Практические задания Задачи

1. Определить положение центра тяжести фигуры.

2. По наклонной плоскости с углом α=30^◦ опускается без начальной скорости тяжёлое тело, коэффициент трения равен 0,1. Какую скорость будет иметь тело, пройдя 2 м от начала движения.

3. Определить работу сил сопротивления при подъёме скрепера массой 400кг на расстояние 12м. по наклонной плоскости. Коэффициент трения скольжения 0,15.

4. Точка А, лежащая на ободе равномерно вращающегося шкива₅ движется со скоростью υ=2м/с и нормальным ускорением a_n=5м/с² Определить радиус шкива ОА и величину угловой скорости.

5. Построить эпюры «N», « », « ». Проверить прочность бруса.

А₁=10cm²

А₂=15см²

Аз=8см²

F₁=40kH

F₂=70kH

F₃=120kH

F₄=150kH

σ_adm=180MПa

6. Найти диаметр d стержня:

[σ]=80МПа

F₁=100kH

F₂=50kH

7.

1. Построить эпюру «N» -продольных сил

2. Построить эпюру « » - нормальных напряжений

3. Построить эпюру « » - перемещений

4. Проверить прочность

F=25kH

А=100мм²

Е=2,1∙10⁵МПа

[n]=1.7

8. Определить диаметры стержня.

[σ]=180МПа

F=180кH

9. Определить реакции в стержнях.

10. Определить положение центра тяжести сечения, найти главные центральные моменты инерции сечения Jx, Jy.

11. Цилиндр весом 280Н удерживается в равновесии вертикальной и наклонной плоскостями. Определить силы давления цилиндра на плоскости.

12. Определить работу силы тяжести при установке столба весом 8кН, С-центр тяжести столба, Толщиной столба пренебречь.

13. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Выполнить расчет на прочность.

A=120мм²

[n]=3

σ_т=280МПа

Е=2∙10МПа

Р=10кН

14. Определить положение центра тяжести сечения. Найти главные центральные моменты инерции сечения Jx, Jy.

15. Определить скорость и ускорение точки в момент t = 0,2 сек. по заданным уравнениям движения:

X=50t²-6t

Y=25t²-3t

16. По заданной начальной скорости υ_о= 3м/сек и t=20 сек. Определить пройденное точкой расстояние, а так же скорость и ускорение её в конце рассматриваемого участка.

Движение равноускоренное (a_t=0,5 м/с²).

Радиус кривизны траектории r=100 м.

17. Построить эпюры «N», « », « ». Проверить прочность бруса.

А=6 см²

F=20 кH

Е=2,1∙10⁵МПа

σ_у= σ_Т =220 МПа

S_adm= [S]=l,7

18. В период пуска электродвигателя его ротор вращается под действием постоянного момента М=10Нм, В подшипниках возникает момент сил трения, равный 0,5Нм, вес ротора 100Н, его можно считать однородным цилиндром. Определить, сколько оборотов сделает ротор за 4сек, После пуска и найти его угловую скорость в конце 4-й секунды.

19. Определить положения центра тяжести сечения.

20. Определить положение центра тяжести, сечения.

21. Под действием силы F, равной 10Н, тело М перемещается по прямолинейной траектории на расстоянии 6м. Определить совершенную силой F работу, если: α = 45^◦ , α = 60^◦.Определить также работу реакции связи, пренебрегая трением.

F

22. Груз М удерживается в равновесии при помощи 2-х стержней. Определить реакции стержней.

23.Для стальной балки найти номер двутавра.

q = 3 кН/м

P₁ = 2 кН

M = 1 кН∙м

[ ] = 160 МПа

24. Определить опорные реакции балки.

25. Построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил.

26. Для стальной балки подобрать из условия прочности номер швеллера.

27. Для стальной балки подобрать номер двутавра.

F₁=18kh

F₂=28 кн

M=65 kh-m

q=4 kh/m

[ ] =180 МПа

2

q = 6 кН/м

М=19кН*м

F₁ = 40kH

F₂=60kH

[ ] =160 МПа

8. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

F₁=17 кн

F₂=90 кн

M=120kh-m

q=8 kh/m

29.Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

30. В шахте опускается равномерно-ускоренно бадья, сила тяжести которой Q - 280 кН. В первые 10 с. она проходит путь S = 35 м. Найти натяжение каната.

31. Определить опорные реакции балки.

32. Проверить прочность стальной балки.

q = 8 кН/м

F₁=15kH

М=15кН∙м

F₂=50kH

[ ] =180МПа

33. Проверить прочность стальной балки.

F₁=10kH

F₂ = 40 кН

q = 2 кН/м

М = 50кН∙м

[ ] =190МПа

34. Определить опорные реакции.

АВ=0,2 кн

F₁₌8 кн

F₂=5 кн

q=3 кн/м

35. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

F=40 кн

M= 25кн∙м

q =15 кн/м