Программа - Элементарные операции с матрицами до 10х10 / Matrix_10

Matrix_10.html и Matrix_10.swf должны лежать в одной директории.

Запускается файл Matrix_10.html кликаньем или через Explorer.
На компьютере должен стоять Player для файлов swf. Если он не установлен,
то один раз при запуске будет предложено его установить через интернет.
В случае, если Player стоит, то запускать можно непосредственно файл swf.

Программка позволяет выполнять элементарные преобразования над
строками предварительно введенной матрицы размером до 10 строк и столбцов,
производить некоторые операции над матрицами.

Таким образом, можно решать следующие задачи:
1. Вычисление рангов матриц.
2. Нахождение максимальных линейно независимых подсистем в системах векторов.
3. Решение линейных систем уравнений, в том числе поиск ФСР и частных решений.
4. Поиск обратных матриц.

При разработке делалась попытка сделать программу максимально функциональной.
Число возможных лишних манипуляций сводилось к минимуму. В частности обращение к
клавиатуре пока оставлено только для операций ввода числовых значений.

Вначале работы необходимо задать число строк и столбцов матрицы. Предлагается выбрать три режима работы:
1.Преобразования
2.Обратная матрица
3.Операции над матрицами
В первых двух режимах можно производить элементарные операции над строками матрицы. Разница состоит лишь
в том, что для вычисления обратной матрицы методом Гаусса матрица будет дополнена справа необходимой
единичной матрицей.

Интерфейс рабочего поля для первого режима выглядит следующим образом

1 2 3 4 5
1 0 1 3 6
2 2 3 1 0
1 1 1 3 2
прибавить к вычесть из умножить разделить переставить
Для второго режима матрица будет дополнена единичной матрицей
1 2 3 4 5 1 0 0 0
1 0 1 3 6 0 1 0 0
2 2 3 1 0 0 0 1 0
1 1 1 3 2 0 0 0 1
Имеются два типа операций:

1. Между двумя стоками ( сложение, вычитание, перстановка).
2. С одной строкой (умножение деление).

Для операций первого типа название операции мышью перетаскивается на место слева от нужной строки.
Например, если нужно вычести из строки 3 строку 1, по "вычесть из" ставится слева от 3-ей строки. После
отпускания кнопки мыши на нужном месте, рядом с некоторой другой строкой появится надпись "строку".
Эту надпись необходимо перетащить на нужное места слева от матрицы. В рассматриваемом случае это
будет около строки 1. Сразу после бросания этой надписи на нужное место операция будет выполнена.
Если окажется, что надпись "строку" уже стоит на нужном месте, то для выполнения операции ее следует
кликнуть один раз.
Для операций второго типа, также, как и в первом случае, сначала перетаскивают название операции на место
слева рядом с нужной строкой. После отпускания названия операции на нужном месте, справа от строки
появится надпись "на" с числовым полем ввода и кнопкой "Ок". В поле вводится нужное число для умножения
или деления и нажимается кнопка "Ок". Если курсор стоит на поле ввода, то можно пользоваться и
клавишей клавиатуры "Enter". Однако следует помнить, что в случае, когда появившееся в поле ввода
число Вас устраивает и нет необходимости вводить число с клавиатуры фокус ввода окажется в другом
месте и при нажатии на "Enter" сработает другая команда (выход на начало программы, где вводится число
строк и столбцов).
Алгоритм вычисления обратной матрицы состоит в следующем
С помощью элементарных преобразований следут привести расширенную матрицу к такому виду, когда
в ее левой половине будет стоять единичная матрица. Тогда в правой половине будет находиться обратная
матрица к исходной.
На рабочем поле помимо перемещаемых команд распологаются три кнопки: краткий help, возврат на начало
программы, undo - операция восстановления предыдущего состояния матрицы перед последней операцией.

Третий режим: "Операции над матрицами" не предназначен для обучения.
В этом режиме на рабочем поле расположены пять матричных регистров над которыми можно производить
некоторые операции ( персылка содержимого, обмен содержимого, умножение, вычисление определителя,
вычисление обратной матрицы).

А.Логинов 31.03.2005