
- •Глава 1. Фактор времени и оценка потоков платежей 73
- •Глава 2. Анализ долгосрочных бумаг с фиксированным доходом 95
- •Глава 3. Краткосрочные и коммерческие ценные бумаги 136
- •Блок 1: Рост стоимости вложений за счет присоединения процентов
- •Рост стоимости вложений за счет присоединения процентов
- •Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel
- •Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице excel
- •Модуль 2. Эквивалентность финансовых обязательств
- •Эквивалентность финансовых обязательств
- •Блок 3: Приведение стоимостных показателей к сопоставимому во времени виду
- •Приведение стоимостных показателей к сопоставимому во времени виду
- •Моделирование в таблице роста числовой последовательности
- •Модуль 3. Оценка параметров потоков платежей
- •Оценка параметров потоков платежей
- •Блок 5: Денежный поток инвестиционного проекта
- •Денежный поток инвестиционного проекта
- •Блок 6: Аннуитетные финансовые функции
- •Аннуитетные финансовые функции
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel
- •Предисловие
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel Глава 1. Фактор времени и оценка потоков платежей
- •1.1 Временная ценность денег
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel
- •1.2 Методы учета фактора времени в финансовых операциях
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel
- •1.3 Оценка потоков платежей
- •1.3.1 Финансовые операции с элементарными потоками платежей
- •Будущая величина элементарного потока платежей
- •Современная величина элементарного потока платежей
- •Исчисление процентной ставки и продолжительности операции
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel
- •1.3.2 Денежные потоки в виде серии равных платежей (аннуитеты)
- •Будущая стоимость простого (обыкновенного) аннуитета
- •Текущая (современная) стоимость простого аннуитета
- •Исчисление суммы платежа, процентной ставки и числа периодов
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel
- •1.3.3 Денежные потоки в виде серии платежей произвольной величины
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel Глава 2. Анализ долгосрочных бумаг с фиксированным доходом
- •2.1 Виды облигаций и их основные характеристики
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel
- •2.2 Методы оценки облигаций с периодическим доходом
- •2.2.1 Доходность операций с купонными облигациями
- •Накопленный купонный доход – нкд
- •Текущая доходность (current yield – y)
- •Доходность к погашению (yield to maturity – ytm)
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel
- •2.2.2 Определение стоимости облигаций с фиксированным купоном
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel
- •2.2.3 Средневзвешенная продолжительность платежей (дюрация)
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel
- •2.2.4 Автоматизация анализа купонных облигаций
- •Функции для определения характеристик купонов
- •Функции для определения дюрации
- •Функции для определения курсовой цены и доходности облигации
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel
- •2.3 Оценка бескупонных облигаций (облигаций с нулевым купоном)
- •Доходность долгосрочных бескупонных облигаций
- •Оценка стоимости бескупонных облигаций
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel
- •2.4 Бессрочные облигации
- •Доходность бессрочных облигаций
- •Оценка стоимости бессрочных облигаций
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel
- •2.5 Ценные бумаги с выплатой процентов в момент погашения
- •Анализ доходности долгосрочных сертификатов
- •Оценка стоимости долгосрочных сертификатов
- •Автоматизация анализа долгосрочных сертификатов
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel Глава 3. Краткосрочные и коммерческие ценные бумаги
- •3.1 Фактор времени в краткосрочных финансовых операциях
- •3.1.1 Наращение по простым процентам
- •3.1.2 Дисконтирование по простым процентам
- •Математическое дисконтирование
- •Банковский или коммерческий учет
- •3.1.3 Определение процентной ставки и срока проведения операции
- •3.1.4 Эквивалентность процентных ставок r и d
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel
- •3.2 Анализ краткосрочных бескупонных облигаций
- •3.2.1 Доходность краткосрочных бескупонных облигаций
- •Доходность краткосрочного обязательства – y
- •Эффективная доходность краткосрочного обязательства – ytm
- •3.2.2 Оценка стоимости краткосрочных бескупонных облигаций
- •3.2.3 Автоматизация анализа краткосрочных бескупонных облигаций
- •Использование инструмента "Подбор параметра"
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel
- •3.3 Краткосрочные бумаги с выплатой процентов в момент погашения
- •Анализ доходности краткосрочных сертификатов
- •Оценка стоимости краткосрочных сертификатов
- •Автоматизация анализа краткосрочных сертификатов
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel
- •3.4 Анализ операций с векселями
- •Анализ доходности финансовых векселей
- •Оценка стоимости финансовых векселей
- •Учет векселей
- •Автоматизация анализа операций с векселями
- •Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel Литература Ценные бумаги: операции и метода анализа
- •Работа в среде ппп excel
- •Алгоритм прогнозирования объёма продаж в ms Excel
- •Алгоритм построения прогнозной модели
- •4.Строится модель прогнозирования:
- •Авторская справка
3.1.2 Дисконтирование по простым процентам
Прорабатывая материал предыдущих глав вы уже убедились, что важнейшей характеристикой любой финансовой операции является современная стоимость (величина) потоков платежей PV, определяемая методом дисконтирования.
