Фотоны Давление света
Существование коротковолновой границы рентгеновского излучения, законы теплового излучения, явление фотоэффекта доказывали существование особых световых частиц – фотонов.
Энергия фотона: ,
Фотон – частица особого рода, которая всегда (в любой среде) движется со скоростью света с и имеет массу покоя, равную нулю. Его масса находится из закона взаимосвязи массы и энергии
(6.13)
Между импульсом и энергией фотона существует соотношение:
(6.14)
так
как
,
то для импульса получим
,
где
- волновой вектор.
Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. Согласно квантовой теории, давление обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс.
Пусть
в единицу времени на единицу площади
поверхности тела перпендикулярно к ней
падает N
фотонов, тогда при коэффициенте отражения
света от поверхности N
фотонов отразится, а (1-)
N
– поглотится. Каждый поглощенный фотон
передает поверхности импульс
,
а каждый отраженный
(при отражении импульс фотона меняется
на 2р).
Давление света равно импульсу, который
передают поверхности в 1с.
N
фотонов:
.
есть
энергия всех фотонов, падающих на единицу
поверхности в единицу времени, т.е.
энергетическая освещенность поверхности,
а
- объемная плотность энергии излучения.
Поэтому давление, производимое светом
при нормальном падении на поверхность:
. (6.15)
Эта формула, выведенная на основе квантовых представлений, совпадает с выражением, полученным по электромагнитной (волновой) теории Максвелла. Экспериментальное доказательство существования светового давления дано в опытах П.Н. Лебедева, использовавшего легкий подвес на тонкой нити, по краям которого были прикреплены легкие крылышки с зачерненными и зеркальными поверхностями. Световое давление на крылышки определялось по углу закручивания нити и совпало с теоретически рассчитанным.
Эффект Комптона
Изучая рассеяние рентгеновских лучей различными веществами, американский физик А. Комптон в 1923 г. обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается также более длинноволновое.
Опыты
показали, что разность
не зависит от длины волны падающего
излучения и природы рассеивающего
вещества, а определяется только углом
рассеяния
:
(6.16)
-
длина волны рассеянного света,
- комптоновская длина волны (при рассеянии
фотона на электроне
= 2,426 пм).
Я
вление
Комптона можно объяснить упругим
столкновением рентгеновских фотонов
со свободными (слабо связанными)
электронами вещества.
Пусть
на первоначально покоящейся свободный
электрон (энергия покоя которого
)
налетает фотон с энергией
и импульсом
.
После столкновения импульс и энергия
фотона станут
и
,
а электрон приобретет импульс
и энергию
.
Согласно законам сохранения импульса и закону сохранения энергии:
.
Используя рисунок, получим
.
Решая совместно уравнения для импульса и энергии, имеем
.
Поскольку
,
и
,
получим
. (6.17)
где
m
– масса частицы, на которой происходит
рассеяние. При рассеянии на электроне
– комптоновская длина волны, а m
– масса электрона.
Если электрон сильно связан с атомом, то фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Так как масса атома по сравнению с массой электрона очень велика, то атому передается лишь ничтожная часть энергии фотона. Поэтому рассеянного излучения практически не будет отличаться от падающего излучения. Этим объясняется наличие несмещенной линии в составе рассеянного излучения.