Системы счисления.
Представление информации в компьютере.
Алгоритм, основные алгоритмические конструкции.
Алгоритм – система точно сформулированных правил, определяющая
процесс преобразования допустимых исходных правил (входной
информации) в желаемый результат (выходную информацию) за
конечное число шагов.
В алгоритме обязательно должны быть предусмотрены все ситуации,
которые могут возникнуть в процессе решения комплекса задач.
Различают несколько алгоритмических конструкций.
Линейные алгоритмы, в которых все действия совершаются одно за
другим, независимо от исходных данных и результатов промежуточных
вычислений.
Характерная форма для линейного алгоритма - последовательное
выполнение команд
На самом деле нам постоянно приходится принимать решения в зависимости от создавшейся ситуации. Если идет дождь, мы берем зонт. Если жарко, мы
идем купаться.
Разумеется, встречаются и более сложные положения, когда надо сделать
выбор. Появляется несколько направлений для продолжений. Алгоритм как бы
раздваивается, разветвляется. В этом случае говорят, что алгоритм содержит
ветвление
Разветвляющимся называют алгоритм, в котором в зависимости от
исходных данных и результатов промежуточных вычислений
осуществляется выбор по одному из возможных вариантов.
Варианты (направления вычислений), по которым может реализоваться
вычислительный процесс, называют ветвями.
Выбор ветви зависит от результатов проверки некоторого условия. Если
условие выполняется, то выбирается одна ветвь, если не выполняется, то
другая ветвь.
В конце ветви должен быть специальный указатель, показывающий
последнее действие. Можно, например, употребить слова "Конец ветвления".
Ветвление в алгоритмах записывают одним из следующих способов .
В жизни часто встречаются инструкции, в которых требуется один и тот же
набор действий выполнять много раз подряд (Иди, пока не придешь, закручивай
гайку, пока не завернешь до отказа и т.д.). Для этого нужна новая форма
организации действий – цикл.
Цикл - многократно повторяющийся участок вычислительного процесса
Циклическим называют алгоритм, в котором получение результата
обеспечивается многократным выполнением одних и тех же операций.
В цикле всегда имеется четыре действия:
• подготовка – задание начального значения параметру цикла,
• основные действия (тело цикла) – реализация необходимых вычислений, • подготовка к следующему циклу (модификация) – изменение параметра
цикла,
• проверка условия – проверка условия окончания цикла.
Все эти действия присутствуют в каждом цикле, но порядок их следования
может быть различный
• с послепроверкой, при этом программа выполняется до тех пор, пока не
будет удовлетворено условие выхода из цикла,
• с предпроверкой – условие проверяется сразу же после подготовки.
Основное различие обеих форм заключается в том, что в первом случае
цикл выполняется по крайней мере один раз, а во втором может получиться, что
цикл вообще не будет выполняться.
Способ организации цикла зависит от условия задачи. Иногда указывается
количество повторений цикла. Это так называемые циклы со счетчиками (или
арифметические алгоритмы).
Во многих задачах невозможно указать закон получения следующего
значения аргумента из предыдущего. В этом случае они вводятся с машинного
носителя. Это так называемый вспомогательный алгоритм.
При решении задач встречается итерационный вычислительный процесс,
который продолжается до тех пор, пока разность между соседними,
уточняемыми на каждом шаге цикла (итерации) значениями, не окажется
меньше или равной некоторой заданной величине. Второй особенностью
итерационного процесса является то, что результаты вычислений очередного
выполнения цикла используются как исходные данные при следующем
выполнении цикла, т.е. решение находится последовательными
приближениями, путем уточнения на каждом шаге цикла.
В большинстве задач вычислительный процесс, реализующий алгоритм,
является комбинированным, т.е. он содержит разветвления, является
циклическим, и итерационным