Базисные структуры параллельных алгоритмов

1.2 Исходные структурные формулы параллельных алгоритмов

3. Стандартная форма формулы алгоритма

По исходной СФА строится стандартная СФА – полная инфиксная форма.

СФА: Структурная формула алгоритма / У: Поток управления

ИнФ: Инфиксная форма записи формулы

СИнФ: Сокращенная инфиксная форма // исходная форма

// Неявная операция суперпозиции

Вариант 1 (A401):

A401 = Z1 ((Z3 Z1 & Z5) & Z2 ( Z4 (Z2 & Z8) & Z7 Z5))

Вариант 2 (A402):

A402 = Z1 ((Z3 Z1 V Z5) & Z2 (Z4 (Z2 & Z8) & Z7 Z5))

ПИнФ: Полная инфиксная форма // пошаговое построение

Поэтапная простановка неявных операций суперпозиции:

Вариант 1 (A401)

= Z1 ((Z3Z1 &Z5) &Z2 (Z4 (Z2 &Z8) &Z7Z5)) =

Вариант 2 (A402)

= Z1 ((Z3Z1VZ5) &Z2 (Z4 (Z2 &Z8) &Z7Z5)) =

// Последовательная запись операторов соответствует

// операция суперпозиции " – " (" ") – логическая связка следования "затем"

Простановка недостающих пар скобок (скобочных оболочек):

// Приоритет операции суперпозиции (, –>, –) выше приоритета операций

// операций конъюнкции (&) и дизъюнкции (V)

Вариант 1 (A401)

= Z1 - ((Z3 -Z1 &Z5) &Z2 - (Z4 - (Z2 &Z8) &Z7 -Z5))) =

= Z1 - ((Z3 -Z1 &Z5) &Z2 - (Z4 - (Z2 &Z8) &(Z7 - Z5))) =

= Z1 - (((Z3 - Z1) &Z5) &Z2 - (Z4 - (Z2 &Z8) & (Z7 -Z5))) =

= Z1 - (((Z3 -Z1) &Z5) &Z2 - ((Z4 - (Z2 & Z8))& (Z7 -Z5))) =

= (Z1 - (((Z3 -Z1) &Z5) &(Z2 - ((Z4 - (Z2 & Z8)) & (Z7 - Z5)))))

Вариант 2 (A402)

= Z1 - ((Z3 -Z1VZ5) &Z2 - (Z4 - (Z2 &Z8) &Z7 -Z5)=

= Z1 - ((Z3 -Z1 VZ5) &Z2 - (Z4 - (Z2 &Z8) &(Z7 - Z5))) =

= Z1 - (((Z3 - Z1) VZ5) &Z2 - (Z4 - (Z2 &Z8) & (Z7 -Z5))) =

= Z1 - (((Z3 -Z1) VZ5) &Z2 - ((Z4 - (Z2 & Z8))& (Z7 -Z5))) =

= (Z1 - (((Z3 -Z1) VZ5) &(Z2 - ((Z4 - (Z2 & Z8)) & (Z7 - Z5)))))

Основная стандартная форма записи СФА

Вариант 1 (A401)

Явная операция суперпозиции:

A401 = (Z1  (((Z3  Z1) & Z5) & (Z2  ((Z4  (Z2 & Z8)) & (Z7  Z5)))))

Неявная операция суперпозиции:

A401 = (Z1(((Z3Z1) & Z5) & (Z2((Z4(Z2 & Z8)) & (Z7Z5)))))

Вариант 2 (A402)

Явная операция суперпозиции:

A402 = (Z1  (((Z3  Z1) V Z5) & (Z2  ((Z4  (Z2 & Z8)) & (Z7  Z5)))))

Неявная операция суперпозиции:

A402 = (Z1(((Z3Z1) V Z5) & (Z2((Z4(Z2 & Z8)) & (Z7Z5)))))

4. Контроль результатов

Выполняются обратные (контрольные) упрощения записи.

СФА: Вариант 1 (A401)

Удаление знака суперпозиции:

A401 = (Z1(((Z3Z1) & Z5) & (Z2((Z4(Z2 & Z8)) & (Z7Z5))))) =

Удаление внешних скобок:

= Z1(((Z3Z1) &Z5) & (Z2((Z4(Z2 &Z8)) & (Z7Z5)))) =

Пошаговое удаление скобок для суперпозиции:

= Z1(((Z3Z1) &Z5) &Z2((Z4(Z2 &Z8)) & (Z7Z5))) =

= Z1((Z3Z1&Z5) &Z2((Z4(Z2 &Z8)) &Z7Z5)) =

= Z1((Z3Z1&Z5) &Z2(Z4(Z2 &Z8) &Z7Z5))

СФА 0.1: Вариант 2 (A402) – аналогично:

A402 = Z1(((Z3Z1) V Z5) & (Z2((Z4(Z2 & Z8)) & (Z7Z5)))) =

= Z1(((Z3Z1) V Z5) & Z2((Z4(Z2 & Z8)) & (Z7Z5))) =

= Z1((Z3Z1V Z5) & Z2((Z4(Z2 & Z8)) & Z7Z5)) =

= Z1((Z3Z1V Z5) & Z2(Z4(Z2 & Z8) & Z7Z5))

1. 2 Автоматизация построений основной схемы алгоритма Исходные условия

Выполняется работа с программой GRAMPRAL.

В программу вводятся СФА в полном формате:

ПИнФ: Полная инфиксная форма – с явными операциями суперпозиции (–) и всеми необходимыми парами скобок (внешние скобки могут не вводиться).