Содержание

Введение………………………………………………………………………..…..4

Требования к отчету по лабораторной работе………...………….……………4

Лабораторная работа № 0. Машины и приборы, применяемые при проведении лабораторных работ…………………......……….......……………………………..5

Лабораторная работа № 1. Испытание на растяжение образцов из конструкциионной малоуглеродистой стали……..18

Лабораторная работа № 2. Испытание на сжатие образцов из различных мате-риалов……………….……………………………….30

Лабораторная работа № 3. Испытание образца на кручение с определением модуля сдвига……...…………………….………….34

Лабораторная работа № 4. Испытание двутавровой балки на изгиб...……….. 38

Лабораторная работа № 5. Испытание консольной балки на

косой изгиб...……….. ……………………………...48

Лабораторная работа № 6. Испытание стального образца на

внецентренное растяжение...……….. ………….54

Лабораторная работа № 7. Изгиб с кручением ломаного бруса круглого и прямоугольного сечения……………... 57

Лабораторная работа № 8. Испытание стального образца на

ударную вязкость...……….. ……………………..66

Лабораторная работа № 9. Исследование явления потери устойчивости

при сжатии прямолинейного

призматического стержня...……….. ……………...69

Список литературы………………………………………………………...……...73

Лабораторная работа № 5 испытание консольной балки на косой изгиб

Цель работы: Определить экспериментальным путем величину и направ­ление полного перемещения свободного конца консольной балки и сравнить полученные значения с аналогичными величинами, най­денными теоретически.

Оборудование, приборы и материалы:

1) Лабораторная экспериментальная установка, схематично показанная на рисунке 49;

2) Штангенциркуль, с = 0,1 мм;

3) Измерительная линейка, с = 1 мм.

Испытуемый образец (балка 5) жестко крепится в цилиндрической опоре (3), которая в свою очередь устанавливается в корпус (4) и может быть повернута на заданный угол. На свободном конце балки крепится через штифт (6) диск (2). На штифт (6) через подвеску (7) передается вес прикладываемого груза (8). На диске (2) четко выделяется центр тяжести поперечного сечения балки и главные оси инерции

1 2 3 4

Рисунок 33 - Общий вид испытательной установки

Перед свободным концом балки на жестком основании устанавливается экран (1) из прозрачного материала, показанный на рисунке 34. На экране нанесены концентрические окружности с определенным шагом ∆r и в одном квадранте нанесены лучи через каждые ∆α градусов. В конструкции крепления экрана предусмотрена возможность передвижения его в вертикальном и горизонтальном направлениях, для того, чтобы перед началом испытания совместить центр экрана с центром тяжести сечения балки, нанесенным на диске.

Р исунок 34- Экран

Характеристики испытуемого образца.

Для испытаний консольной балки на приведенной установке в качестве образца можно использовать призматический консольный стержень прямоугольного сечения, показанный на рисунке 35.

Рисунок 35 - Испытуемая консольная балка

Исходные данные.

Размеры консольной балки:

, b = 10 мм, h = 39.5 мм, k=h/b≈4.

Материал: органическое стекло, Е=3.4·10⁴кг/см²

Нагрузка P = 1 кг.

Свойства органического стекла:

Модуль пропорциональной упругости - Е=(2.84-4.02)·10³ МПа

Плотность -

Изгибная прочность -

Коэффициент Пуассона -

Температурный диапазон

Предел прочности

Зная шаг концентрических окружностей ∆r и лучей ∆ά, вычислим величину полного перемещения и направление перемещения:

ƒ_эксп = n_кол × ∆r, γ_эксп = n_луч × ∆ά,

где n_кол и n_луч - число окружностей и лучей, на которые сме­стился центр диска балки;

∆r и ∆ά - шаг окружностей и шаг лучей, ∆ά = 5˚, ∆r = 2,5 мм.

Результаты измерений запишем в таблицу 16.

Теоретическое определение величины и направления полного перемещения свободного конца консольной балки приведено ниже.

Р исунок 36 - Схема определения величины и направления перемещения.

