Задачи дин. Анализа, синтеза. Уравнение движ. Машины. Режим движ. Машины.

Уравнение движения. Для механизмов с одной степенью подвижности наиболее простое решение получается при использовании уравнения движения машины в виде ΔТ = Т – Т₀ = ΣА,

т.е. приращение кинетической энергии ΔТ механизма при переходе из начального положения в рассматриваемое равно сумме работ всех внешних сил, действующих на звенья механизма. При этом Σ А = А_ДВ + А_С + А_G ,где А_ДВ , А_С и А_G – работа соответственно сил движущих (А_ДВ > 0), сил сопротивления (А_С < 0) и сил тяжести. .

Режимы движения машины. На рис. 5.2 показана графическая зависимость скорости ω на­чального звена механизма с одной степенью свободы от времени t. Полное время движения машины можно разделить на три участка, соответствующих следующим режимам движения.

Рис. 5.2. Тахограмма движения начального звена механизма. Разгон, в процессе которого происходит постепенное возрас­тание скорости начального звена от нуля до среднего значения ω_ср. Энергети­ческую характеристику этого периода: А_D > A_C. При установившемся движении скорость начального звена периодически изменяется около одного и того же среднего значения ω_ср. Минимальный промежуток времени, по истечении которого начальное звено возвращается в первоначальное положение, имея первоначальное значение скорости, называется циклом установившегося движения. Энергетическая характеристика этого режима движения за цикл установившегося движения: А_D = A_C .Выбег характеризуется постепенным уменьшением скорости начального звена от среднего значения ω_ср до нуля. Энерге­тическая характеристика выбега: А_D < A_C .Для машин, в которых преобладает установившийся ре­жим движения, одним из критериев работоспособности является коэффициент δ неравномерности установившегося движения

δ = (ω_max − ω_min)/ ω_ср, где ω_max, ω_min , ω_ср – соответственно максимальное, минимальное и среднее значения угловой скорости начального звена за цикл.

Определение момента инерции маховых масс машины методом Мерцалова

Приведенный момент инерции J_м машины можно представить как сумму двух слагаемых J_м = J_c + J_v ,где J_v – приведенный момент инерции звеньев механизма, связанных со звеном приведения переменным передаточным отношением; J_c – приведенный момент инерции звеньев, связанных со звеном приведения постоянным передаточным отношением (маховых масс машины). Кинетическую энергию машины представим как суммуТ_м = Т_c + Т_v, где Т_v ≈ ω_ср² J_v /2 ; ω_ср – средняя угловая скорость звена приведения при установившемся движении.Изменение кинетической энергии Т_c возможно только за счет изменения угловой скорости ω звена приведения. ∆Т_c = ∆Т_м – Т_v.Последовательность действий при определении момента инерции J_c маховика по методу Мерцалова. Для всех положений механизма внутри цикла установившегося движения рассчитать и построить график «М_С – φ» приведенных моментов М_С сил сопротивления в зависимости от угла φ начального звена. Методом графического интегрирования построить график приращения работ «А_С – φ» сил сопротивления за цикл. Соединяем начало и конец этого графика прямой. Эта прямая представляет собой график приращения работы «А_Д – φ» движущих сил за цикл. По этим графикам, замеряя разность ординат (А_Д – А_С) для каждого положения механизма, строим диаграмму разности работ, одновременно являющуюся диаграммой приращения кинетической энергии «∆Т_М – φ» машины с маховиком. Обозначим масштаб этой диаграммы μ_Т. Для ряда последовательных положений механизма внутри цикла установившегося движения рассчитать и построить в масштабе μ_J график приведенных моментов инерции «J_v – φ» звеньев механизма (рис. 5.3, в). Этот график представляет собой диаграмму кинетической энергии «Т_v – φ» звеньев, изображенную в масштабе μ_Тv. μ_Тv = μ_J ω_ср² /2,где ω_ср – средняя угловая скорость начального звена приведения при установившемся движении.В масштабе μ_Т строим диаграмму изменения кинетической энергии «∆Т_const– φ_пр» маховых масс ∆ Т_c = ∆Т_м – Т_v.Замеряя по оси ординат расстояние между самой верхней и самой нижней точками этой диаграммы, находим отрезок СD.Затем определяем момент инерции маховых масс: J_c= (CD) μ_Т /([δ] ω_ср²).