Вопрос 39

Рассмотрим участок проводника с током, который может перемещаться в магнитном поле. Поле будем считать однородным и перпендикулярным к плоскости контура. Работа, совершенная силой F при перемещении на x участка проводника l с током I, будет равна:

     A = Fx = BIlx = IBS =  IdФ .

    В случае если поле неоднородно dA = IdФ, где dФ - поток магнитной индукции пересекаемый проводником при движении.

Можно показать, что если В не перпендикулярно плоскости контура, то формула для расчета работы будет той же. Формула будет справедлива и для перемещения проводника с током любой формы, в том числе и замкнутого контура с током (в  этом cлучае dФ - изменение потока, пересекающего контур). Она справедлива не только для прямолинейного перемещения, но и для перемещения любого типа.

Вопрос 40

Электромагни́тная инду́кция. При изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, в нем возникает электрический ток. Это явление было названо электромагнитной индукцией («индукция» означает «наведение»).

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем в 1831 году. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина ЭДС не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток вызванный этой ЭДС называется индукционным током.

Вопрос 41

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в системе СИ):

где — электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,

ΦB — магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур.

Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца:

Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:

где — электродвижущая сила, N — число витков,

ΦB — магнитный поток через один виток.

Векторная форма

В дифференциальной форме закон Фарадея можно записать в следующем виде:

(в системе СИ)

и

(в системе СГС).

или с помощью простейшей эквивалентной формулы:

Здесь — напряжённость электрического поля, — магнитная индукция, C — произвольная площадка, — её граница.

Закон Фарадея входит в систему уравнений Максвелла для электромагнитного поля.

Вопрос 42

Если плоская рамка площади S равномерно вращается с частотой ν оборотов в секунду в однородном магнитном поле с индукцией то магнитный поток Φ, пронизывающий рамку периодически изменяется во времени:

Φ (t) = BS cos (2πνt).

В соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея на концах рамки появится переменное напряжение:

инд = 2πνBS sin (2πνt).

Амплитуда этого напряжения пропорциональна скорости вращения рамки. Такая рамка, вращающаяся в магнитном поле, является моделью генератора переменного тока.