Вопрос 43

Индуктивность — физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи.

Если в проводящем контуре течёт ток, то ток создаёт магнитное поле. Величина магнитного потока, пронизывающего контур, связана с величиной тока следующим образом: Φ = LI.

В случае катушки состоящей из N витков: Ψ = NLI,

где L — индуктивность катушки, — сумма магнитных потоков через все витки. Ψ называют потокосцеплением или полным магнитным потоком. Если поток, пронизывающий каждый из витков одинаков, то Ψ = NΦ.

Коэффициент пропорциональности L называется коэффициентом самоиндукции контура или индуктивностью.

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри, сокращенно Гн, в системе СГС — в сантиметрах (1 Гн = 109 см)

Символ L, используемый для обозначения индуктивности, был взят в честь Ленца Эмилия Христиановича (Heinrich Friedrich Emil Lenz). Единица измерения индуктивности названа в честь Джозефа Генри (Joseph Henry). Сам термин индуктивность был предложен Оливером Хевисайдом (Oliver Heaviside) в феврале 1886 года.

Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока:

.

При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля тока: .

Практически участки цепи со значительной индуктивностью выполняют в виде катушек индуктивности.

Свойства индуктивности

Индуктивность всегда положительна;

Индуктивность зависит только от геометрических свойств контура

Индуктивность соленоида

Соленоид — длинная, тонкая катушка, то есть катушка, длина которой намного больше, чем её диаметр. При этих условиях и без использования магнитного материала плотность магнитного потока B в пределах катушки является фактически постоянной и равна

B = μ0Ni / l,

где μ0 − проницаемость вакуума, N − число витков, i − ток и l − длина катушки. Пренебрегая краевыми эффектами на концах соленоида, получим, что потокосцепление через катушку равно плотности потока B, умноженному на площадь поперечного сечения S и число витков N:

Отсюда следует формула для индуктивности соленоида

Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока.

При изменении тока в контуре меняется поток магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, изменение потока магнитной индукции приводит к возбуждению ЭДС самоиндукции. Направление ЭДС оказывается таким, что при увеличении тока в цепи эдс препятствует возрастанию тока, а при уменьшении тока — убыванию.

Величина ЭДС пропорциональна скорости изменения силы тока I и индуктивности контура L:

.

За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи, при этом величина ЭДС самоиндукции может значительно превышать ЭДС источника. Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Типичное напряжение самоиндукции при напряжении питающей батареи 12В составляет 7-25кВ.