27. Секция и конструктор массива

Секцией (section) называют рабочий (виртуальный) массив, который отдельно не объявляют.  Если индекс обычного массива задать не в виде скаляра, а в виде вектора, то сформируется секция. В книгах наряду с термином секция иногда используют термин сечение. Предусмотрено несколько способов заданиямножественного индекса

         либо в виде триплета (тройка чисел начало:конец:шаг), задающего арифметическую прогрессию наподобие цикла do i=начало,конец,шаг

         либо в виде целочисленного вектора

         либо в виде конструктора массива из целых чисел

Можно указанным способом задавать не один, а сразу несколько индексов. Индексы должны быть из числа возможных значений по выбранному измерению. Секция, как новый массив, имеет свою форму, ранг и размер, а имя и тип заимствует у базового массива. Секциями можно пользоваться практически везде, где можно было пользоваться массивами.

 Понятие секции массива важно для понимания новых конструкций, управляющих параллельными вычислениями.

Применение секций во многих случаях позволяет избежать циклов, ориентирующих на последовательную обработку массивов. Важно, что в этом случае для компилятора остается свобода выбора способа обработки. При наличии многих процессоров создаются предпосылки для параллелизации.

Примеры манипуляций с секциями

Пусть заданы описания конформных массивов X,Y 

         real,dimension(1:4) :: X,Y     ! массивы X,Y  по 4 элемента

  read(1,*) X   ! Чтение массива целиком    

 Y=X    !  задаёт пересылку массива целиком

При пересылке только элементов с нечетными номерами индексов

X	1	2	3	4
Y	1		3

Do i=1,3,2   !  по-старому пришлось бы задавать цикл

  Y(i)=X(i)

Enddo

что не хорошо по 2 причинам

1. выглядит архаично и громоздко

2. главное - фиксирует последовательность действий

К счастью, Fortran-90 ввел в обращение секции массива, которые формируются из базового массива. Ими можно пользоваться практически везде, где можно было пользоваться массивами. Используя секции, пересылку, написанную  выше по-старому, можно записать по-новому короче Y(1:3:2)=X(1:3:2).  Используя для задания секции конструктор [1,3], то же можно записать и так Y( [1,3] )=X( [1,3] )

Если надо поменять местами элементы массива с нечетными и  четными номерами

X	1	2	3	4
Y	2	4	1	3

пишут Y(1:3:2)= X(2:4:2) ;  Y(2:4:2)= X(1:3:2) .

Если надо составить массив Y из четных, потом нечетных элементов

X	1	2	3	4
Y	2	4	1	3

то, используя конструктор массива, вместо Y(1:2)=X(2:4:2);  Y(3:4)=X(1:3:2) пишут еще короче   Y = (/  X(2:4:2),  X(1:3:2) /)  или Y = [  X(2:4:2),  X(1:3:2) ] - Фортран-95 разрешил вместо (/ /) более простые скобки [ ] конструктора Y = [  X(2:4:2),  X(1:3:2)  ]

Заметим, что, если надо поменять местами “на месте”,

Y

1

2

3

4

то решение Y(1:3:2)= Y(2:4:2) ;  Y(2:4:2)= Y(1:3:2) – будет неправильным, так как при выполнении 2-го присваивания уже Y(1:3:2)= Y(2:4:2)=[2,4]

Y	1	2	3	4
Y	2	4	2	4

а решение с  конструктором  Y = [  Y(2:4:2),  Y(1:3:2) ] – будет правильным, так как справа используются старые значения массива

Y	1	2	3	4
Y	2	4	1	3

Имея тот же смысл, что и в цикле   Do индекс=начало,конец,шаг тройка целых чисел, составляющих триплет начало:конец:шаг  пишется с другим знаком препинания.

Объясняется это местоположением триплета – его пишут на месте индекса, а индексы сами разделяются запятыми.

В написании цикла Do индекс=начало,конец [,шаг] необязательным является только шаг, подразумевается 1.

В написании триплета [начало] : [конец] [: шаг] необязательным является всё, кроме первого двоеточия. Все недостающие сведения берутся из определения массива.

Оформляя секцию массива, мы фактически создаем новый виртуальный массив со своими размерностными характеристиками, которые могут  отличаться от базового массива, что интересно, не только в меньшую, но и в большую сторону, поясним на примерах

real,dimension(1:4,1:6) :: M     

M(1,:) – 1-я строка матрицы, одномерный массив из 6 элементов

M(i,:) – i-я строка матрицы, одномерный массив из 6 элементов

M(:,2) – 2-й столбец матрицы, одномерный массив из 4 элементов

M(:,j) – j-й столбец матрицы, одномерный массив из 4 элементов

M(1:3:2,2:6:2) – матрица, двумерный массив 3 строки, 3 столбца

M(1:3:2,6:2:-2) – матрица, двумерный массив 3 строки, 3 столбца, столбцы в обратном порядке

M( [1,3,4,2], 2:6:2) –  секция с векторным индексом - матрица, двумерный массив 4 строки, 3 столбца, порядок следования строк изменен на [1,3,4,2]

M( [1,3,4,2,3,1], 2:6:2) –  секция с векторным индексом - матрица, двумерный массив 6 строк, 3 столбца, порядок следования строк изменен на [1,3,4,2,3,1], мало того строки 1 и 3 дублированы, столбцы только с четными номерами