26. Структурные характеристики вариационного ряда распределения

Структурные средние представлены ,в основном, модой и медианой.

Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:

где:

— значение моды

• — нижняя граница модального интервала

• — величина интервала

— частота модального интервала

— частота интервала, предшествующего модальному

— частота интервала, следующего за модальным

Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот , а затем определяют, какое значение варианта приходится на нее. (Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле:

Ме = (n(число признаков в совокупности) + 1)/2,

в случае четного числа признаков медиана будет равна средней из двух признаков находящихся в середине ряда).

При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:

где:

— искомая медиана

— нижняя граница интервала, который содержит медиану

— величина интервала

— сумма частот или число членов ряда

- сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному

— частота медианного интервала

27. Выборочное наблюдение как важнейший источник статистической инф-ии

Выборочное наблюдение есть такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, затем отобранная часть изучается, а далее результаты распространяются на всю исходную совокупность. Виды совокупности:

Генеральная совокупность — это совокупность, из которой производится отбор. Все обобщающие показатели данной совокупности называются генеральными.

Выборочная совокупность — это совокупность отобранных единиц. Все ее обобщающие показатели получили название выборочных.

Преимущества выборочного метода над сплошным: 1)достижение большой точности результатов исследования благодаря сокращению ошибок, происходящих при регистрации. 2)При обращении к выборкам обеспечивается экономия материальных, трудовых, финансовых ресурсов и времени в результате сокращения объема работы. 3)Необходимость детального исследования каждой единицы наблюдения при невозможности охвата всех единиц.

Основные этапы проведения выборочного наблюдения: 1)Определение нужного объема выборки и способа отбора. 2)Проведение отбора. 3)Обобщение данных и расчет выборочных характеристик. 4)Расчет ошибок выборки. 5)Распространение выборочных характеристик на генеральную совокупность.

Повторная выборка имеет место в схеме возвратного шара. Она характеризуется тем, что численность единиц генеральной совокупности в процессе выборки остается постоянной. Определенную единицу, попавшую в выборку, после регистрации опять возвращают в генеральную совокупность, и она сохраняет равную возможность со всеми прочими единицами при повторном отборе единиц снова попасть в выборку. Данный вид выборки очень редко можно встретить в социально-экономической жизни. Вероятность попадания любой единицы в выборку равна 1/N, и она остается постоянной на протяжении всей процедуры отбора.

Бесповторная выборка имеет место в схеме невозвращенного шара. При такой выборке единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращают и в дальнейшем в выборке уже не участвует. При бесповторной выборке численность единиц генеральной совокупности сокращается в процессе исследования. Вероятность попадания в выборку изменяется от 1/N для первой отбираемой единицы, до1/(N - n -1) для последней.

Доля выборки рассчитывается как отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности и определяется по формуле:

где N — объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц);

n — объем выборки (число обследованных единиц).

Выборочная доля (или частность) рассчитывается как отношение числа единиц, которые обладают изучаемым признаком m, к общему числу единиц выборочной совокупности n: