5. Понятие энергии и работы. Работа переменной силы. Консервативные и диссипативные силы. Мощность.

Р абота постоянной силы ее свойства.  Для характеристики эффективности силового воздействия на тело используется величина, называемая механической работой. Пусть под действием постоянной силы F тело сместилось из положения 1 в положение 2 вдоль прямой линии (см. рис. 8.1).

Смещение тела охарактеризуем вектором перемещения S. Работой силы F на перемещении S называется скалярная величина, определяемая равенством: A = |F|·|S|·cosa = (F·S)     (8.1)

Работа постоянной силы равняется скалярному произведению силы на перемещение.

Единица измерения работы - Джоуль. 1 Дж = 1 Н·м. Из уравнения (8.1) следует, что работу совершает только тангенциальная составляющая силы A = F_t·S.

Свойства работы:

	перпендикулярная перемещению составляющая силы работы не производит;
	работа результирующей силы равна сумме работ составляющих сил:  A = Ft·S = SFti·S = SAi;
	работа на перемещении S равна сумме работ на отдельных участках этого перемещения, т.е. работа является аддитивной величиной: A = Ft·SDSi = SAi.     (8.2)

Работа переменной силы. В общем случае криволинейного движения величина работы рассчитывается посредством интегрирования. Для этого все перемещение мысленно разобьем на отдельные элементарные участки DS такой малой длины, что их можно считать прямолинейными, а действующую на этих участках силу - постоянной (см. рис. 8.2).

Рис. 8.2. Перемещение тела по кривой под действием силы F.

Работу при перемещении частицы из начального положения в конечное рассчитаем согласно выражению (8.2), где A_i - работа силы на каждом участке. Предел суммы работ на отдельных участках траектории 1-2 при DS стремящемся к нулю является определенным интегралом и представляет собой искомую величину работы:       (8.3)

Работу силы F при конечном перемещении DS = S₂ - S₁ можно найти графически. Как следует из определения работы, ее значение в случае постоянной силы равно площади закрашенного прямоугольника (см. рис. 8.3). Аналогично вычисляется работа переменной силы. На рис. 8.4 поясняется, чему равна работа переменной силы F, направленной вдоль оси OX, при конечном перемещении тела вдоль этой оси. Кроме контактных взаимодействий, возникающих между соприкасающимися телами, наблюдаются взаимодействия между телами, удаленными друг от друга. Такие взаимодействия осуществляются посредством физических полей. Стационарное поле, в котором работа, совершаемая над частицей силами поля, зависит лишь от начального и конечного положений частицы и не зависит от пути, по которому она двигалась, называют потенциальным. Силы, действующие в потенциальных полях, называют консервативными. Работа консервативной силы на замкнутом пути равна нулю. Примеры консервативных сил – сила тяжести, сила упругости.

Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется неконсервативной (или диссипативной). Типичные неконсервативные силы – силы трения. Мо́щность — физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени. Различают среднюю мощность за промежуток времени :

и мгновенную мощность в данный момент времени:

Так как работа является мерой изменения энергии, мощность можно определить также как скорость изменения энергии системы.

Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:

F — сила, v — скорость,  — угол между вектором скорости и силы.

Частный случай мощности при вращательном движении:

M — момент силы,  — угловая скорость,  — число пи, n — частота вращения (число оборотов в минуту, об/мин).