
- •Основные понятия теории графов. История возникновения
- •2. Понятие ориентированного графа. Его основные структуры
- •3. Понятие неориентированного графа. Его основные структуры.
- •4. Степени и полустепени вершин. Теорема Эйлера о рукопожатии.
- •5. Изоморфизм графов. Теорема Жордана.
- •6. Части графа. Связность графов.
- •7. Операции над графами. Способы задания графов.
- •8. Эйлеровы графы. Критерий эйлеровости. Критерий квазиэлеровости.
- •9. Теория графов. Деревья и лес
- •10. Гамильтоновы графы
- •12. Понятие сети. Понятие двухполюсной сети.
- •14. Разрез сети. Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе
- •16. Постановка задачи о максимальном потоке. Задача о потоке минимальной стоимости.
- •17. Постановка транспортной задачи.
- •18. Задача о распределении торговых агентов по городам.
- •19. Постановка задачи коммивояжера
- •21. Методы спу, их применение. Преимущества спу
- •22. Правила построения сетевых моделей
- •23. Параметры сетевых моделей
- •24. Методы расчета параметров сетевых моделей. Табличный метод расчета параметров сетевой модели.
- •25. Анализ сетевых моделей
- •27. Венгерский метод решения задачи о назначениях
- •28. Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ
- •29. Решение задачи коммивояжера методом ближайшего соседа
- •30. Основные понятия динамического программирования
- •31. Постановка задачи динамического программирования
- •32. Геометрическая интерпретация задачи динамического программирования
- •34. Функциональные уравнения Беллмана
- •36. Основные понятия производственных функций. Их экономический смысл.
- •37. Свойства производственных функций
- •40. Эластичность функции, ее геометрический и экономический смысл
- •43. Виды эластичности в экономике
- •44. Понятие функции полезности.
- •46. Понятие линий безразличия. Бюджетное множество
- •49. Функция спроса в случае кратковременного промежутка
- •50. Модели экономической динамики. Паутинообразная модель
21. Методы спу, их применение. Преимущества спу
Создание и освоение производства новых видов продукции включают выполнение научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, проектирование технологического процесса, строительно-монтажные и наладочные работы, материально-техническое обеспечение и другие.
Для планирования работ и обеспечения эффективного оперативного контроля и регулирования в ходе их выполнения используется система сетевого планирования и управления (СПУ).
Система сетевого планирования и управления основана на графическом изображении комплекса работ, отражающем их логическую последовательность и взаимосвязь, а также длительность. Составленный план-график оптимизируется и используется для управления ходом работ при их выполнении. Система СПУ дает возможность:
обеспечивать планирование логической последовательности и взаимосвязи большого количества работ и исполнителей;
выявлять работы, определяющие срок выполнения всей подготовки производства и систематически контролировать их выполнение;
оптимизировать план выполнения работ, обеспечивая равномерную и рациональную загрузку исполнителей;
осуществлять контроль и оперативное регулирование хода выполнения работ в случае нарушения плановых сроков.
При применении СПУ модель процесса изображается в виде ориентированного графика, который называется сетевым графиком или просто сетью. График состоит из работ и событий. Работой называется процесс, требующий для ее выполнения трудовых затрат и времени. Например, разработка технического задания, изготовление макета и т.д. Событие завершает работу. По содержанию оно отражает результат предшествующей работы и не имеет продолжительности. работы в сетевом графике изображаются стрелками, события кружками.
При параллельном выполнении двух или более работ, имеющих единое исходное событие и ведущих к единому результирующему событию, вводится фиктивная работа, изображаемая на графике в виде пунктирной стрелки. Фиктивная работа означает, что для перехода от одного события к другому не требуется затрачивать ресурсы (временные, трудовые), она моделирует лишь логическую последовательность и взаимосвязь событий.
Каждому событию и работе присваивается свой шифр. Для события – это его порядковый номер, для работы – номера ее исходного и завершающего события. Содержание событий и работ необходимо отразить в краткой и четкой формулировке и занести в соответствующие таблицы, например:
Работы:
0-1. Изучение существующих аналогов.
0-2. Разработка технического задания и т.д.
События
0. Решение о создании устройства принято.
1. Изучение существующих аналогов закончено.
2. Техническое задание выполнено и т.д.
В основе методики СПУ лежит анализ полных и частичных (промежуточных) путей сетевого графика. Полный путь представляет собой любую непрерывную последовательность работ от исходного события до завершающего. Из всех полных путей главное значение имеет максимальный, который называется критическим, так как он определяет длительность всей совокупности работ.
В сложных графиках может быть несколько критических путей. Сетевое планирование предусматривает, прежде всего, выявление работ, лежащих на критическом пути, с целью последующего первоочередного контроля хода выполнения этих работ.
Процесс СПУ состоит из следующих этапов:
построение сетевого графика и определение времени выполнения работ;
определение критического пути и резервов времени;
анализ и оптимизация сетевого графика;
применение сетевого графика для управления ходом выполнения работ.
Расчет сетевых графиков и их оптимизация могут выполняться вручную или с использованием средств вычислительной техники.