В зависимости от вида процентной ставки, при анализе краткосрочных финансовых операций применяют два метода дисконтирования – математическое и коммерческое (т.н. банковский учет).
В первом случае в качестве нормы приведения используют ставку r, применяемую при наращении (3.1). Во втором случае в роли нормы приведения выступает т.н. учетная ставка, для обозначения которой в дальнейшем будет использоваться символ d.
Математическое дисконтирование
Математическое дисконтирование представляет собой задачу обратную наращению и сводится к определению величины PV по известным значениям величин FV, r, n. С учетом принятых обозначений формула дисконтирования по ставке r будет иметь следующий вид:
.
(3.4)
Разность FV - PV называют дисконтом или скидкой, а используемую норму приведения r – декурсивной ставкой процентов.
Банковский или коммерческий учет
Этот метод дисконтирования применяется, в основном, при банковском учете векселей, смысл которого будет рассмотрен ниже. Суть данного метода заключается в том, что проценты начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока операции. При этом применяется учетная ставка d. Формула дисконтирования по учетной ставке имеет следующий вид:
.
(3.5)
При дисконтировании по учетной ставке чаще всего используют временную базу 360/360 или 360/365. Используемую при этом норму приведения d называют антисипативной ставкой процентов.
Нетрудно заметить, что применение двух рассмотренных методов дисконтирования приводит к разным результатам, даже при r = d. Учетная ставка d дает более быстрый рост задолженности, чем обычная ставка r.
Учетная ставка d иногда применяется и для наращения по простым процентам. Необходимость в таком наращении возникает при определении будущей суммы контракта, например – общей суммы векселя. Формула определения будущей величины в этом случае имеет следующий вид:
.
(3.6)
3.1.3 Определение процентной ставки и срока проведения операции
Величина процентной ставки r или учетной ставки d может быть определена из соотношений (3.1) и (3.5). Решив соответствующие уравнения относительно r или d получим:
.
(3.7)
.
(3.8)
Соответственно срок операции в днях определяется как:
.
(3.9)
.
(3.10)
3.1.4 Эквивалентность процентных ставок r и d
Принцип эквивалентности процентных ставок широко применяется в финансовом анализе. Его используют при сравнении условий сделок, замене одного вида ставок на другой, определении эффективности операций и т.д.
В общем случае две различные процентные ставки считаются эквивалентными, если их использование при одинаковых условиях сделки приводит к одному и тому же финансовому результату.
В настоящей работе мы ограничимся рассмотрением условий эквивалентности ставки наращения r и учетной ставки d, исчисляемых по методу простых процентов.
Вывод формул эквивалентности базируется на равенстве соответствующих множителей наращения:
1 + nr = (1 - nd)-1 . (3.11)
С учетом n = t / B, для операций с продолжительностью менее года соотношения эквивалентности примут следующий вид:
а) временная база ставок одинакова и равна В (360 или 365 дней)
.
(3.12)
.
(3.13)
б) временная база ставки r равна 365 дням, а d – 360 дням
.
(3.14)
.
(3.15)
Детальное изложение методов процентных вычислений и их применения в финансовом анализе можно найти в [7, 13].
В дальнейшем, рассматривая методы анализа краткосрочных ценных бумаг, мы будем использовать ставку наращения r и математическое дисконтирование. Техника применения учетной ставки d и соответствующего ей метода дисконтирования будет показана при рассмотрении анализа операций с векселями