- •Основные понятия теории графов. История возникновения
- •2. Понятие ориентированного графа. Его основные структуры
- •3. Понятие неориентированного графа. Его основные структуры.
- •4. Степени и полустепени вершин. Теорема Эйлера о рукопожатии.
- •5. Изоморфизм графов. Теорема Жордана.
- •6. Части графа. Связность графов.
- •7. Операции над графами. Способы задания графов.
- •8. Эйлеровы графы. Критерий эйлеровости. Критерий квазиэлеровости.
- •9. Теория графов. Деревья и лес
- •10. Гамильтоновы графы
- •12. Понятие сети. Понятие двухполюсной сети.
- •14. Разрез сети. Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе
- •16. Постановка задачи о максимальном потоке. Задача о потоке минимальной стоимости.
- •17. Постановка транспортной задачи.
- •18. Задача о распределении торговых агентов по городам.
- •19. Постановка задачи коммивояжера
- •21. Методы спу, их применение. Преимущества спу
- •22. Правила построения сетевых моделей
- •23. Параметры сетевых моделей
- •24. Методы расчета параметров сетевых моделей. Табличный метод расчета параметров сетевой модели.
- •25. Анализ сетевых моделей
- •27. Венгерский метод решения задачи о назначениях
- •28. Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ
- •29. Решение задачи коммивояжера методом ближайшего соседа
- •30. Основные понятия динамического программирования
- •31. Постановка задачи динамического программирования
- •32. Геометрическая интерпретация задачи динамического программирования
- •34. Функциональные уравнения Беллмана
- •36. Основные понятия производственных функций. Их экономический смысл.
- •37. Свойства производственных функций
- •40. Эластичность функции, ее геометрический и экономический смысл
- •43. Виды эластичности в экономике
- •44. Понятие функции полезности.
- •46. Понятие линий безразличия. Бюджетное множество
- •49. Функция спроса в случае кратковременного промежутка
- •50. Модели экономической динамики. Паутинообразная модель
22. Правила построения сетевых моделей
Наиболее распространенным способом изображения СПУ являются сетевые модели в терминах работ и событий, где работы изображаются стрелками, а события — кружками. При построении сетевых моделей следует придерживаться следующих основных правил:
1. Строится трафарет событий.
2. Наносятся на трафарет последовательно все работы.
3. Просматриваются возможные варианты следования событий и работ, их табличная запись и формы изображения.
4. Всем стрелкам сетевого графика задают общее направление слева направо.
5. Не должно быть стрелок, которые ниоткуда не выходят и никуда не входят.
6. Между одной парой событий можно изобразить только одну работу.
7. При необходимости изображения двух параллельно выполненных работ между двумя событиями 5 и 7 вводят дополнительное промежуточное событие 6 и фиктивную работу с нулевой продолжительностью.
8. Из сети исключают тупиковые события, от которых не начинается ни одна работа, за исключением завершающего события комплекса.
9. Проводят преобразование геометрии взаимного расположения работ и событий к виду, удобному для восприятия в целом, например устраняют пересечения работ.
10. Нумерацию событий проводят последовательно слева на право и сверху вниз.
В случае больших комплексов работ сначала строят частные сетевые графики ответственные исполнители, а затем формируют сводную модель комплекса путем их сшивания.
Установлено, что на листе бумаги размером 1,5x2 м можно разместить сетевой график, включающий до 1000 событий.
Правила построения сетевых моделей
1. Сеть вычерчивается слева направо, и каждое событие с большим порядковым номером изображается правее предыдущего. Общее направление стрелок, изображающих работы, также в основном должно быть расположено слева направо, при этом каждая работа должна выходить из события с меньшим номером и входить в событие с большим номером.
2. Два соседних события могут объединяться лишь одной работой. Для изображения параллельных работ вводятся промежуточное событие и фиктивная работа.
3. В сети не должно быть тупиков, т.е. промежуточных событий, из которых не выходит ни одна работа.
4. В сети не должно быть промежуточных событий, которым не предшествует хотя бы одна работа.
5. В сети не должно быть замкнутых контуров, состоящих из взаимосвязанных работ, создающих замкнутую цепь. Для правильной нумерации событий поступают следующим образом: нумерация событий начинается с исходного события, которому дается номер 1. Из исходного события 1 вычеркивают все исходящие из него работы, на оставшейся сети вновь находят событие, в которое не входит ни одна работа. Этому событию дается номер 2. Затем вычерчивают работы, выходящие из события 2, и вновь находят на оставшейся части сети событие, в которое не входит ни одна работа, ему присваивается номер 3, и так продолжается до завершающего события.
Продолжительность выполнения работ устанавливается на основании действующих нормативов или по экспертным оценкам специалистов. В первом случае временные оценки являются детерминированными (однозначными), во втором - стохастическими (вероятностными).