Рисунок 37 - Схема установки заданного угла нагружения балки

Хо - горизонтальная ось на экране;

У о - вертикальная ось на экране (направление силы P);

X - главная ось инерции сечения балки (на диске 2);

У - главная ось инерции сечения балки (на диске 2);

f – вектор полного прогиба

α – угол нагружения (угол косого изгиба).

Рисунок 38 – Конструктивная и расчётная схема консольной балки при косом изгибе

(α=0°) (α=10°)

(α=20°)

γ_теор=β_теор - α

(α=0°), γ_теор= 0˚- 0˚ = 0˚

(α=10°), γ_теор= 70˚-10˚=60˚

(α=20°), γ_теор= 81˚-20˚=61˚

,

Расчёт экстремальных напряжений при косом изгибе.

, , ,

кг/см².

Таблица 16 – Расчет теоретических напряжений, прогибов и углов при косом изгибе

Параметры	ед. изм	α, град
		0	2	5	10	15	20	30	45	60	75	90
sinα		0	0,035	0,087	0,174	0,259	0,342	0,5	0,707	0,866	0,965	1
cosα		1	0,991	0,996	0,985	0,966	0,939	0,866	0,707	0,5	0,259	0
k2tanα		0	0,559	1,399	2,821	4,287	5,824	9,238	16	27,71	59,71	-
β=tan-1 α (k2× tanα)	град	0	29,19	54,46	70	76,87	81	83,82	86,42	87,93	89,04	-
cosα+ k sinα		1	1,139	1,345	1,679	2,001	2,308	2,866	3,536	3,964	4,123	4
σmax=σ0(cosα+ k sinα)	кг/см2	22,7	25,84	30,52	38,1	45,40	52,37	65,03	80,23	89,94	93,55	90,76
		1	1,145	1,714	2,948	4,252	5,554	8,047	11,34	13,87	15,46	16
f=f0	см	0,41	0,466	0,698	1,200	1,731	2,26	3,276	4,617	5,646	6,294	6,514

Таблица 17 – Таблица результатов испытаний

ά, ˚	ƒэксп, мм	γэксп, ˚	ƒтеор, мм	γ теор, ˚		Δƒ, %	Δγ, %
0˚	3,5	0	4,071	0		-14	0
10˚	12,5	60	12,000	60		4	0
20˚	27	55	22,604	61		19,5	-9,8
					Рисунок 39 – График зависимости величины полного прогиба f от угла косого изгиба α, ∆α=5.
					Рисунок 40- График зависимости величины максимального нормального напряжения σ от угла косого изгиба α
					Рисунок 41 - График зависимости угла β между вектором полного прогиба f и осью Y сечения от угла косого изгиба α

Выводы

1) Косой изгиб проявляется в балках с существенно различной жесткостью по направлению главных осей сечения. В нашем случае прямоугольное сечение имеет отношение сторон h/b=W_x/ W_y=k=4, тогда I_x/ I_y=k²=4²=16.

2) Наибольшую прочность и жесткость прямоугольное сечение имеет в вертикальной плоскости при угле косого изгиба α= 0º, σ₀=Pl/W_x=22.7кг/см², f₀=Pl³/3EI_x=0.407см.

3) Угол косого изгиба α=10º приводит к увеличению теоретических напряжений в сечении до 38кг/см² (на 67%), теоретического прогиба – до12мм (почти в 3 раза) по сравнению с прямым изгибом.

4) Угол косого изгиба α=20º приводит к увеличению теоретических напряжений в сечении до 52.4 кг/см² (в 2.3раза), теоретического прогиба – до 22,6мм (в 5.5раз) по сравнению с прямым изгибом.

5) Нормальные напряжения имеют экстремальную величину σ_max=4.12σ₀= =93.6кг/см² при угле косого изгиба γ₀=76º, т.е. 14 º от оси наименьшей жесткости.

6) Направление вектора полного прогиба f не совпадает с силовой плоскостью при косом изгибе, величина отклонения f от вертикальной плоскости составляет угол γ=60º.

7) Погрешность экспериментального прогиба при косом изгибе составляет 19,5%, погрешность экспериментального угла γ составляет -9,8%.