- •Модели в механике. Система отсчета. Траектория, длина пути, вектор перемещения. Мгновенная скорость, мгновенное ускорение.
- •Криволинейное движение материальной точки. Вывод формул тангенциального и нормального ускорений. Простейшие виды движения материальной точки.
- •Вращательное движение. Угол поворота. Угловая скорость. Угловое ускорение. Связь между угловыми и линейными характеристиками движения.
- •Динамика материальной точки. Масса. Сила. Законы Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Импульс силы.
- •Механическая система. Внутренние и внешние силы. Центр масс.
- •Понятие энергии и работы. Работа переменной силы. Консервативные и диссипативные силы. Мощность.
- •7. Потенциальная энергия. Потенциальные поля. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия и упругой деформации.
- •Работа упругой силы (потенциальная энергия упруго деформированного тела)
- •8. Кинетическая энергия. Полная механическая энергия системы.
- •Вращательное движение твердого тела. Динамические .Характеристики {момент силы, момент инерции). Теорема Штейнера.
- •1.Момент силы, действующей на материальную точку, относительно оси вращения.
- •2. Момент импульса.
- •3. Момент инерции материальной точки относительно оси вращения
- •4.Теорема Штейнера.
- •Кинетическая энергия вращающегося тела. Основное уравнение динамики вращательного движения.
- •Основные величины поступательного движения и их аналоги во вращательном движении. Аналоги трех законов Ньютона для вращательного движения твердого тела
- •Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес. Невесомость.
- •Поле тяготения. Напряженность и потенциал поля.
- •Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета. Примеры
- •Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции, действующие из тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета.
- •Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета.
- •Уравнение движения тела переменной массы.
- •Силы трения. Виды трения. Коэффициент трения.
- •Деформация твердого тела. Деформация растяжения (сжатия). Закон Гука. Деформация сдвига.
- •Закон сохранения импульса. Абсолютно неупругий удар.
- •21. Закон сохранения механической энергии. Абсолютно упругий удар.
- •22. Момент импульса твердого тела. Закон сохранения момента импульса.
- •Преобразования Галилея. Принцип относительности в классической механике.
- •Специальная теория относительности. Постулаты Эйнштейна. Преобразования Лоренца.
- •Вид преобразований при коллинеарных (параллельных) пространственных осях
- •Важнейшие следствия из преобразований Лоренца: одновременность событий, длительность событий, длина тел в различных системах отсчета.
- •Специальная теория относительности. Закон взаимодействия массы и энергии.
- •Гармонические колебательные движения. Свободные колебания. Дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний.
- •1.1. Свободные незатухающие колебания пружинного маятника
- •Пружинный, физический, математический маятники. Маятник Максвелла.
- •Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний и его решение. Декремент затухания, логарифмический декремент затухания, добротность контура.
- •30. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Явление механического резонанса. Резонансные кривые.
- •31. Волновые процессы. Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость. Понятие дисперсии. Волновое уравнение. Стоячие волны.
- •32. Звуковые волны. Эффект Доплера в акустике.
- •33. Статистический и термодинамический методы исследования. Параметры состояния системы. Равновесные состояния. Равновесные процессы.
- •Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов. Связь между температурой и средней кинетической энергией поступательного движения молекулы газа.
- •Распределение по проекции скорости
- •Распределение по модулю скоростей
- •Внутренняя энергия идеального газа. Понятие числа степеней свободы молекулы. Закон о равномерном распределении энергии по степеням свободы.
- •Понятие эффективного диаметра молекулы. Среднее число столкновений одной молекулы в единицу времени. Средняя длина свободного пробега молекулы и ее зависимость от давления и температуры.
- •Первый закон термодинамики. Внутренняя энергия системы. Работа, совершаемая газом.
- •Применение первого закона термодинамики к изобарическому и изотермическому процессам.
- •41. Применение первого закона термодинамики к изохорическому и адиабатическому процессам.
- •42. Теплоемкость (удельная, молярная). Уравнение Майера. Связь теплоемкости с числом степеней свободы молекулы.
- •43. Политропические процессы в идеальном газе. Уравнение политропы. Изопроцессы, как частные случаи политропического процесса. Теплоемкость при политропическом процессе.
- •Круговые процессы (циклы). Обратимые и необратимые процессы. Примеры. Тепловая машина и ее кпд. Цикл Карно и его кпд. . .
- •Второй закон термодинамики и его различные формулировки.
- •Энтропия. Основные свойства энтропии (формулировка второго закона термодинамики). Статистический смысл энтропии. Формула Больпмана.
- •47. Явления переноса. Теплопроводность, диффузия, внутреннее трение в газах. Уравнения, описывающие эти явления. Коэффициенты переноса.
- •Реальные газы. Силы межмолекулярного взаимодействия
- •Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Смысл поправок в уравнении.
- •Изотермы реального газа. Критические параметры реального газа. Экспериментальные изотермы реального газа.
- •Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля-Томсона.
- •Фазовые превращения "твердых тел. Плавление и кристаллизация.
