах корпуса о волну и других не поддающихся учету факторов.
Оправданность такой величины сформировалась опытом. С помощью выше описанной методики СПбГМТУ были выполнены проверочные расчеты прочности и устойчивости мачт для нескольких яхт, активно и безаварийно эксплуатирующихся на протяжении нескольких десятков лет. Были выбраны конкретные серийные яхты отечественной (типы Л-6 и ЛЭС-35) и польской (типы KARTER-30 и CETUS) постройки, имеющие различные схемы рангоута-такелажа. Для них были определены нагрузки и фактические запасы прочности и устойчивости рангоута и такелажа. Подобные расчеты проводились и для других яхт из указанных серий, а также для других типов яхт и судов с целью накопления и осреднения результатов. Однако уже сейчас расчеты показывают, что надежные конструкции обладают, например, запасом устойчивости в пределах 1,4-1,6. Это подтверждает ранее принимаемое в расчетах по описанной методике значение 1,5. В то же время анализ аварийных мачт подтверждает их недостаточную надежность либо по устойчивости (0,6-0,9), либо по прочности рангоута.
Таким образом, найденное значение Q характеризует надежность мачты и определяет усилия и напряжения в ее элементах и тросах стоячего и бегучего такелажа в момент потери общей устойчивости конструкции. По этим усилиям и напряжениям проверяется прочность хлыста мачты и ее элементов, прочность и устойчивость краспиц, а также прочность тросов стоячего и бегучего такелажа и конструкции степса и путенсов
Останавливаясь более подробно на этом вопросе, отметим следующие соотношения и понятия:
Совокупность нагрузок QV при которой происходит потеря устойчивости системы (QV - в данном случае примера предельная нагрузка) характеризуется значением восстанавливающего момента MV. Если система может выдерживать ветровые нагрузки более QV, то это означает, что величина восстанавливающего момента возрастает (отметим новый момент как MN). Между измененными нагрузками и моментами существует зависимость, определяемая соотношением:
Учитывая коэффициент k, мы можем определить значение для новой скорости вымпельного ветра, при котором начинается потеря устойчивости:
Введённые соотношения позволяют найти значение критической нагрузки в виде зависимости от предельной. Также находится значение для скорости вымпельного ветра. При их превышении система перестаёт обладать требуемым запасом устойчивости и становится “экстремальной”.