Основы алгоритмизации и программирования

Литература: Голицына, Попов «Основы алгоритмизации и программирования»

Семакин, Шестаков «Основы программирования»

Основные понятия алгоритмизации

Алгоритмы и программы

1. Понятие алгоритма

Термин алгоритм происходит от имени математика Аль – Хорезми (9 век н.э.), который дал правила выполнения 4 четырех арифметических действий в десятичной системе счисления. Процесс выполнения арифметических действий назван алгоризмом. С 1447 года стали применять термин алгорисмус – это комбинирование 4 операций арифметического исчисления. С 1950 года алгорисмус стал алгорифмом.

Первоначально для записи алгоритма пользовались средствами обычного языка – словесное представление алгоритмов.

Пример: найти произведение n - натуральных чисел n! C=4!

C= 1*2*3….*n

1. Полагаем С=1 и переходим к следующему пункту.

2. Полагаем i=1 и переходим к следующему пункту (i – номер числа последовательности).

3. Полагаем с=i*c и переходим к следующему пункту.

4. Проверяем равно ли i числу n. Если i=n то вычисления прекращаем, если i<n, то i увеличиваем на единицу и переходим к пункту 3.

Пример 2: Найдем наименьшее число m из последовательности n чисел.

А1, а2, а3,…., аn (n≠0)

1. Полагаем i=1 и переходим к следующему пункту.

2. Полагаем м=ai и переходим к следующему пункту.

3. Сравниваем i с n. Если i<n то переходим к пункту 4, если i=n процесс поиска останавливаем.

4. Увеличиваем I на единицу и переходим к следующему пункту.

5. Сравниваем Ai c M. Если М≤ Ai переходим к пункту 3. Если М>Ai переходим к пункту 2.

3, 4, 2, 5

A1 a2 a3 a4

n=4

1. i=1

2. M=a1=3

3. i<n

4. i=i+1=2

5. a1=M i=2<n M=a3=2 i=n

a2=4 i=2+1=3 i=3<n выход

M=a2 M=3 i=3+1=4

a3=2 M=a3=2

M>a3 a4=5

M<a4

Алгоритмы в соответствии, которое решение поставленных задач сводится к арифметическим действиям, называются численными алгоритмами.

Алгоритмы в соответствии, с которыми решение поставленных задач сводится к логическим действиям, называются логическими алгоритмами.

Алгоритм – это система четких однозначных указаний, которое определяет последовательность действий над некоторыми объектами и после конечного числа шагов приводит получению требуемого результата.

2. Свойства алгоритма

1. Дискретность – это разделение выполнений решаемой задачи на отдельные операции (каждое такое указание называется командой).

2. Определенность или точность алгоритма – каждый алгоритм дает возможность исполнителю не вникать в решение задач, а строго следовать указаниям алгоритма. Совокупность команд, которые содержатся в алгоритме и могут быть, выполнены исполнителем называется системой команд исполнителя.

3. Понятность

4. Результативность или конечность алгоритма, т.е. выполнение алгоритма должно закончится за конечное число шагов.

5. Требование массивности (не необходимое свойство)

3. Формы записи алгоритма

1. Запись на естественном языке.

2. Изображение в виде блок-схемы.

3. Запись на алгоритмическом языке.

Запись алгоритмов в виде блок-схем

Схема алгоритма – это графическое представление алгоритма, где каждый пункт алгоритма отображается на схеме некоторой геометрической фигурой (блоком) и дополняется элементами словесной записи.

Блоки на схемах соединяются линиями потоков информации. Основное направление потока информации идет сверху вниз и слева направо (стрелки могут не указываться). Снизу вверх и справа налево стрелка обязательна. Количество входящих линий для блока неограниченно, выходящая линия должна быть одна (исключение – логический блок).