- •Вязкость (внутреннее трение). Методы определения вязкости.
Круговые процессы (циклы). Обратимые и необратимые процессы. Примеры. Тепловая машина и ее кпд. Цикл Карно и его кпд. . .
Большая часть двигателей на Земле - это тепловые двигатели. Устройства, превращающие энергию топлива в механическую энергию, называются тепловыми двигателями. Любой тепловойдвигатель (паровые и газовые турбины, двигатели внутреннего сгорания) состоит из трех основных элементов: рабочего тела (это газ), которое совершает работу в двигателе; нагревателя, от которого рабочее тело получает энергию, часть которой затем идет на совершение работы; холодильника, которым является атмосфера или специальные устройства (см. рис.).Ни один тепловой двигатель не может работать при одинаковой температуре его рабочего тела и окружающей среды. Обязательно температура нагревателя больше температуры холодильника. При совершении работы тепловыми двигателями происходит передача теплоты от более горячих тел к более холодным. Рабочее тело двигателя получает количество теплоты QН от нагревателя, совершает работу A' и передает холодильнику количество теплоты QХ. В соответствии с законом сохранения энергии А' < QН - QХ. В случае равенства речь идет об идеальном двигателе, в котором нет потерь энергии.Отношение работы к энергии, которое получило рабочее тело от нагревателя, называют коэффициентом полезного действия (КПД) = = = ; < 1, так как QХ0.Паровая или газовая турбина, двигатель внутреннего сгорания, реактивный двигатель работают на базе ископаемого топлива. В процессе работы многочисленных тепловых машин возникают тепловые потери, которые в конечном счете приводят к повышению внутренней энергии атмосферы, т. е. к повышению ее температуры. Это может привести к таянию ледников и катастрофическому повышению уровня Мирового океана, а вместе с тем к глобальному изменению природных условий. При работе тепловых установок и двигателей в атмосферу выбрасываются вредные для человека, животных и растений оксиды азота, углерода и серы. С вредными последствиями работы тепловых машин можно бороться путем повышения КПД, их регулировки и создания новых двигателей, не выбрасывающих вредные вещества с отработанными газами
В 1824 году французский инженер С. Карно рассмотрел круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, который сыграл важную роль в развитии учения о тепловых процессах. Он называется циклом Карно (рис. 3.11.4).
Рисунок 3.11.4.
Ц икл Карно совершает газ, находящийся в цилиндре под поршнем. На изотермическом участке (1–2) газ приводится в тепловой контакт с горячим тепловым резервуаром (нагревателем), имеющим температуру T1. Газ изотермически расширяется, совершая работу A12, при этом к газу подводится некоторое количество теплоты Q1 = A12. Далее на адиабатическом участке (2–3) газ помещается в адиабатическую оболочку и продолжает расширяться в отсутствие теплообмена. На этом участке газ совершает работу A23 > 0. Температура газа при адиабатическом расширении падает до значения T2. На следующем изотермическом участке (3–4) газ приводится в тепловой контакт с холодным тепловым резервуаром (холодильником) при температуре T2 < T1. Происходит процесс изотермического сжатия. Газ совершает работу A34 < 0 и отдает тепло Q2 < 0, равное произведенной работе A34. Внутренняя энергия газа не изменяется. Наконец, на последнем участке адиабатического сжатия газ вновь помещается в адиабатическую оболочку. При сжатии температура газа повышается до значения T1, газ совершает работу A41 < 0. Полная работа A, совершаемая газом за цикл, равна сумме работ на отдельных участках:
A = A12 + A23 + A34 + A41 На диаграмме (p, V) эта работа равна площади цикла. Процессы на всех участках цикла Карно предполагаются квазистатическими. В частности, оба изотермических участка (1–2 и 3–4) проводятся при бесконечно малой разности температур между рабочим телом (газом) и тепловым резервуаром (нагревателем или холодильником).Как следует из первого закона термодинамики, работа газа при адиабатическом расширении (или сжатии) равна убыли ΔU его внутренней энергии. Для одного моля газа
|
A = –ΔU = –CV (T2 – T1), где T1 и T2 – начальная и конечная температуры газа.
Отсюда следует, что работы, совершенные газом на двух адиабатических участках цикла Карно, одинаковы по модулю и противоположны по знакам
A23 = –A41 По определению, коэффициент полезного действия η цикла Карно есть
|
С. Карно выразил коэффициент полезного действия цикла через температуры нагревателя T1 и холодильника T2:
|
|
Цикл Карно замечателен тем, что на всех его участках отсутствует соприкосновение тел с различными температурами. Любое состояние рабочего тела (газа) на цикле является квазиравновесным, т. е. бесконечно близким к состоянию теплового равновесия с при конечной разности температур рабочего тела и окружающей среды (термостатов), когда тепло может передаваться без совершения работы. Поэтому цикл Карно – наиболее эффективный круговой процесс из всех возможных при заданных температурах нагревателя и холодильника: ηКарно = ηmax